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七、仿真計算的結(jié)果分析：從振型分析來看，在一階和二階自振頻率下，結(jié)構的共振主要存在于承臺中間的開口樁上；在三階和四階自振頻率下，樁群基礎的上部和整個承臺的位移量較大，且自振頻率越高，該變形幅度越大；該分析結(jié)果，為樁群基礎的設計，減小承臺左右搖擺幅度，以及如何避免共振提供了依據(jù)。

模型背景海上承臺易受風荷載、浪荷載、洋流荷載和地震荷載等隨機荷載的影響，外荷載頻率有可能與結(jié)構的自振頻率相近而引發(fā)共振效應，使結(jié)構發(fā)生較大的變形而產(chǎn)生變形和傾覆等危險，故而研究海上平臺的自振頻率具有較高的工程價值。3. 建模模型如下：模型網(wǎng)格劃分C3D8R單元：材料屬性如下：邊界條件如下：4.

從模型的振型圖可以看出，對于該結(jié)構，當其振動頻率達到其固有頻率時，其振幅遠遠超過其允許的位移量，這將導致結(jié)構的破壞。所以對于結(jié)構進行模態(tài)分析，分析其各的頻率和振型，可以在實際生產(chǎn)和應用中有效避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，從而避免破壞。5. 結(jié)果對比總表如下由以上結(jié)果云圖分析可知，iSolver和ABAQUS兩個求解器對同一模型分析的結(jié)果同一性較好，模態(tài)振型一致，具體數(shù)值分析見下表。

在STAAD.Pro中，命令CALCULATE RAYLEIGH (FREQUENCY) 用于計算此命令之前的荷載工況在相應于變形方向上的結(jié)構近似頻率。在一組荷載的作用下結(jié)構將產(chǎn)生位移，程序中將這一位移作為振型，并計算出與該振型所對應的結(jié)構自振頻率。因此，這一命令應緊跟于其所在荷載工況的后面給出。

設定好材料參數(shù)后，建立分析步，求解前10階固有頻率和振型。圖2 材料參數(shù)圖3 分析步創(chuàng)建邊界條件，約束橋梁底部的6個自由度。圖4 設置邊界條件劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為272。圖5 劃分網(wǎng)格分別采用Abaqus和iSolver求解器進行計算。3. 結(jié)果對比1) 頻率對比兩者的計算結(jié)果。以下是前10階固有頻率的對比。

橋梁渦振是一種兼有自激振動和強迫振動特性的有限振幅振動，它在一個相當大的風速范圍內(nèi)，可保持渦激頻率不變，產(chǎn)生一種“鎖定”(lock-on) 現(xiàn)象。 橋梁渦激共振的有限振幅計算是一個十分重要但又異常困難的問題，目前國內(nèi)外還沒有形成一套比較完整的橋梁渦振分析理論。

表1 第2和3段皮帶自振頻率圖4 第2段和第3段皮帶怠速動態(tài)張力由表1可知第2段皮帶自振頻率約為241～421 Hz，第3段皮帶自振頻率約為295～385 Hz，兩段皮帶在怠速時的自振頻率重疊度大，存在共振，進一步導致噪聲加劇。

得出溫度分布后再將溫度場數(shù)據(jù)返回到自編子程序，對黏滯生熱強度和溫度場進行迭代計算，從而得出橡膠材料和減振元件各位置的溫升歷程。

邊界條件：單邊固支 模擬結(jié)果： 能看到固有頻率、模態(tài)振型、應力、應變及位移云圖 復材層板鋪層角度的實現(xiàn)： 網(wǎng)格劃分細節(jié)： 模擬結(jié)果： （1） 前五階振型及對應自振頻率下的位移云圖： （2） 一階振型下的應力云圖

仿真結(jié)果與測量得到的振動頻率吻合，大約在300Hz。通過修改原型轉(zhuǎn)輪葉片后緣的形狀，最大程度減小渦旋脫落，振動明顯得到減輕。自激勵振動與諧振為判斷振動的原因，Voith 的工程師從檢查諧振效應的可能性或發(fā)生在自然頻率上的導流葉片自激勵振動的可能性作為切入點。

行波速度正比于自振頻率，而反比于相應振型的節(jié)徑數(shù)。靜止輪盤作具有m 個節(jié)徑振動，振動圓頻率為w，行波每移動一個波長需要的時間等于輪盤振動的一個周期T=2π/w。 沿圓周有m 個波，此波通過一個圓周所需時間為Tm。因此，行波沿圓周傳播速度為wt=2π/(Tm)= w/m。

行波速度正比于自振頻率，而反比于相應振型的節(jié)徑數(shù)。靜止輪盤作具有m 個節(jié)徑振動，振動圓頻率為w，行波每移動一個波長需要的時間等于輪盤振動的一個周期T=2π/w。沿圓周有m 個波，此波通過一個圓周所需時間為Tm。因此，行波沿圓周傳播速度為wt=2π/(Tm)= w/m。

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對任一確定的多自由度系統(tǒng)，其在物理坐標系 下的運動微分方程可表示為： 而在無阻尼自由振動時，系統(tǒng)中各個節(jié)點的振 幅不一定全部為 0，則此時系統(tǒng)的自頻率方程可表 示為： 對上式進行求解，可得到 ω 的 n 個解。則系統(tǒng) 在自由振動時的固有頻率可表示為： 模態(tài)分析被認為是研究振動特性的一種研究 方法。

換言之，結(jié)構上的每個點會以一定的振型（即模態(tài)）進行同步振動，這種振型可以通過模態(tài)向量來數(shù)學表達。模態(tài)向量不僅提供了結(jié)構在特定模態(tài)下各點的相對位移信息，而且還反映了整個結(jié)構的振動形態(tài)。</p><p>模態(tài)能夠描述結(jié)構的固有屬性，模態(tài)振型描述了結(jié)構在特定模態(tài)下的振動形態(tài)，而固有頻率是結(jié)構在沒有外部激勵時的自然振動頻率。阻尼比則量化了結(jié)構振動衰減的速度，與系統(tǒng)的能量耗散機制有關。

可以看出，三維隔震結(jié)構延長了結(jié)構的周期，降低了結(jié)構自振頻率，符合隔震的基本原理。圖 6 三維隔震結(jié)構前三階頻率前三階振型如圖7所示。可以看出，對于非隔震結(jié)構，結(jié)構振動以梁式振動為主，而隔震結(jié)構主要表現(xiàn)為水平平動。 圖 7 三維隔震結(jié)構前三階振型7. 設計驗證采用理論解和數(shù)值解對比驗證隔震設計的正確性。