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本例以汽車控制臂三種工況、加上1階模態(tài)下的多目標拓撲優(yōu)化為例，講述在optistruct中是如何進行多目標拓撲優(yōu)化，非公式，目的就是快速得到傳遞路徑，與傳統(tǒng)輸入公式傳遞路徑基本上百分九十以上的相似度，如果有需要公式方面的同學(xué)也可以聯(lián)系我，有相關(guān)的資料購買后對于模型中不懂的地方都可以問

摘 要：本研究基于ANSYS軟件，針對汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化展開了仿真分析。首先，針對不同的工藝約束，建立了多目標拓撲優(yōu)化目標函數(shù)，通過比較不同拓撲優(yōu)化結(jié)果的區(qū)別和優(yōu)劣勢，選取了最優(yōu)的拓撲優(yōu)化建模方法。隨后，根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果，建立了工程化結(jié)構(gòu)數(shù)模。

拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)MISES應(yīng)力分布3D顯示MATLAB代碼

圖一 邊界與載荷/圖二 網(wǎng)格劃分/圖三 等效應(yīng)力云 拓撲優(yōu)化以柔度最小化為目標，保留25%的質(zhì)量，四個沉孔處圓柱體及兩耳板不做拓撲優(yōu)化，如圖四所示。

通過壓縮機拓撲優(yōu)化輕量化分析，可得如下結(jié)論：（1）為避免共振或耦合，壓縮機一階模態(tài)設(shè)計目標值建議大于發(fā)動機的最高轉(zhuǎn)速，在模態(tài)分析過程中需預(yù)留一定安全系數(shù)，故壓縮機分析一階模態(tài)目標值設(shè)為240Hz。（2）進行拓撲優(yōu)化輕量化分析優(yōu)化時，單元網(wǎng)格尺寸和懲罰因?qū)τ?em>拓撲優(yōu)化結(jié)果有重要影響，在拓撲優(yōu)化中需合理設(shè)置參數(shù)。

圖3 有限元分析結(jié)果應(yīng)力云圖 2）拓撲優(yōu)化分析：采用GENESIS模塊進行拓撲優(yōu)化分析，設(shè)置拓撲優(yōu)化區(qū)域如圖4，其中設(shè)置初始質(zhì)量保留參數(shù)為10%，設(shè)置制造約束為沿YZ面和XY面對稱。

三、挑戰(zhàn)與注意事項· 權(quán)重因子的敏感性：不同的權(quán)重分配會導(dǎo)致截然不同的拓撲結(jié)構(gòu)，需要根據(jù)工程目標進行多次試算和調(diào)整。· 模態(tài)頻率約束：有時為了控制NVH（噪聲、振動與平順性）性能，需要在優(yōu)化中加入頻率約束（如一階模態(tài)頻率>某個值）。· 應(yīng)力約束：柔度優(yōu)化不能直接控制應(yīng)力，最優(yōu)剛度設(shè)計可能存在應(yīng)力集中。

如果紅色的高應(yīng)力區(qū)分布合理，且數(shù)值在材料的承受范圍內(nèi)，就說明這把 “算法設(shè)計” 的椅子，既輕量又結(jié)實。如果要進行拓撲優(yōu)化后的模型驗證應(yīng)力分布情況，可以將分析設(shè)置中的輸出打開，設(shè)置為HDF5 file模型，查看計算的應(yīng)力分布結(jié)果 設(shè)置后查看計算的結(jié)果得到下面的應(yīng)力分布，這種優(yōu)勢是不需要對模型進行編輯就可以得到優(yōu)化模型的應(yīng)力狀態(tài)。

因此，考慮殘余應(yīng)力與變形等制造缺陷的拓撲優(yōu)化設(shè)計，可有效提升拓撲結(jié)構(gòu)工藝性與可靠性。 Chen 等 基于固有應(yīng)變法，通過熱電偶實驗修正熱源參數(shù)與熱邊界條件，提取固有應(yīng)變作為熱膨脹系數(shù)，預(yù)測零件殘余應(yīng)力與變形。Zhang等 提出密度拓撲優(yōu)化與固有應(yīng)變法的并行計算模型，設(shè)計僅在重力與殘余應(yīng)力下剛性更好的支撐結(jié)構(gòu)，改善結(jié)構(gòu)殘余變形，提升計算效率。

