摘 要：為了確保桁架機器人在設計階段滿足模態性能要求，在設計前期需要對桁架機器人進行模態分析研究。本文首先根據物流工廠中的實際需求，確定桁架機器人的整體結構，并建立三維模型；然后基于 ABAQUS 有限元仿真平臺提取桁架機器人的前十階固有頻率以及振型；最后通過模態試驗方法對桁架機器人的實體縮小模型進行分析。結果表明：模態試驗結果中存在四種振型與 ABAQUS 分析結果中的四種振型吻合程度較高，驗證了仿真實驗的可靠性。所做分析為避免發生共振及后續改進等研究提供理論支持。 

關鍵詞：桁架機器人；ABAQUS；模態仿真；模態試驗

0 引言 

      隨著“中國制造 2025”的不斷推廣，鼓勵制 造企業進行物流智能化轉型，推動物流、智能倉儲 等物流新技術、新設備的應用。在這個過程中，智 能物流工廠必須堅持以智能產品為主體，智能生產 為主線[1]。工業機器人是整個生產過程中的關鍵環 節，能有效降低人工成本，提高生產效率。桁架機 器人也叫直角坐標機器人，是工業機器人的一種。由于桁架機器人有著可承受重質量運輸、剛度大、 強度高、安全系數高等特點，使得它在物流工廠應 用中的優勢更加明顯。當前，桁架機器人在智能制 造中有著舉足輕重的地位，它不僅大大降低了企業 總成本中的勞動力投入成本，而且顯著提高了制造 業中的生產效率。桁架機器人主要以直線運動為 主，由 X，Y 及 Z 方向分別提供 3 個獨立的自由度， 完成工作空間點的定位工作。桁架機器人作為智能 物流工廠輸送線中的重要組成部分，對整個系統起 著至關重要的作用，必須保證桁架機器人正常工作 情況下的運動精度及可靠性。因此，對桁架機器人 進行模態分析的研究具有重要的意義。 

      國內外學者對結構的模態分析進行了大量研 究。Wu[2]等通過晶片處理機器人的動力學模型，得 出影響機器人低頻振動的相關參數，并利用約束函 數定義對機器人進行優化。Soo[3]通過有限元分析的 相關程序對機器人受到外界激勵時的瞬態響應進 行了仿真分析，再通過實驗證明其有限元分析模型的可靠性。薛鋒偉[4]利用 Adams/vibration 插件對輸 送桁架機器人的振動模型進行了分析，得出了輸送 系統的振動響應特性。王帥[5]分析了高速鋁錠堆垛 機動力學模型的靜態模態、諧波響應。并通過仿 真結果為堆垛機的動態特性方面的優化提供了理 論指導。刑玉明[6]通過 LMS 動態測試系統對碼垛 機器人進行分析得出其動態特性，并與有限元軟 件的仿真結果進行了相應的對比分析，驗證了實驗的可靠性。 

      實際工作中，桁架機器人產生的變形和振動將 會直接影響其加工精度及穩定性，而采用傳統的設 計方法已越來越難以滿足現代加工產品的高精度、 高可靠性要求，因此，亟須尋求更精確、高效的現 代設計方法來解決這一問題。利用現代設計方法可 以在計算機環境下進行桁架機器人的建模、仿真等 操作，快速地研發出高剛度、高可靠性的桁架機器 人。本文基于 ABAQUS 平臺對整體桁架機器人進 行仿真分析，對桁架機器人進行模態分析，并為桁架機器人的進一步分析研究和結構優化提供理論 指導。

1 桁架機器人結構介紹 

      本文研究的桁架機器人應用于某物流工廠自 動化輸送線中。它主要代替人工進行物料的輸送， 高速高精度，能有效提高物料的運輸效率。物流工 廠場地實況圖如圖 1 所示。其中，立柱間距6米，立柱大小 500×500mm，除去立柱寬度，兩個立柱間是距離是 5.5 米。由圖 1 中現場實際測量可知， 車間最低位置 4.1 米，所裝配的桁架機器人必須避 開該尺寸。因此，所設計的桁架機器人X軸橫梁 方型鋼的尺寸為 120×120×5000mm，Y 軸橫梁方型鋼的尺寸為 120×120×10000mm，Z 軸豎梁方型 鋼的尺寸為 120×120×3000mm，立柱方型鋼的尺 寸為 150×150×3000mm。

