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本文介紹了超大模型有限元求解器計算方法的一些研發知識，可以作為有限元方法工業級應用開發的入門參考。需要說明的是，超大規模的有限元模型求解方法非常依賴模型數據的特點，并沒有一個黃金標準方法，需要在實踐中選擇合適的方法。后話：發現一個有趣的現象，現在很多研究高性能矩陣計算和線性方程組求解的，已經不是在工業自動化，工業軟件數值計算這塊，而是在最近幾年火熱的AI計算，深度學習方面。

關鍵詞：瞬態，熱傳導，有限元求解器，三角形單元熱傳遞有三種方式：熱傳導、熱對流、熱輻射。就熱傳導問題而言，無論是結構力學還是流體力學都會涉及，兩邊都沒拿它當外人。前面的文章提到過，結構力學的有限元發展地非常成熟，大部分的剛度矩陣在文獻里面都推導好了。而流體力學的很多單元類型的有限元方程，可能需要自行推導完成。

有限元思路搞結構力學有限元和其他方向有限元最大的區別是：結構力學有限元發展的太成熟了，桿梁板殼，各種模型的剛度矩陣前輩都給你推導好了。我在開發結構力學有限元求解器的時候，都是先去查資料，直接就把單元剛度矩陣拿過來用。

關鍵詞：熱源，瞬態，熱傳導，有限元求解器，三角形單元，自研在《瞬態熱傳導有限元求解器開發》一文中，我們介紹了自研的二維瞬態熱傳導求解器。當時那個控制方程沒有考慮熱源，邊界條件中只涉及溫度、熱流、對流。然而在很多問題中，熱源才是最關鍵的邊界條件，比如電發熱、化學反應生熱。熱源的處理熱源是體熱，相對應的熱流是面熱。

關鍵詞：CFD，有限元，對流項，繞流，迎風格式，湍流模型在《流體有限元求解器開發-不可壓定常流動模型》一文中，我們介紹了考慮對流項的不可壓流動求解器的實現。然而正如所預料的那樣，一旦流速高一些，或者粘性小一些，仿真結果就容易發散，收斂性成為一大難題。為了解決這個問題，CFD大神們想出了各種手段，有的嚴格按照理論去處理盡力彌合。

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有限元基礎編程——桿單元（附Matlab源碼）引言 ”有限的單元，無限的能力“這句話來自清華大學有限元分析公開課曾攀老師的開課語。想要學好有限元這門課，不光要理解理論公式的由來及簡單手酸，更要結合實際應用。

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模型描述 模型圖 位移求解 有限元程序主要有兩部分組成，位移求解、應力等其他分量求解及云圖繪制。 個人觀點：因為目前所采用的思想主要是以節點位移為未知量的有限元求解，故其他分量都是建立在求得節點位移的基礎上展開的，以及后續的云圖繪制。

iSolver包括完整的前后處理和有限元求解器，功能如下，有興趣可直接在下面網址下載：百度網盤鏈接: https://pan.baidu.com/s/10d6jHdZ01SBY2JxiS6bffw 提取碼: 6fdf2 約束關系我們在系列文章第35章介紹了接觸分析及常用的基本算法。

在附件中，給出了Matlab代碼和視頻中的PPT，代碼主要包含四個部分，主程序（簡易網格劃分，矩陣組裝，求解，后處理）和三個函數（矩陣組裝函數，等參單元高斯積分函數，等參單元剛度矩陣函數）。

基于matlab的結構有限元分析。包括基于4節點四面體單元的空間塊體分析、基于4節點四邊形單元的矩形薄板分析、基于3節點三角形單元的矩形薄板分析、三梁平面框架結構的有限元分析、四桿桁架結構的有限元分析、基于8節點六面體單元的空間塊體分析。每個程序都要相應的文檔說明。程序已調通，可直接運行。