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內容如下圖所示：得到數據后，打開matlab程序，依次運行matlab腳本，將數據導入mtex進行處理，運行順序為data5→ebsd6→Mtex7，注意文件路徑的修改，其中data5負責信息的讀入，ebsd6負責將信息轉化為mtex支持的格式。mtex7負責極圖的繪制。得到的變形后的取向如下圖所示，與大多數文獻報道結果一致，重現了典型的織構特征分布。

從neper導出inp文件后，需要對該inp文件進行前處理，為每一個晶粒建立單獨的材料并輸入材料參數。這里基于Neper2Abaqus進行修改，采用Matlab進行前處理。 本例采用一種Al合金材料，FCC結構，在Matlab命令行中運行： neper2abq('Al__') 其中Al是輸入文件的名稱。在名稱末尾需要包含雙下劃線。

采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數設置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據實際情況設置，晶粒類型選取梯度適應，邊界模式開啟自動尺寸。 將建立好的梯度Voronoi模型導入到COMSOL內，需注意晶粒及晶界應分兩次導入，導入后建立聯合體。

插件使用方法簡單，首先需要在AutoCAD內手動建立需要進行劃分的三維模型，然后在CAD中將模型導出為iges格式，在插件中選擇模型路徑及設置相應的參數，運行即可將CAD中的模型進行Voronoi劃分。 插件可設置Voronoi晶粒的粒徑尺寸。

br></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;在Neper中建立晶粒模型劃分網格時也可以批量插入0厚度cohesive單元，我之前進行了嘗試，這里給出一個示例。

晶粒的程序，但是，這些都是先建立幾何模型后再進行網格剖分，網格的邊界和晶粒邊界一致，這樣對于三維voronoi來說，由于結構比較復雜，網格劃分起來往往都比較困難，要不然就是單元少網格不好，要不然就是網格還可以但單元太多了，這就比較糾結了，所以，我們想著通過現在也是比較流行的映射網格來劃分voronoi體，這樣就不會出現上面單元數量與單元質量之間的矛盾了，這方面具有代表性的是neper軟件，但是neper

但是需要注意的是，礦物晶粒的尺度對巖石而言是相當微小的，考慮礦物晶粒的破壞對巖石而言是否有必要還應當得到進一步的考量。當然本文是一個純技術層次的探討，不在模擬假定方面進行深入探討。1 生成晶粒顆粒 這里指定了晶粒的尺寸大小，當然各位可以根據晶粒名稱去指定更加復雜的晶粒級配。

待劃分的圖形外輪廓線必須位于“0”圖層，外輪廓線必須有且只有一條；圖形內部孔洞輪廓線所在圖層名稱中必須含有“hole”文本。

在前處理模塊中，實現節點坐標輸入、單元節點編號、網絡劃分以及邊界條件輸入等工作；在分析主程序模塊中，求解整體剛度方程；在后處理模塊中，實現結果顯示、數據輸出等工作。對應的有限元法的基本步驟：（1）幾何域離散，獲得標準化的單元；（2）通過能量原理（虛功原理或最小勢能原理，獲得單元剛度方程；（3）單元的集成（裝配）；（4）處理位移邊界條件；（5）計算位移場；（6）計算單元的其他物理量（應力應變）。

在晶界厚度固定的情況下，可單獨設置曲邊晶粒填充比例。 新版插件可設置曲邊晶粒中曲線的平滑度。

初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：matlab導入幾何模型網格：并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。拉伸變形結束后的累計剪切滑移結果：拉伸變形結束后的統計儲存位錯密度分布結果：拉伸變形結束后的幾何必須位錯密度分布結果：

當然，我們對FMI協議的類型需要明確一下，Cosim和ModelExchange并且二者還會根據實際應用劃分為Master和Slave等模式。我們這里以Adams的角度看，展示的是Cosim中的Slave的模型，因此，通過Adams將模型導出為FMU后，再將其導入Matlab中，在后者環境中提交仿真。

有限差分法將求解域離散化為網格，然后使用差分近似來近似偏微分方程中的導數項。通過將離散的方程轉化為一個線性代數方程組，我們可以使用matlab中的線性代數求解器來求解該方程組，從而得到數值解。求解過程： 在求解過程中，我們首先需要確定求解域的大小和網格的劃分。然后，我們可以根據所給的初始和邊界條件來初始化數值解。

圖6 "voronoi"方法與"graingrowth"方法構建的幾何模型對比微觀結構網格劃分由于geo格式的文件在<a href="/major/abaqus中無法導入，就算寫入腳本成功導入，其自帶的網格劃分模塊也不能滿足如此復雜裝配模型的網格劃分，因此我們使用專業網格劃分開源工具gmsh進行微觀結構網格劃分，然后導出inp格式的文件供abaqus導入，如圖7所示。

Voronoi圖以晶粒中心為生成點劃分區域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應力分布，是材料科學中分析晶體結構與性能的關鍵工具。本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。

圖1-1 變截面懸臂梁二、求解思路對于本問題采用基于MATLAB 編制有限元分析程序進行求解，其基本組成部分包括前處理模塊、分析主程序模塊和后處理模塊。在前處理模塊中，實現節點坐標輸入、單元節點編號、網絡劃分以及邊界條件輸入等工作；在分析主程序模塊中，求解整體剛度方程；在后處理模塊中，實現結果顯示、數據輸出等工作。

圖3 matlab程序 3、運動學驗證 運行程序得出初始位置如圖4所示， 圖4 計算的初始位置 Adams中初始位置信息，如圖5所示 圖5 Adams初始位置 改變機械臂的θ值再次進行驗證如圖6所示，驗證成功。

基于作者提供的完整數值方案在黃教授的子程序上修改，進行類似的模擬，模擬結果與作者具有較好的一致性第一步：使用mtex成成離散的基面織構第二步：生成與作者類似的幾何模型和邊界條件第三步：模擬結果變形后的極圖變形后累計剪切分布變形后應力分布壓縮變形過程中相對活性拉伸變形過程中相對活性