4 基于Optistruct的輪轂多工況拓撲優(yōu)化本文主要研究輪轂的徑向和彎矩工況，其約束條件和受力都不同，所以拓撲優(yōu)化會得到2種不同的拓撲結(jié)構(gòu)，因而多工況下的剛度優(yōu)化成為了多目標優(yōu)化問題。為達到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，引入折中規(guī)劃法解決多工況優(yōu)化問題。折中規(guī)劃法通過折中優(yōu)化設(shè)計變量對多個目標的影響，將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題[15-17]。

前立柱的最大應(yīng)力值為210 MPa，最大應(yīng)變值為0.002，但考慮到進一步提升整個FSC賽車的性能，需對懸架立柱進行拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以期達到減重的目的。在Inspire的優(yōu)化模塊中選擇拓撲優(yōu)化，以支架的剛度最大化為設(shè)計目標，以設(shè)計空間的總體積為設(shè)計變量，以無頻率約束、最小厚度為4.5 mm、滑動接觸為約束條件，質(zhì)量目標為設(shè)計空間的20%。

圖 等值線模式查看優(yōu)化結(jié)果 點擊右上角箭頭可以切換到優(yōu)化結(jié)果對比，可以看到優(yōu)化前后端板的位移和應(yīng)力分布變化。 當(dāng)我們得到了拓撲優(yōu)化結(jié)果以后，怎么返回到我們的設(shè)計結(jié)果呢？ 可以在Hypermesh的post面板中選擇OSSmooth，點擊我們的fem文件，可以生成對應(yīng)step文件。

拓撲優(yōu)化是一種數(shù)學(xué)方法，它通過滿足先前建立的給定約束并最小化預(yù)定義的成本函數(shù)，在空間上優(yōu)化定義域內(nèi)材料的分布。本教程的主要目的是通過拓撲優(yōu)化優(yōu)化三角支架的材料密度并將其降低 50%。第 1 步：概述第 2 步：分析程序作為第一步，對三角支架進行了分析，以獲得最大變形、最大應(yīng)力（關(guān)注點）和最小安全系數(shù)。作為第 2 步，實施了結(jié)構(gòu)（拓撲）優(yōu)化分析以降低材料密度。

拓撲優(yōu)化求解器還具有內(nèi)置約束：“體積比約束”，用于指定固相的體積比約束。對于多目標優(yōu)化，應(yīng)將優(yōu)先級最高的目標視為拓撲優(yōu)化中的目標。其他目標應(yīng)視為約束。要確定不同目標之間的權(quán)衡關(guān)系，可使用不同的約束值運行優(yōu)化。

輕量化齒輪拓撲優(yōu)化模型的建立拓撲優(yōu)化是通過對定義的設(shè)計區(qū)域進行載荷工況的添加、約束處理，進而在設(shè)計空間內(nèi)尋求材料的最佳布局，以達到設(shè)定的優(yōu)化目標。本文采用solidworks進行齒輪的建模。

圖一 邊界與載荷/圖二 網(wǎng)格劃分/圖三 等效應(yīng)力云圖拓撲優(yōu)化以柔度最小化為目標，保留25%的質(zhì)量，四個沉孔處圓柱體及兩耳板不做拓撲優(yōu)化，如圖四所示。

應(yīng)力約束 (STRESS):在拓撲優(yōu)化中直接施加全局應(yīng)力約束計算量大且可能不穩(wěn)定，通常作為后續(xù)尺寸/形狀優(yōu)化的約束。6. 提交計算與監(jiān)控：①將定義好的模型（網(wǎng)格、屬性、載荷、邊界條件、優(yōu)化設(shè)置）提交給 OptiStruct 求解器。②監(jiān)控求解日志文件 (.out/.log) 和迭代過程文件 (.iter)，了解收斂情況、警告和錯誤信息。