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只要存在以上所說的一種非線性因素，系統的振動就是非線性的。因此，非線性振動是一種統稱，針對具體不同的非線性因素，系統的振動形式是完全不同的。

圖 6 豎向位移云圖（線性分析） 圖 7 Von Mises應力云圖（線性分析） 2.1.2線性和非線性分析結果對比 選擇跨中中結點和邊結點處置方向加速度響應線性分析和非線性分析對比。

通過培訓，使得參加培訓的人員了解MSC Nastran軟件高級非線性分析部分的基本理論和操作；學會使用MSC Nastran進行定義材料非線性、接觸的方法并進行基本的非線性分析。

在Marc中執行線性諧波分析，以確定墊圈的固有頻率，并估算其振動量級。非線性靜力分析可用于預測等效剛度和任何接觸。從Marc模型計算得到的主剛度會輸入到一個剛性的Adams多體動力學模型中，該模型可以預測動態加速度/位移以及載荷向框架的傳遞。

可以直接使用建立好的平順性或者操縱穩定性分析的整車模型，直接調用Adams/Vibration模塊，進行系統模態分析，包括附帶的特性和其它一些非線性特性，強迫振動響應和每階模態的動畫，每階模態的動能、應變能、耗散能的數值分布，同一模型就可以直接研究振動性能，研究各參數對整個系統模型的影響。

，包括材料和幾何的非線性，這樣我們就可以將現有的非線性分析集成到設計過程中。”

核心技術原理基于拉格朗日方程與牛頓 - 歐拉方程，采用變步長剛性積分算法 + 稀疏矩陣技術，高效求解大規模非線性動力學方程；支持剛柔耦合、非線性接觸、摩擦、疲勞、振動等多物理場耦合分析，兼顧計算精度與效率。二、核心優勢1.

解決方案“海克斯康工業軟件旗下的Marc是的非線性分析領域的知名軟件，Adams在MBD軟件領域同樣也是，提供的解決方案是按照我們的要求來整合這兩種技術。”賈博士說。海克斯康工程師將Marc和Adams耦合在一起，使得Adams的運動行為與Marc的非線性行為之間相互耦合，系統和部件級別的仿真在每個時間步上均被考慮。

在多體產品中往往具備針對機械振動分析的直接法和模態法，在給定的狀態點處對非線性的多體模型進行線性化求解，獲得當前狀態下的系統固有特性，結合模態振型可對系統進行特性識別分析。

結論 本文基于ABAQUS有限元軟件，考慮材料非線性、幾何非線性、邊界條件非線性等因素，建立了橡膠減振器的精確的非線性有限元模型，通過非線性分析得到了該系統的共振頻率為87.89Hz。并通過振動試驗驗證有限元模型，發現有限元計算與試驗結果誤差在1.15%左右。

海克斯康工程師將Marc和Adams耦合在一起，使得Adams的運動行為與Marc的非線性行為之間相互耦合，系統和部件級別的仿真在每個時間步上均被考慮。通過Adams計算得到的變形結果在每一時間步上被Marc所應用，動力學載荷又通過Marc軟件傳遞到Adams上被應用。Marc考慮了幾何、材料和接觸非線性情況，最后模擬得到部件的應力和變形。

產品功能及特點- 基礎模塊采用 Adams 軟件基本模塊，可快速建立或導入參數化幾何模型，支持系統運動學、靜力學和非線性動力學分析。- 擴展模塊Adams 提供多學科軟件接口，包括與 CAD、FEA、控制及疲勞分析軟件之間的接口。

2.4.06 FE Part? FE Part是Adams原生非線性部件建模對象，精確模擬具有幾何大變形特征的部件。? 采用MSC對絕對節點坐標方程（ANCF）和幾何精確梁方程(GEBF)的基礎算法，ANCF可以很好地處理結構大變形大位移的非線性計算問題，同時，通過改進單元的型函數的技術，Adams可以克服傳統ANCF中出現的剪切鎖定現象。

培訓日程：培訓時間：8月14-15日培訓地點：武漢市江夏區華工園二路1號2樓北京廳面向人群：具備有限元基礎的工程技術人員培訓目標：? 了解關于Marc非線性熱、熱-機耦合方面的基本理論；? 基本掌握Marc前后處理器mentat功能，熟悉mentat的操作界面；? 掌握熱及熱機耦合仿真流程及操作；? 掌握Marc中材料非線性，接觸非線性和熱相關性設置和定義方法

典型的Adams-Marc聯合仿真汽車工具鏈工作流程 非線性有限元分析能用于準確描述柔性部件的非線性特征，包括塑性變形，非線性材料，部件的大變形，屈曲，自接觸。利用多體動力學可以對系統 / 運動機構進行精確的建模，為非線性部件高效地提供實際邊界條件。因此，混合模型的仿真速度也比在非線性有限元分析中的完整模型要快得多，并且仍將提供所需的精度水平。 模型與模型進行交互的點稱為交互點。

例如，如果模態阻尼影響的最高階模態頻率為??，可以指定頻率??和10??對應的剛度比例阻尼分別為 0.005和0.05，程序則自動計算出一個剛度比例系數，用于給不受模態阻尼衰減的高頻振動提供剛度比例阻尼。為驗證上述討論，現對某結構進行非線性直接積分時程分析，阻尼設置分別采用“僅模態阻尼”與“模態阻尼+剛度比例阻尼”的兩種形式，為考察阻尼的作用，模型并未包含材料非線性，計算結果如圖6中所示。

無與倫比的 Abaqus 求解器 Abaqus/StandardAbaqus/Standard是通用求解器，能夠求解各種類型的工程問題，從簡單的線性問題到復雜的多物理場非線性問題，都能高效、高精度的求解。例如除應力/位移分析之外還有:熱傳導，質量擴散和聲學現象，以及熱固耦合。熱電耦合、電磁耦合，壓電耦合和聲固耦合，專門的焊點及焊點失效、振動等分析類型也能夠進行模擬。

此次培訓介紹使用Adams引入結構線彈性柔性體和非線性柔性體，自動生成線彈性柔性體，建立幾何大變形非線性柔性體及Adams-Marc聯合模擬其它非線性柔性等。