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ABAQUS/explicit中使用的旋轉(zhuǎn)是Green–Naghdi自旋速率。Hughes–Winget算法也被使用，但形式略有不同注意;由于晶體塑性子程序不包含運(yùn)動硬化，兩種方法產(chǎn)生的結(jié)果相同。

HCP材料多晶滑移系統(tǒng)與Miller指數(shù) (qq.com)，晶體塑性每日文章推薦（六） (qq.com)（4）位錯密度模型參考晶體塑性每日文章推薦（三） (qq.com)（5）疲勞模型參考晶體塑性每日文章推薦（五） (qq.com)，闞前華老師的《非線性 本構(gòu)關(guān)系在ABAQUS中的實現(xiàn)》（6）顯式模型參考晶體塑性每日文章推薦（五） (qq.com)，基于接口的

Damask2.0.3版本是最后一個和Abaqus有接口的版本，在Damask2.0.3的官網(wǎng)中已經(jīng)進(jìn)行了聲明，目前最新的版本已經(jīng)不支持和Abaqus聯(lián)合使用。但是Damask和abaqus聯(lián)合使用仍然是學(xué)習(xí)晶體塑性有限元方法不錯的工具。我曾使用過Abaqus聯(lián)合damask平臺，這里我對使用過程中個人的一點(diǎn)經(jīng)驗進(jìn)行簡單的介紹，希望各位讀者在研究過程中少一些技術(shù)上的障礙。

隨著近年來EBSD和XRD等表征技術(shù)的發(fā)展，各種SCI期刊的發(fā)文都已離不開對材料晶體學(xué)取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。

由于穩(wěn)定性極限基于模型中的最小單元尺寸，因此即使是單個小的或形狀不佳的單元也可以大大降低穩(wěn)定性極限。出于診斷目的，Abaqus/Explicit 在狀態(tài)(.sta) 文件中提供了網(wǎng)格中具有最低穩(wěn)定性限制的 10 個元素的列表。如果模型包含的一些元素的穩(wěn)定性限制遠(yuǎn)低于網(wǎng)格其余部分的穩(wěn)定性限制，則更均勻地重新劃分模型可能是值得的。在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。

而研究微細(xì)觀尺度的變形不均勻性是新材料開發(fā)及優(yōu)選的重要準(zhǔn)則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)娜诤?，成為研究?xì)觀層次塑性變形行為的強(qiáng)有力工具。

由于穩(wěn)定性極限基于模型中的最小單元尺寸，因此即使是單個小的或形狀不佳的單元也可以大大降低穩(wěn)定性極限。出于診斷目的，Abaqus/Explicit 在狀態(tài)(.sta) 文件中提供了網(wǎng)格中具有最低穩(wěn)定性限制的 10 個元素的列表。如果模型包含的一些元素的穩(wěn)定性限制遠(yuǎn)低于網(wǎng)格其余部分的穩(wěn)定性限制，則更均勻地重新劃分模型可能是值得的。在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。

相關(guān)做法完美的集中到damask3.0版本里面，然而需要指出的是：DAMASK/譜方法更偏向規(guī)則網(wǎng)格與RVE范式，而工程里經(jīng)常需要：任意幾何與復(fù)雜邊界（非周期、接觸、局部細(xì)化等），以及不同工藝路徑（多道次、換向、局部約束），Abaqus CPFEM（UMAT/VUMAT）在這些方面更“通用”，所以把“remesh + 狀態(tài)變量映射”做成一套工作流，就能把大變形晶體塑性更穩(wěn)地推進(jìn)到更高壓縮/更大應(yīng)變階段

圖7 多晶體微觀結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分結(jié)果晶體塑性材料模型晶體塑性材料模型在ABAQUS中作為用戶材料子程序(Huang's UMAT)實現(xiàn)，退火后的純銅被假定為具有各向同性的初始織構(gòu)，即假設(shè)初始晶粒取向是隨機(jī)分布的[Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals, Texture

晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進(jìn)行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業(yè)有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構(gòu)模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。

子程序與ABAQUS進(jìn)行關(guān)聯(lián)ABAQUS的材料庫里沒有晶體塑性材料模型，因此需要使用用戶材料子程序(User-Defined Material, UMAT)，而所有編寫好的UMAT能夠成功使用的前提是ABAQUS與UMAT子程序進(jìn)行關(guān)聯(lián)。因此，第一步是安裝子程序的相關(guān)平臺，并與ABAQUS進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

后來我第一次寫彈塑性本構(gòu)的時候，懵了。這玩意比我想象的要復(fù)雜的多。首先彈塑性這個問題并不簡單，要想解釋清楚它，需要從材料微觀層面，了解晶體位錯等等現(xiàn)象。甚至于到2011年，寫這些問題的綜述還能發(fā)一篇Nature。歸根結(jié)底，我們并未完全研究透材料的彈塑性行為，以及相關(guān)的強(qiáng)度、韌性問題。

一 軟件介紹DAMASK 是一個統(tǒng)一的多物理晶體塑性模擬包。連續(xù)體力學(xué)邊值問題的求解需要連接每個材料點(diǎn)的變形和應(yīng)力的本構(gòu)響應(yīng),該問題在 DAMASK 中基于晶體可塑性使用各種本構(gòu)模型和均質(zhì)化方法能夠被有效解決。除此之外，孤立地處理力學(xué)已不足以研究新興的先進(jìn)高強(qiáng)度材料，在這些材料中，變形的發(fā)生與位移相變、顯著加熱和潛在的損傷演變相關(guān)，DAMASK 能夠有效處理多物理問題。

斷裂相場模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠捕捉到裂紋擴(kuò)展的非線性和多尺度特性，并且不需要預(yù)先指定裂紋的路徑和形狀。它可以應(yīng)用于不同類型的材料，包括金屬、陶瓷、玻璃等，并且可以預(yù)測材料的強(qiáng)度、韌性和斷裂模式等。在Abaqus中，UEL斷裂相場程序是一種基于相場理論的有限元模型，可以模擬固體材料中的裂紋擴(kuò)展和斷裂行為。

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項功能如下：1.

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元軟件中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計算。許多科研人員通過改寫其晶體塑性UMATs，建立自己的本構(gòu)子程序并發(fā)表論文。利用該本構(gòu)子程序進(jìn)行材料模擬的研究方向很廣泛，包括但不限于修改材料滑移、孿晶系，修改硬化方程，加入損傷，將隱式分析的UMATs修改為顯式分析的VUMATs等，理解其基本理論并將公式與代碼對應(yīng)是改寫的關(guān)鍵。

這么做的好處是：微結(jié)構(gòu)演化/晶體塑性細(xì)節(jié)交給 DAMASK，復(fù)雜幾何與邊界條件交給成熟的 FEM。老用戶要注意：官方早在 v2 時代就發(fā)出棄用 Abaqus 支持的提醒——2.0.3 是最后一個支持 Abaqus 的版本，之后不再維護(hù)。