      由于桁架機器人主要由橫梁、豎梁、立柱、末 端執行器、滑臺、傳動系統以及伺服系統等幾個部 分組成，則利用 SolidWorks 軟件建立的三維實體 模型如圖 2 所示。

      桁架機器人的各組成部件的材料屬性如表 1 所示。

      作為本文研究對象的桁架機器人可實現沿 X、 Y 軸方向的水平直線運動和末端執行器沿 Z 軸豎 直方向的直線運動。其各方向的運動由交流伺服電機通過減速機驅動齒輪與固定于 X、Y 向橫梁上的齒條進行傳動。

2 模態理論介紹 

      模態分析是動態特性分析的基礎和核心。它通 過模態變換矩陣把復雜結構中多自由度的振動一 個個簡化為單個的自由度振動。然后再利用線性疊 加，對復雜結構的振動模態進行分析[7]。 

      根據機械振動理論，當一個機械系統按照其固 有頻率自由振動時，系統將具有與該頻率相對應的 某種振動形式，因此我們把描述振動形式的向量稱 為模態向量。它假定：（1）機械結構的結構剛度矩 陣和質量矩陣是常數，恒定不變；（2）除非指定阻 尼特性求解方法，否則不考慮阻尼效應；（3）機械 結構中的載荷不隨時間變化。 

      對任一確定的多自由度系統，其在物理坐標系 下的運動微分方程可表示為：

      而在無阻尼自由振動時，系統中各個節點的振 幅不一定全部為 0，則此時系統的自頻率方程可表 示為：

      對上式進行求解，可得到 ω 的 n 個解。則系統 在自由振動時的固有頻率可表示為：

      模態分析被認為是研究振動特性的一種研究 方法。其手段主要是利用模態分析得到的參數，即 固有頻率和模態振型，為結構的改進提供必要的理 論依據。其中，振動的低階振型對結構的振動影響 較大，對結構的動態特性起決定作用。對于模態分 析結果而言，階數越低對系統的影響就越大，因此 在模態分析時，一般求解前 6~10 階即能滿足精度 要求。

3 桁架機器人模態仿真與試驗 

3.1 仿真模型建立及約束設置 

      由于桁架機器人是一個復雜的裝配體，若直接 將其進行網栺劃分和有限元分析，則會極大地影響 網栺劃分質量和計算效率以及計算結果的準確性。因此，首先基于 SolidWorks 平臺，將橫梁、豎梁、 滑臺等部件上的螺紋孔、倒角等對整體機器人應力 應變影響較小的細小結構進行簡化。在完成幾何模 型的簡化后，然后再導入到 ABAQUS 中，再根據 不同部件的外部形狀，選擇合理網栺劃分方式，將 節點對齊，進而各部件的網栺拼接。最終，共生成 單元 10125 個，節點 18947 個。然后根據桁架機器 人的實際工況，在相互條件的模塊選項中選擇固定 約束，并選中桁架機器人各個立柱地面，然后添加 固定（Bonded）約束。然后在 X、Y 軸橫梁、滑塊 與導軌之間也相互添加固定（Bonded）約束，模擬 其各部件間的固定作用。最后，在載荷模塊選項中 選擇重力選項，添加重力加速度。桁架機器人有限元仿真模型如圖 3 所示。

3.2 模態試驗器材及試驗模型建立 

      由于實際模型體積較大，模態試驗操作起來較 為困難，因此本文按 1:15 做了一個縮小的桁架機 器人模型進行現場的模態試驗分析。模態試驗系統 如圖 4 所示，主要由以下三個部分組成：激勵系統、 測量系統、數據采集及處理系統。 

      激勵系統主要包括激振器系統、沖擊力錘、步 進激勵設備等。激振器通常需要與信號發生器和功 率放大器一起使用。沖擊力錘是一種非固定激勵系 統，其不需要與試件連接，也不會影響機構的動態 特性。本研究采用沖擊力錘作為激勵系統，如圖 4 （a）所示。 

