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(雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化)-Multilinear Kinematic Hardening (多線性隨動(dòng)強(qiáng)化)-Chaboche Kinematic Hardening （非線性隨動(dòng)強(qiáng)化）-Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型)所有的彈塑性模型，必須輸入材料的彈性模量和泊松比 3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法在ANSYS

關(guān)鍵詞：折彎成型；非線性；塑性1.引言板料折彎成形是指把薄板材料彎成一定角度的加工方法。

眾所眾知，對(duì)于有限元非線性數(shù)值編程的精品教材少之又少，可參考性其實(shí)并沒有線彈性的多。對(duì)于彈塑性分析這一塊，最早是借助于Abaqus的UMAT子程序接口實(shí)現(xiàn)了代碼編制，算是初步了解了一些彈塑性分析過程中的數(shù)值要點(diǎn)，但是自己的有限元程序中還沒有加入彈塑性分析模塊，因?yàn)檫€掌握的不熟練，不能直接移植到整套的有限元程序中。

另一種類型的材料非線性發(fā)生在永久變形只取決于施加的載荷，而不是在恒定的應(yīng)力下變形。這被稱為塑性，我們可以簡(jiǎn)單地通過來回彎曲一個(gè)回形針來證明。如果施加的力過大，回形針將保持在不隨時(shí)間變化的變形狀態(tài)。塑性和蠕變的結(jié)合被稱為黏塑性，是另一種非線性材料行為。穩(wěn)定的載荷循環(huán) 反復(fù)的加載和卸載會(huì)引起疲勞裂紋。在評(píng)估疲勞壽命之前，必須獲得一個(gè)穩(wěn)定的載荷循環(huán)。

材料非線性為材料的本構(gòu)已經(jīng)不再簡(jiǎn)單通過胡克定律來完整描述，常見的非線性材料本構(gòu)如下：彈塑性材料本構(gòu)，在鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線明顯存在兩個(gè)過程，分別是彈性變形和彈塑性變形，在彈性段時(shí)應(yīng)力應(yīng)變呈線性關(guān)系，過了屈服之后進(jìn)入彈塑性階段，此時(shí)應(yīng)力應(yīng)變不再呈線性關(guān)系。當(dāng)進(jìn)行金屬塑性加工仿真時(shí)往往材料都會(huì)進(jìn)入彈性變形階段，所以必須要考慮材料非線性。

本技術(shù)采用船體結(jié)構(gòu)鋼材非線性彈塑性和冰載荷作用非線性仿真分析，評(píng)估船體結(jié)構(gòu)在極限載荷下的變形及極限承載能力，得出在冰載荷作用下結(jié)構(gòu)超過彈性階段進(jìn)入塑性階段后的船體結(jié)構(gòu)的各重要物理性能指標(biāo)。

根據(jù)實(shí)際問題中常遇到的材料，經(jīng)常采用以下一些簡(jiǎn)化的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，即：線彈性模型、非線性彈性模型、理想彈塑性模型、線彈性線性強(qiáng)化模型、剛塑性模型、冪強(qiáng)化模型和脆塑性模型。 在彈性力學(xué)中，線彈性力學(xué)模型獲得了很好的應(yīng)用。這時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律，而且彈性常數(shù)不隨應(yīng)力或應(yīng)變的大小而變化。因?yàn)樵谠S多工程問題中變形都比較小，符合小變形的假設(shè)，所以計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況符合較好。

如果：則說明試驗(yàn)狀態(tài)即為真實(shí)狀態(tài)，即可進(jìn)行更新：反之則需要進(jìn)行塑性更正，即需要計(jì)算塑性乘子的增量，利用以下非線性方程組進(jìn)行計(jì)算：可以將該非線性方程組簡(jiǎn)化至一個(gè)非線性方程，過程如下，將該方程組中的第一式分解為球量和偏量?jī)刹糠郑阂虼丝梢杂?jì)算應(yīng)力為：將上式中的第二式整理得到：可以得到兩個(gè)張量的方向相同：因此偏應(yīng)力可以用試驗(yàn)狀態(tài)的信息表示出來

它通常用于處理地震分析、塑性分析、非線性接觸問題等復(fù)雜情況。2.3 計(jì)算方法非線性分析需要采用更復(fù)雜的數(shù)值方法，例如增量法、有限元法中的非線性材料模型、非線性接觸模型等。這些方法考慮了結(jié)構(gòu)在加載過程中的非線性響應(yīng)，可以更準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的行為。3.

圖片來源（實(shí)體書拍照）該書第一章描述了全量和增量?jī)煞N形式的本構(gòu)關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系的張量表示，非線性方程組的求解策略和本構(gòu)關(guān)系的有限元實(shí)現(xiàn)過程及abaqus的用戶材料子程序接口，后續(xù)幾章內(nèi)容分別描述了非線性彈性，彈塑性，黏塑性，超彈性，循環(huán)彈塑性和循環(huán)黏塑性，耦合損傷循環(huán)塑性，大變形彈塑性循環(huán)本構(gòu)，晶體塑性循環(huán)和應(yīng)變梯度塑性等內(nèi)容。

3?? 材料非線性 (Material Nonlinearity) 應(yīng)力與應(yīng)變不再是簡(jiǎn)單的彈性模量 $$$$ 比例關(guān)系。涵蓋材料的屈服（塑性）、超彈性（橡膠）、蠕變或粘彈性。一旦進(jìn)入塑性區(qū)，卸載后將存在殘余變形。 4?? 接觸非線性 (Contact Nonlinearity) 最難收斂的一種。系統(tǒng)的邊界條件隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變。

（三）材料非線性問題探索 彈塑性分析 基于塑性節(jié)點(diǎn)模型的非線性擬協(xié)調(diào)固體殼單元，可模擬金屬材料的彈塑性行為。單元通過在節(jié)點(diǎn)處檢查屈服條件（如 von Mises 準(zhǔn)則），將塑性變形局部化于節(jié)點(diǎn)，避免了傳統(tǒng)積分點(diǎn)塑性算法的數(shù)值振蕩。如果進(jìn)行三點(diǎn)彎曲梁的彈塑性分析，單元計(jì)算的塑性區(qū)擴(kuò)展路徑將與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，極限載荷誤差將會(huì)小于 5%。

ETABS中有兩種彈塑性時(shí)程分析方法，分別是非線性模態(tài)分析法（FNA法）和非線性直接積分法。其中FNA適合于帶有少量非線性連接單元的結(jié)構(gòu)，計(jì)算速度快是其主要優(yōu)點(diǎn)，在減隔震分析中多被采用；而非線性直接積分法適用范圍更廣，適用于除時(shí)間相關(guān)效應(yīng)外的所有非線性行為，適用性強(qiáng)是其主要優(yōu)點(diǎn)，在大震彈塑性時(shí)程分析當(dāng)中多被采用。本文主要介紹非線性直接積分法的相關(guān)設(shè)置與應(yīng)用。