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1.問題描述當(dāng)一個懸臂梁在受到端部力的作用時候，懸臂梁彎曲，去除作用力之后，懸臂梁會自己產(chǎn)生上下的振動，如何描述這個現(xiàn)象，考慮短時間的振動效果2.問題分析首先單獨懸臂梁的分析通過隱式算法瞬態(tài)分析transient structural肯定可以分析得到準(zhǔn)確的結(jié)果，本次主要考察模型如果存在復(fù)雜碰撞等情況，那么必須采用顯示算法lsdyna，這個軟件中中如何來計算初始變形。

</p><h2><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">3．算法和收斂檢查問題</strong></h2><h3><strong style="color: rgb(12, 12, 12);">(1) 迭代次數(shù)過多</strong></h3><p>如果在每次增量中迭代次數(shù)超過了一定限制（如 16 次），且未達到收斂標(biāo)準(zhǔn)，可能導(dǎo)致分析失敗。

2.3 應(yīng)力更新迭代算法彈塑性階段時，材料的彈塑性剛度矩陣是關(guān)于應(yīng)力的函數(shù)：式中：[Dep]為材料的彈塑性剛度矩陣；σ為應(yīng)力。在積分時，[Dep]會隨著應(yīng)力的變化而變化，積分的求解將十分困難。在ABAQUS中一般使用顯式歐拉方程進行應(yīng)力更新，針對這種情況，要將步長縮小，以保證程序計算的收斂性，極大地降低了計算效率。

2.Eccentricity（塑性勢偏移量）決定了塑性勢函數(shù)趨近其漸近線的速率。該參數(shù)的引入主要是為了保證塑性勢函數(shù)的連續(xù)、光滑及塑性勢函數(shù)在頂點處的可導(dǎo)性。本案例取值0.1。3.Viscosity Parameter（黏度系數(shù)）是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，仍然保持0.1。

與其他線體單元相比，CABLE 能實現(xiàn)良好的網(wǎng)格收斂性和較粗單元下良好的計算精度。lsdyna中，常用beam類型有1、2、3、6四種1.ELFORM=1， Hughes-Liu integrated beam，積分梁：用來模擬考慮應(yīng)力結(jié)果的良，如汽車底鹽中的長螺栓。

因此計算收斂于精確解（隱式：基于t+Δt時刻確定t+Δt時刻的狀態(tài)變量），而顯式方法中的有限元方程使用的通常是歐拉向前方法，并且在這種形式下，它們可以直接求解，以在增量結(jié)束時確定解，當(dāng)增量步小于穩(wěn)定時間增量時，總是可以保證計算的進行，但結(jié)果不一定收斂于精確解，（顯式：基于t時刻確定t+Δt時刻的狀態(tài)變量）因此準(zhǔn)靜態(tài)問題使用隱式往往更加高效，而涉及到接觸則使用顯式可以保證計算穩(wěn)定由于晶體塑性模型考慮了介觀尺度的塑性變形的真實物理過程

在ETABS中，默認的塑性鉸一側(cè)僅包含5個控制點，但是自定義的塑性鉸可以在BC段和CD段再分別增加一個控制點（如圖3桔色框內(nèi)部），此外，ETABS中塑性鉸的骨架曲線中并未包含AB段（彈性段），僅包含塑性段，如圖5所示。

ETABS中有兩種彈塑性時程分析方法，分別是非線性模態(tài)分析法（FNA法）和非線性直接積分法。其中FNA適合于帶有少量非線性連接單元的結(jié)構(gòu)，計算速度快是其主要優(yōu)點，在減隔震分析中多被采用；而非線性直接積分法適用范圍更廣，適用于除時間相關(guān)效應(yīng)外的所有非線性行為，適用性強是其主要優(yōu)點，在大震彈塑性時程分析當(dāng)中多被采用。本文主要介紹非線性直接積分法的相關(guān)設(shè)置與應(yīng)用。

lsdyna模塊，將結(jié)果導(dǎo)入lsdyna，如圖所示。

11) 可視化塑性數(shù)據(jù)：在Property功能模塊和Visualization功能模塊中，可以將塑性材料數(shù)據(jù)繪制成X-Y圖。12) 處理收斂問題：當(dāng)彈塑性分析無法收斂時，首先應(yīng)去除塑性材料參數(shù)，進行最簡單的線彈性分析。

在lsdyna中讀取靜力學(xué)變形，再添加一個lsdyna模塊，將結(jié)果導(dǎo)入lsdyna，如圖所示。

通過對表3的數(shù)據(jù)對比，對ETABS的參數(shù)設(shè)置有如下建議：1）“鉸細分”會顯著影響分析時長，所以一般建議初次分析時關(guān)閉“鉸細分”，遇到收斂困難時，可對局部桿件打開“鉸細分”。2）如果模型中出現(xiàn)塑性鉸的數(shù)量較多、塑性程度較深（如大震的情況），ETABS的分析耗時會增加，但仍然有提高效率的辦法。比如適當(dāng)加大收斂容差，在表3中，括號里的數(shù)據(jù)是將容差從0.0001放大為0.005后的計算時長。

在之前的文章【數(shù)值算法】共軛梯度法求解線性方程組中，我們指出，共軛梯度法是求解對稱正定系數(shù)的線性方程組的極為有效的方法，并且指出：對于n階線性方程組，通常最多n+1次迭代可以獲得收斂。

實際上，未收斂的解顯示剛性板直接穿過了彈簧的頂部，見圖2 圖2 未收斂的解顯示壓縮板中的剛體運動 仔細檢查幾何體可以發(fā)現(xiàn)接觸表面之間存在初始間隙，見圖3。

法向接觸關(guān)系在顯式動力學(xué)算法中采用默認即可。如果采用隱式動力學(xué)算法，建議采用penalty接觸增強算法，這樣可以在較少損失計算精度的前提下，提高收斂性。2. 前卡與坯料的頭部采用綁定約束（Tie）。3. 剛體約束（Rigid body）。如下圖所示。

三、不收斂的原因的排查過程 進入任務(wù)計算階段后：1）如果最開始就出現(xiàn)1U至5U的不收斂問題，可能有以下原因：邊界條件約束不足（欠約束）、重復(fù)導(dǎo)入部件（導(dǎo)致欠約束）、初始荷載過大、初始應(yīng)力導(dǎo)致的材料塑性（Geostatic分析步）、單位制未統(tǒng)一（間接導(dǎo)致剛度過小和荷載過大）等；2）如果是隨著計算到中期或后期才出現(xiàn)不收斂情況，就需要根據(jù)已有的計算結(jié)果和模型情況進行判斷

噴射混凝土厚度50mm,單軸抗壓強度35MPa,結(jié)果塑性區(qū)半徑變?yōu)?.7m, 隧道收斂率變?yōu)?.92%, 隧道壁位移變?yōu)?5.1mm。4 估算的不確定性應(yīng)當(dāng)意識到，任何工程計算都作了假設(shè)，包括模型、計算方法以及輸入的參數(shù)。相同的輸入?yún)?shù)使用不同的計算方法有時會產(chǎn)生很大的差異。下面比較了該項目在未支護情形下不同計算方法得出的結(jié)果。