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4、 適合的求解范圍在選擇分析模塊時(shí)，隱式和顯式各有其適用范圍。隱式求解通常更適合響應(yīng)周期遠(yuǎn)大于系統(tǒng)自振頻率的問(wèn)題，比如準(zhǔn)靜態(tài)或低頻動(dòng)力學(xué)過(guò)程。在這類(lèi)情況下，顯式方法由于時(shí)間增量過(guò)小而效率極低；而隱式方法對(duì)于平滑的非線性問(wèn)題也很高效，只需較少的迭代就能收斂，因此在適度非線性、響應(yīng)變化平穩(wěn)的問(wèn)題中表現(xiàn)良好。

等效塑性應(yīng)變：隱式計(jì)算塑性變形相對(duì)均勻，變形相對(duì)較小 雖然隱式得到的結(jié)果相對(duì)均勻準(zhǔn)確，但是計(jì)算成本相比較高。

，因此被廣泛用于已在模擬金屬和金屬基材料中的介觀尺度下大變形和應(yīng)變局部化，然而其高度非線性的積分過(guò)程，相較于傳統(tǒng)模型，其數(shù)值成本往往很高，因此基于復(fù)雜的晶體塑性模型更能體現(xiàn)顯式于隱式積分的差異，這里作者的討論顯式程序和隱式程序使用huang的亞彈性框架進(jìn)行由于隱式程序在大量的博士論文可以找到詳細(xì)內(nèi)容，這里不做贅述，這里主要提到文獻(xiàn)關(guān)于顯式的一些內(nèi)容。

這個(gè)新插件是用戶插件菜單的子菜單結(jié)果的一部分，位置如下圖所示： 圖1 應(yīng)力線性化插件位置 應(yīng)力線性化是壓力容器分析中常用的一種技術(shù)。它通過(guò)等效薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力近似于貫穿厚度的應(yīng)力場(chǎng)（沿著應(yīng)力分類(lèi)線（SCL）），另外，當(dāng)應(yīng)力作用在厚度方向的橫截面上（稱為應(yīng)力分類(lèi)面（SCP））。

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有限元軟件中等效線性化的原理 剖析這個(gè)問(wèn)題的原因首先還得從等效線性化的基本原理說(shuō)起，目前所有有限元軟件中采用的等效線性化方法均是六應(yīng)力分量法，即將6個(gè)應(yīng)力分量（3個(gè)正應(yīng)力和3個(gè)剪應(yīng)力）全部進(jìn)行線性化處理，然后再進(jìn)行薄膜、彎曲、峰值及總應(yīng)力的計(jì)算。

本期選取CAE領(lǐng)域最常用的仿真軟件Abaqus，選擇基于Abaqus隱式求解的某型機(jī)翼受載的案例，我們來(lái)看下基于“神工坊”高性能工業(yè)仿真平臺(tái)”的Abaqus隱式求解計(jì)算，和其他仿真云平臺(tái)進(jìn)行效率對(duì)比如何。Abaqus隱式求解能夠應(yīng)用于大多數(shù)的線性問(wèn)題以及部分的非線性問(wèn)題，包括靜態(tài)、動(dòng)態(tài)分析，因此廣泛的應(yīng)用于工程上結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中強(qiáng)度、剛度校核。

如果此操作符合您的實(shí)際情況，還建議您嘗試建立一個(gè)等效或幾乎等效的穩(wěn)態(tài)（時(shí)不變）模型，此模型可以作為一個(gè)很好的測(cè)試平臺(tái)，用于研究網(wǎng)格細(xì)化和縮放，以及比較分離方法與全耦合方法。有關(guān)處理非線性穩(wěn)態(tài)模型的信息，請(qǐng)參考文章：提高非線性穩(wěn)態(tài)模型的收斂性的 7 種有效方法。 本文內(nèi)容來(lái)自 COMSOL 知識(shí)庫(kù)

</p><p>變形/應(yīng)變的變形網(wǎng)格展示、自由度的可視化疊加（如等效應(yīng)力、主應(yīng)力、塑性應(yīng)變）。</p><p>構(gòu)件表面、截面、邊界的可視化：法線方向、法向載荷、接觸壓力、界面粘結(jié)狀態(tài)等。

材料屬性：剛體不需要設(shè)置材料，坯料材料屬性需要設(shè)置彈性模量，應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)以及密度（采用隱式動(dòng)力學(xué)可不設(shè)置密度參數(shù)）。關(guān)于應(yīng)力應(yīng)變曲線定義需要注意abaqus程序內(nèi)部對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)的正則化問(wèn)題，顯式動(dòng)力學(xué)算法會(huì)根據(jù)用戶輸入的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行正則化處理，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)多，或者數(shù)據(jù)點(diǎn)間存在突變，則可能會(huì)產(chǎn)生計(jì)算誤差或者直接報(bào)錯(cuò)。

通過(guò)路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。應(yīng)力線性化操作方法下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過(guò)施加對(duì)稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對(duì)MSC Apex中應(yīng)力線性化的工具進(jìn)行操作演示。

通過(guò)路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。應(yīng)力線性化操作方法下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過(guò)施加對(duì)稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對(duì)MSC Apex中應(yīng)力線性化的工具進(jìn)行操作演示。

FEA中使用的另一種方法是隱式時(shí)間積分，之所以被稱為“隱式（implicit）”，是因?yàn)橄乱粋€(gè)時(shí)間步的目標(biāo)值不是直接計(jì)算，而是通過(guò)包含已知量和未知量的方程進(jìn)行間接確定。在這種情況下，求解器使用線性代數(shù)來(lái)計(jì)算隱含的未知值。

這些由于材料非線性、幾何和網(wǎng)格以及載荷和邊界條件的瞬態(tài)特性之間的復(fù)雜相互作用，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統(tǒng)的基于靈敏度的拓?fù)鋬?yōu)化方法不適用于涉及結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動(dòng)態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。通過(guò)將非線性動(dòng)態(tài)模擬的離散時(shí)間提取等效靜態(tài)載荷。

這些由于材料非線性、幾何和網(wǎng)格以及載荷和邊界條件的瞬態(tài)特性之間的復(fù)雜相互作用，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統(tǒng)的基于靈敏度的拓?fù)鋬?yōu)化方法不適用于涉及結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動(dòng)態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。通過(guò)將非線性動(dòng)態(tài)模擬的離散時(shí)間提取等效靜態(tài)載荷。

材料屬性 速率相關(guān)的塑性材料行為用于焊料凸點(diǎn)，而其他部分被認(rèn)為是線性彈性和溫度無(wú)關(guān)的。 廣義Garofalo模型用于模擬蠕變行為。模型的蠕變應(yīng)變率表示為： 其中是等效蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的變化，是等效應(yīng)力，T是溫度，C1至C4是常數(shù)，t是子步驟結(jié)束時(shí)的時(shí)間，e是自然對(duì)數(shù)基底。

這些由于材料非線性、幾何和網(wǎng)格以及載荷和邊界條件的瞬態(tài)特性之間的復(fù)雜相互作用，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統(tǒng)的基于靈敏度的拓?fù)鋬?yōu)化方法不適用于涉及結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動(dòng)態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。通過(guò)將非線性動(dòng)態(tài)模擬的離散時(shí)間提取等效靜態(tài)載荷。