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圖5橋跑車測試 6.脈動法的橋梁模態試驗實例 經過模態試驗的橋梁主橋上部結構為直管式鋼管混凝土系拱橋，采用剛性系梁剛性拱結構。拱肋拱軸采用懸鏈線，中間設置有鋼管混凝土拱肋。對于桁架類型。拱肋由4條鋼管組成。橋上裝有17對吊桿，拉梁采用單箱三室箱形截面。

圖4 設置邊界條件劃分網格，網格數量為272。圖5 劃分網格分別采用Abaqus和iSolver求解器進行計算。3. 結果對比1) 頻率對比兩者的計算結果。以下是前10階固有頻率的對比。

多點約束法是將一種節點自由度的耦合關系建立的多點約束方程，能處理線性及非線性的約束 問題，包含梁類型約束、線性約束、鉸結約束、綁定約束等。對于復雜的約束可以通過設置自由度矩陣來實現連接關系[10]。多點約束法的基本表達式如公 式（1）。 其中 uB 和 up 分別為單元界面連接處的節點位移向量，C 為界面連接約束方程的系數矩陣。

【模型信息】石拱橋為單跨橋梁結構，橋面長度64.4m，橋面寬度9.6~9.0m。主拱凈跨37.02m，拱券厚度1.03m，拱券軸線圓弧半徑27.82m，矢高7.05m，矢跨比1/5.25。 圖1 模型尺寸信息【荷載&邊界設置】本次荷載選擇為自重和橋面均布荷載，在兩側拱腳處固結。

材料及界面設置如下圖所示：材料及截面設置 邊界條件為指示牌底部設置固定約束，如下圖所示：邊界條件 加速度譜設置如下：3. 結果對比 將相同模型分別通過iSolver、Abaqus和Ansys Workbench進行模態和響應譜分析，并將三者的計算結果進行對比。

▲ 視頻號《在現場》欄目曾在2022年12月份對蓼子大橋通車儀式進行報道 由于單個轉體拱肋長度134米、寬度2.4米、高度3至5.5米，與拱腳轉盤合重約4600噸，單拱肋復合轉體是采用多次平、豎轉組合的方式，每幅單拱肋都先上行豎轉44度，再平轉182度，然后又下行豎轉30度。

工況1、2載荷示意圖如下所示： 圖4 工況1載荷設置 圖5 工況2載荷設置 4.

剛拉桿交叉支撐僅提供額外的支撐補充，做的纖細是為了增大透視度，遵循橋的設計意圖，提升整體景觀感。文章來源：橋梁堡免責聲明：本文系網絡轉載，版權歸原作者所有。如涉及版權，請聯系刪除！

但要注意： a、在property模塊中立柱采用梁截面，其截面1軸方向設置為(0,0,-1)；截面方向的設置可能對結果正負號有影響； b、在step模塊的場輸出中，勾選SF項（為了輸出桿系單元截面內力）； c、在mesh模塊中，將兩根立柱單元改成B33(歐拉梁單元)；且橫桿件采用桁架單元。

車體斷面圖如下： 整車有限元模型如下： 車體采用鋁合金材料，材料屬性設置如下： 采用Lanczos算法計算頻率值從1-100Hz的前10階模態，分析步設置如下： 4.結果對比 基于Abaqus軟件采用相同算法計算1-100Hz頻率中前10階模態，并將其與isolver計算結果進行對比： isolver

列車-線路減隔震的研究可參考上述講解進行深化，將繼續推進土木工程領域下部基礎的振動問題，例如：列車-線路-橋梁、列車-橋梁、等擴展問題。橋梁種類繁多，懸吊類、梁類、拱類各式各樣，其內部振動問題也是不同，但鐵路系統中，橋梁類型主要選擇簡支梁進行施工，相比于特定的復雜橋梁，簡支梁橋更具典型，因此，后續將以簡支梁為例。

模型如下： 對全模型離散化處理，網格規模在58.9萬左右，單元類型為C3D8R，網格如下： 材料參數為：楊氏模量70000，泊松比0.3，并設置塑性屬性，材料屬性如下： 固定底部邊界Z向位移，采用耦合作用方式為頂部施加1000000N載荷。分別利用iSolver和Abaqus軟件自帶求解器對算例求解得到計算結果。 3.

分析步設置如下： 分析步 本案例將相同模型分別在isolver與Abaqus軟件中進行計算并對比。 3.

建模創建幾何部件： 圖1 創建幾何圖2 賦予材料屬性定義輸出：圖3 定義輸出設置邊界條件及載荷：圖4 設置邊界條件及載荷條件采用C3D8R單元劃分網格：圖5 劃分網格采用iSolver求解器進行計算。

： 材料屬性如下： 約束條件為模型底面約束六個自由度，載荷條件為模型圓柱形端面施加100MPa的壓強載荷。 ： 4.

模型采用毫米單位制，材料屬性設置如下： 方梁假設受載形式為兩端固支、中心承壓，則約束條件為模型左右兩側約束六個自由度，載荷條件為模型頂部施加40MPa的壓強載荷。 4.

結果對比1) 應力a) 視圖1iSolver結果：Abaqus結果：2) 應變iSolver結果：Abaqus結果：3) 位移a) 視圖1iSolver結果：Abaqus結果：5.

結果對比1) 應力a) 視圖1iSolver結果：Abaqus結果：2) 應變iSolver結果：Abaqus結果：3) 位移a) 視圖1iSolver結果：Abaqus結果：b) 視圖2iSolver結果:abaqus結果:c) 視圖3iSolver結果:abaqus結果:

模型采用毫米單位制，蜂窩格孔邊長為4mm，厚度分別為0.05mm和0.1mm，材料屬性設置如下： 蜂窩芯子假設受載形式為W向受壓，即一端固支、另一端施加0.01MPa的壓力載荷，具體形式如下圖所示。 4.

有限元處理約束條件為模型底面約束六個自由度，載荷條件為模型內部所有壁面均施加20MPa的壓強載荷。圖2約束及載荷條件由于結構形式較為規整，為保證模型的求解精度和求解效率，整體采用六面體網格劃分，單元類型選用實體單元C3D8R，模型共劃分為9217個單元。有限元模型建立完成檢查無誤之后，分別利用ABAQUS和iSolver求解器進行求解，結果對比見第三部分。