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考慮到交流電的集膚效應，為了有效地利用導體材料和便于散熱，發電廠的大電流母線常做成槽形或菱形母線；另外，在高壓輸配電線路中，利用鋼芯鋁絞線代替鋁絞線，這樣既節省了鋁導線，又增加了導線的機械強度，這些都是利用了集膚效應這個原理。

計算的磁場顯示了末端效應。交流電阻在很寬的范圍內也表現良好，但在較高頻率下存在明顯偏差，因為此時趨膚深度遠小于導線直徑，這種偏差是集膚效應引起的，在如此高的頻率下，需要非常精細的邊界層網格來解決這個問題。直導線交流電阻的計算結果與基于趨膚深度的手冊方程對比。在非常高的頻率下，需要非常精細的網格，并且位移電流可以忽略不計的假設不再成立。

建立相應的電流和邊界條件如圖所示，選擇三個矩形，添加parallel current，可以將三個斷面考慮成一個導體，自動考慮并聯效果，這樣就有了已知總電流的情況下，其集膚效應的影響，導致的電流分布不均勻現象。

二、頻域：電感效應和趨膚效應不好做，電感效應要涉及到磁場，趨膚效應文中用了阻抗邊界條件。

仿真結果 1、集膚效應 溫度場從中心向兩側逐漸降低，外壁溫度最大值為 470 K，感應電流集中在被測筒體表面時，由于存在集膚效應，筒體內部電流分布不均勻，筒體內壁實際電流較小。

模型介紹 如圖1幾何模型示意圖所示，直徑為25mm的圓柱形銅導體，在1000Hz交變背景磁場（背景磁場強度大小為0.01T）的作用下產生感應電流與電磁損耗，同時圓柱形銅導體也會產生明顯的集膚效應，本模型為基礎案例對此過程進行仿真計算，并提供講解視頻供大家參考學習。

電磁損耗 由于施加了 500Hz 的交流電，因此我們必須計算線圈中的電感效應（集膚效應和鄰近效應）。此外，鋁板和鐵芯中的渦流會使設備發熱。 鋁板中渦流的表面圖。鐵芯中的氣隙用紅色突出顯示。大多數感應電流是在這個間隙附近產生的。 銅線圈電流密度的切片圖。鐵芯中的氣隙用紅色突出顯示。 由于磁滯現象，也存在一些磁化損耗。

Lucid電機有6極（三對NS極）定子填槽方式傳統電機采用諸多圓線填滿定子槽體，以削弱集膚效應（skin effect）帶來的電阻增加。集膚效應是指電流在高頻情況下傾向于從導體表面流過。

? 強大的靜態和瞬態求解器，可解決集膚效應、非線性飽和問題、損耗、多繞組的外部電路以及隨時間變化的磁場? 強大的自適應網格劃分技術可生成適當、準確和有效的網格? 高性能計算 (HPC) ，通過參數化和優化來解決數值（矩陣）較大的仿真問題? 用于多繞組和瞬態分析的場路耦合仿真? 磁‐熱、磁‐結構雙向耦合的多物理場耦合分析案例分析油箱和結構件上的雜散損耗

多條導線并敷時，還會形成鄰近效應和集膚效應，使電荷集中在導線截面局部，降低導線允許載流量。3.長度電纜越長，載流量也就越低。一百米電纜的載流量和一萬米電纜的載流量，差的不是一個量級。

有的朋友說，軟線是多股線、它的表面積大，因為電流的趨膚效應，所以同樣大截面積的電線軟線能過的電流更多。其實這種說法是不正確的，趨膚效應主要表現在高頻電流上，電流頻率越高，趨膚效應越明顯。對于50HZ頻率的交流電來講，趨膚效應帶來的影響幾乎可以忽略不計。 　　家裝線路，軟線的線頭一定要焊錫處理，這一點很重要！很多師傅在接開關插座的時候習慣性剝開皮，然后稍微擰一下就插入接線孔。

如果集膚深度與對象尺寸相仿或更大，電磁場將透入對象并在域內發生明顯的相互作用。入射在電導率及集膚深度不同的對象上的平面波。集膚深度小于波長時，使用邊界層網格（右）。繪制了電場。 如果集膚深度小于對象，那建議使用邊界層網格剖分來求解邊界法向方向上的場中的強烈變化，每單位集膚深度應至少使用一個單元，同時應使用至少三個邊界層單元。

電磁波，瞬態接口和電流接口的外加電流和測量電壓圖。 同樣的情況也可以用電流接口模擬，只考慮電阻和電容效應。在此接口中，電流類型的終端邊界條件將在內部導體注入指定電流。外導體和其余外部邊界均設置為接地。為了比較求解結果，將求解器的最大時步也設置為 1ns，結果顯示二者非常吻合。 電磁波，瞬態接口和電流接口計算出的損耗對比。

HPW中與頻率有關的銅損耗來自趨膚效應和鄰近效應。電機棒材連接適當，可避免平行線匝（parallel turns）之間的循環電流。這種對連接的限制減少了并聯和串聯匝數的靈活性。 HPW的集膚效應和鄰近效應受限于上述制造工藝對最小棒材尺寸的限制。

形狀由于趨膚效應和母線的傳熱，母線的形狀會影響其導電性。在大多數情況下，其目標是實現表面積與橫截面面積的較高比率。下面列出了最常見的形狀： 剛性母線（扁平母線）：最常用的是細長形狀的剛性母線，它們通常在制造時根據特定需求進行塑形。 特殊橫截面母線：某些母線采用“U”、“T”或“L”形橫截面，以提供更大的彎曲剛度、增加表面積并提供更多的連接選項。

因此，域外部邊界需要距離興趣點至少2個集膚深度，以最小化邊界影響。由上式可知，必要的網格分辨率取決于頻率和電阻率。在COMSOL Multiphysics中，網格大小可以設置為集膚深度的函數，根據不同的參數自動調整。通常，我們將網格元素大小設置為對應層中集膚深度的四分之一。提高網格分辨率會帶來更高質量的解決方案，但運行時間更長，RAM使用量也更大。

問題三：趨膚效應關于這個效應其實是在輸電線中存在交流電通過時，由于導線中心反向感應電流較大的緣故，從輸電線的橫截面查看電流并不是均勻的、從輸電線內各個位置流過的，而是會集中在輸電線的表層，從而輸電線內部中心區域電流通過較少，這會使得輸電線對于交流電通過時阻抗增加，增加消耗。從圖上看出，外圍電流密度最大，越往中心，電流密度越低。

作者 | Wang Yuanteng上期我們介紹了雷擊直接效應仿真電磁部分，設置了磁場、電流及歐姆損耗監視器并拿到了相應的結果。為了計算雷擊所產生的熱效應，我們將使用瞬態熱求解器Transient Thermal Solver進行計算。另外，還需考慮到熱源，下面我們具體來看是如何進行仿真的。1.在電磁仿真工程上設置avg_ohmic_loss監視器。

合理排列，加大線纜間距 多條導線并敷時會形成鄰近效應和集膚效應，使電荷集中在導線截面局部，降低了導線允許載流量。而且多條并敷導致熱量集聚，也會降低載流量。 比如2.5mm2的銅纜，獨立布線時I=32A；家用2相2線同布I=25.6A；工業三相三線同布I=22.4A；4線同布I=19.2A。