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下面給出了兩幅利用該方法進行的準靜態(tài)、動態(tài)算例： 并且可以依據(jù)該算法進行近場動力學多場耦合程序的編寫，因為對偶域只是一種處理近場動力學加密算法的思路，因此其擴展思路非常廣泛。作者本人目前已經實現(xiàn)了鍵基、常規(guī)態(tài)基、非常規(guī)態(tài)基“對偶域”代碼的編寫，以及對應的準靜態(tài)和動態(tài)算例，且包含了有損傷和無損傷程序的編寫。

<p>本算例集基于 MATLAB 編寫，深度聚焦于近場動力學對應模型（Correspondence Model）中的核心痛點——零能模式（數(shù)值不穩(wěn)定性）的消除。代碼通過一個帶中心圓孔的三維/二維板拉伸試驗，復現(xiàn)并對比了三種主流的穩(wěn)定化控制方案。核心研究內容常規(guī)態(tài)基近場動力學 (Ordinary State-based PD)：基礎模型實現(xiàn)，作為對比基準。

現(xiàn)在網(wǎng)絡上可以找到基于PD鍵型近場動力學的代碼，但缺乏常規(guī)態(tài)和非常規(guī)態(tài)近場動力學的相關代碼。為此，本貼提供了常規(guī)態(tài)與非常規(guī)態(tài)近場動力學的基礎代碼，供初學者學習參考。 贈送代碼輔導。

而近場動力學方法將物體離散成一系列空間域內的物質點，一個物質點的狀態(tài)被在一個有限半徑的區(qū)域內的物質點所影響，采用積分方程描述物質點的運動，該理論突破了連續(xù)性假設和空間微分方程在不連續(xù)問題上出現(xiàn)的求解瓶頸。

一套基于 MATLAB/Fortran 編寫的二維鍵基近場動力學（Bond-based Peridynamics）數(shù)值仿真代碼。程序采用經典的動態(tài)松弛算法（Dynamic Relaxation），將動力學方程轉化為解決準靜態(tài)問題的工具，模擬二維材料在單軸壓縮載荷下的響應及裂紋擴展過程。

一套深度集成、功能豐富的 Matlab 近場動力學（Peridynamics）原代碼合集。代碼不僅復現(xiàn)了PD領域的經典文獻算例（彈性問題驗證），更進一步拓展到了熱力學、復合材料及跨尺度耦合算法。適合作為研究生的科研底座、畢業(yè)設計參考或PD算法的深度進階學習資料。 基礎理論實現(xiàn)： 鍵基 PD (BBPD)：最經典的鍵基模型，適用于脆性材料破壞分析。

三、“態(tài)”與“態(tài)場” “態(tài)（state）”是2007年Silling建立態(tài)基（SB）近場動力學時提出的一個數(shù)學概念。其并未出現(xiàn)在2000年建立的鍵基（BB）近場動力學中，是因為用矢量就足以清楚描述鍵基本構模型。那為何描述態(tài)基本構模型時一定要用“態(tài)”呢？答案是方便。

本程序包簡介 該文件將《近場動力學快速入門程序——板，鍵型本構及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》和《近場動力學快速入門程序——板，常規(guī)態(tài)型本構及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》兩個文件進行了混合。兩個算例分別采用PM本構模型和常規(guī)態(tài)型本構模型，且都采用無網(wǎng)格離散方式。兩個算例都分別使用了顯式求解器和隱式求解器求解，且所有程序均采用matlab編寫，可直接運行。

image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/202411/attachment/4f66857ee0de49c192ced951c589d15f.png"> </figure> </div><p><br></p><p>代碼參考了紅皮書中的經典鍵基代碼，然后傳熱部分參考了重慶大學王允騰博士《巖體熱-水-化-力耦合近場動力學模型及數(shù)值模擬研究

基于LS-DYNA軟件，巖石采用近場動力學方法建模，滾刀為剛體，參考文獻如下 復現(xiàn)模擬

模型：常規(guī)態(tài)近場動力學語言：Fortran可實現(xiàn)完整多晶巖石或帶預制裂紋多晶巖石的單軸壓縮試驗的數(shù)值模擬，可出應力-應變曲線、損傷等演化過程。（贈送代碼使用指導）

1、可根據(jù)文獻復現(xiàn)近場動力學多場耦合代碼或模型；2、價格（五位數(shù)）十分高昂，沒有下定決心不要貿然私信。3、達不到要求不收費；4、大工、西柚、哈工大學的免費指導。 此為指導或代做廣告貼，有相關需要的走我平臺技術服務，qq515889862。

關鍵詞：CP2K；烷烴；裂解；高溫；分子模擬在有氧氣的情況下，物質在高溫下發(fā)生的分解稱為燃燒，而在沒有氧氣的情況下則稱為熱解。烷烴的質量越大，支鏈越多，熱解的速率通常也會越大。烷烴的裂解涉及到C-C和C-H鍵的斷裂，是自由基機理。本案例將通過CP2K軟件實現(xiàn)烷烴的熱解反應。

關鍵詞：CP2K；烷烴；裂解；高溫；分子模擬在有氧氣的情況下，物質在高溫下發(fā)生的分解稱為燃燒，而在沒有氧氣的情況下則稱為熱解。烷烴的質量越大，支鏈越多，熱解的速率通常也會越大。烷烴的裂解涉及到C-C和C-H鍵的斷裂，是自由基機理。本案例將通過CP2K軟件實現(xiàn)烷烴的熱解反應。

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《Peridynamic Theory and Its Applications》