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02經典力學的主要內容如果按照內容來分，經典力學包括三個方面的內容，即拉格朗日力學、哈密頓力學以及經典力學的數學物理方法。目前絕大部分教材都按照這條主線來分，所以可以清楚地看到拉格朗日力學和哈密頓力學兩個部分；但是有些教材則按照經典力學的主要運動形式和內容來分，比如朗道的《力學》等。這個比較容易理解，有些人喜歡把方法當作主線，而有些人把問題當作主線。

一、經典力學的"近視"問題：把材料當成無限可分的點經典的固體力學建立在一個看似合理的假設上：材料是連續的，可以被無限分割成沒有內部結構的"材料點"。這個假設在宏觀世界非常成功——計算大橋變形、飛機機翼應力都很準確。

一、經典斷裂力學的"阿喀琉斯之踵"1.1 數學尖點 vs 物理現實1913年，Inglis分析了含裂紋無限大板的應力集中問題，奠定了線彈性斷裂力學（LEFM）的基礎。其核心假設是：裂紋尖端是數學上的尖點（半徑為零）。

在經典描述中，人們把經典力學的物理規律應用到微觀粒子，每個粒子的微觀狀態可以連續變化，比如從A點運動到B點是連續的。

在經典描述中，人們把經典力學的物理規律應用到微觀粒子，每個粒子的微觀狀態可以連續變化，比如從A點運動到B點是連續的。

于是，一本流體力學書籍《An Introduction to Fluid Dynamics》在1967年問世，成為了經典中的經典。不過需要說明的是，Batchelor畢竟是湍流理論和應用數學的大師，因此Batchelor眼中的流體力學仍然是物理和數學的完美結合。

多年來長期從事多物理場仿真工作研究，在模擬電磁效應、結構力學、聲學振動、流體流動、傳熱傳質、化學反應等多物理場協同仿真領域積累了大量的經驗，主持多項國家級科研項目和企業合作研發工程項目，擁有豐富的科研及工程技術經驗、資深的技術底蘊和專業背景。擁有多項國家專利。長期為中國核物理研究院、中科院等各大研究所提供技術支持和項目咨詢，并多次到北航、電子科大、山東大學等高校進行多物理場仿真培訓。

計算流體力學應用領域 近十多年來，CFD有了很大的發展，替代了經典流體力學中的一些近似計算法和圖解法，過去的一些典型教學實驗，如Reynolds實驗，現在完全可以借助CFD手段在計算機上實現。 所有涉及流體流動、熱交換、分子輸運等現象的問題，幾乎都可以通過計算流體力學的方法進行分析和模擬。

在經典力學中，連續對稱一定導致守恒定律，這是Noether定理的結論，由此看來，對稱美和統一美之間是相輔相成的。功的共軛的概念將不同的應力和應變度量聯系在一起，成為構建正確本構關系的基石。

應用CFD方法進行平臺內部空氣流場模擬計算時，首先需要選擇或者建立過程的基本方程和理論模型，依據的基本原理是流體力學、熱力學、傳熱傳質等平衡或守恒定律。 由基本原理出發可以建立質量、動量、能量、湍流特性等守恒方程組，如連續性方程、擴散方程等。這些方程構成連理的非線性偏微分方程組，不能用經典的解析法，只能用數值方法求解。

圖4 分層級蜂窩與相應的常規經典蜂窩的力學性能對比，包括彈性模量E、壓縮強度σ和比能量吸收SEA（2）梯度策略：梯度的概念是構造一些不同性質的子蜂窩，所有子蜂窩的組裝形成一個完整的變梯度的蜂窩結構。圖 5 展示了幾種常見的變梯度蜂窩結構，圖6 是梯度蜂窩與相應的規則經典蜂窩的性能對比。

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數學力學的歷史上，張量概念的誕生是件大事。不同于經典力學概念，張量概念中蘊涵了一個既漂亮又深刻的思想—— 協變性思想。 1935 年，法國誕生了著名的布爾巴基學派。該學派提出了重要的思想觀念—— 數學結構。在諸種類型的數學結構中，最基本的是代數結構。張量就是普遍存在于物理學和力學中的代數結構。 作為代數結構，張量有內部子結構，例如，分量和基矢量。