      測量系統負責采集被測物理量，然后將其轉換 為電信號，通過預放大和微積分變換將電信號轉換為電壓信號，以便使用分析儀器。本研究的測量系 統由 PCB 加速度傳感器和相關配套的電路組成。如圖 4（b）所示。

      數據采集和處理系統通過 LMS 測試、記錄和 測量數據[9]。它包括記錄脈沖信號和傳感器的運動 信號，同時處理數據，例如計算頻率響應函數。本 研究的數據采集和處理系統如圖 4（c）。

      根據桁架機器人各個部件的尺寸，通過測點布 置中盡可能不缺失結構、盡量簡化的原則。測點布 置如圖 5 所示。圖中黃色標示點即為測量點，一共 17 個測點，測點的編號分不同的部件按順序進行 布置。這樣的布點基本能滿足布點的原則，包括了 反映低階模態特性的重要點和反應整體動態特性 的關鍵點。從而建立試驗模型如圖 5 所示。

4 模態結果分析 

      由于固有頻率是結構的固有特性，機器人無論 運行到何種位置狀態，其易受影響的頻率范圍都大 致相同[8]。因此，本文將桁架機器人各方向上的移動 軸設置在抓取物料的提升階段，這樣可以模擬桁架 機器人在抓取工作中時受到的沖擊影響。再根據前 面進行仿真的相關設置在 ABAQUS 中進行線性攝動 的分析步驟后提交作業，在有限元模型中進行后處 理，得出桁架機器人的前十階固有頻率及振型[9]。固 有頻率如表 2 所示，振型云圖如圖 6 所示。

      觀察圖 6 可知，在大多數固有頻率作用下，桁 架機器人的末端執行器振動都比較明顯，而末端執 行器正是桁架機器人在整個運輸碼垛工作過程中 最為關鍵的部件。若是桁架機器人出現了共振的現 象，末端執行器的變化會非常大。因此，在確保桁 架機器人工作效率的前提下，可以通過控制桁架機 器人驅動系統中的伺服電機的工作速度，使其激振 頻率遠離桁架機器人的整體結構的固有頻率，從而 避免工作過程中發生共振現象，影響機器人的工作 精度以及使用壽命。 

      圖 7 是由 LMS 測試系統分析得出的試驗模型 部分階數的振型動畫，從圖中觀察可以看出其振型 分別為：左側兩根立柱以及 X 軸橫梁沿著 Z 軸正 方向變形；桁架機器人整體框架朝 X 軸正方向變 形；兩根 Y 軸橫梁朝整體結構中間變形；兩根 Y 軸橫梁朝 Z 軸正方向變形。與 ABAQUS 模態仿真 結果的第 5、7、9、10 階振型幾乎相同，二者一致 性較好，這說明了其桁架機器人建模與約束條件設置的準確性[9]。

5 結論 

      本文以桁架機器人為研究對象，通過 ABAQUS 軟件以及模態試驗對桁架機器人進行模態分析，得 出以下結論： 

（1）通過 ABAQUS 有限元仿真，計算出桁架 機器人的固有頻率及其振型。在實際工作時應避免出現與之相近的工作頻率，避免發生共振。

（2）根據模態試驗分析，得出縮小模型中存 在四種振型與 ABAQUS 仿真平臺求解出的第五、 七、九和十階模態振型高度對應，二者一致性較好， 驗證了實驗的可靠性。 

（3）該桁架機器人的整體固有頻率偏低，易 發生共振現象，應繼續進行結構優化，以提高其固 有頻率，優化其振動性能。

參考文獻：

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作者：朱奕錕 1，余聯慶*1，周嘉誠 2，馮 娜 1

單位：1.武漢紡織大學 機械工程與自動化學院；2.華中科技大學 機械科學與工程學院

來源：武漢紡織大學學報，2022年10月

引文格式：[1]朱奕錕,余聯慶,周嘉誠等.基于ABAQUS的桁架機器人模態分析[J].武漢紡織大學學報,2022,35(05):41-45.

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