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本文參考了十篇左右文章，基于Abaqus/Explicit，建立了復合材料漸進損傷本構模型并編寫了VUMAT子程序，包括彈性階段、基于應力的三維HASHIN初始損傷準則、線性損傷演化。計算流程如下圖所示。

利用漸進損傷模型對復合材料層合板的沖擊損傷傳播過程進行模擬，可以發現在整個加載過程中，不同損傷模式在層間的非均勻傳播特征。基于漸進損傷模型建立層合板的損傷確定、逐步演化和本構關系等損傷分析過程，能夠精準預測復合材料受單次或多次的沖擊行為。建立漸進損傷本構模型建立纖維增強復合材料三維有限元模型，采用實體單元和內聚力cohesive單元分布模擬復合材料層內和層間損傷。

對于纖維增強復合材料的模擬，在<a href="/major/ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復合材料本構模型。參考一篇已發表的SCI文章，使用Fortran語言建立三維平紋織物復合材料彈塑性、漸進損傷本構模型-Vumat子程序。平紋織物復合材料在1方向和2方向絲束性能近似相同。

ABAQUS顯式和隱式Hashin失效的損傷起始判斷準則一致，但是單元刪除策略不同，如下ABAQUS幫助文檔中提到：1. Standard中，Hashin中所有的失效模式中的損傷系數達到dmax才會認為材料失效。2. Explicit中，當任意纖維失效模式（纖維拉伸或壓縮）中的損傷系數達到dmax即認為材料失效。

其核心功能包含三部分：首先基于正交各向異性彈性本構更新應力，通過材料屬性計算剛度矩陣并響應應變增量；其次實現彈塑性修正，采用J2流動理論判斷屈服狀態，通過牛頓迭代求解塑性變形并更新應力；最后建立漸進損傷模型，分別針對纖維方向（拉伸/壓縮失效）和基體方向（通過180°平面搜索臨界斷裂面）定義損傷初始判據，結合斷裂能與特征長度控制損傷演化過程。

通常用于絕熱瞬態動態模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動態失效模型結合使用;Abaqus/Explicit中，可以結合拉伸破壞模型來模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進損傷和失效模型(漸進損傷和失效)結合使用，以指定不同的損傷起始準則和損傷演化規律，同時允許材料剛度的漸進退化和網格單元的移除;必須與線彈性材料模型(線性彈性行為)或狀態方程材料模型(狀態方程)結合使用。

因為在計算過程中，Abaqus會自動進行材料數據轉換。可以看出在指定的應力水平下，分析得到的卸載/加載循環是單一曲線，這與試驗數據不同。這是因為試驗過程中材料是漸進損傷的。 下圖是Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit分析的圓盤靜態反力-位移和損傷-時間歷程數 據。

這些漸進損傷理論已被用于預測復雜CERPs在鉆孔過程中的損傷行為，比如Isbilir、 Phadnis和Feito。