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結(jié)果中分量說明：S11、S22、S33指各軸正應力；S12指作用于XZ平面(與“2”，即Y軸垂直的平面)內(nèi)，沿1方向剪應力；S13指作用于XY平面內(nèi)，沿1方向剪應力；S23指作用于XY平面內(nèi)，沿2方向剪應力。若為柱坐標，S12、S13、S23分別指：由徑向向環(huán)向的剪應力、由徑向向軸向的剪應力、由環(huán)向向軸向的剪應力。

云圖可視化：通過后處理軟件顯示不同時刻的溫度場云圖，典型結(jié)果包括：激光光斑中心區(qū)域出現(xiàn)局部高溫峰值，溫度梯度沿徑向快速衰減；隨時間延長，熱擴散導致高溫區(qū)域擴大，穩(wěn)態(tài)時形成穩(wěn)定溫度分布。2． 數(shù)據(jù)提取：提取特征點（如光斑中心、邊緣）的溫度 - 時間曲線，分析升溫速率與峰值溫度隨激光功率 / 作用時間的變化規(guī)律。圖7 溫度云圖可視化（2） 應力場響應規(guī)律1．

云圖可視化：通過后處理軟件呈現(xiàn)不同時刻的溫度場云圖。典型結(jié)果顯示，在切削區(qū)域（如剪切面和前刀面附近）會出現(xiàn)局部高溫峰值，溫度梯度較大；隨著切削的進行，熱擴散會使高溫區(qū)域逐漸擴大，在穩(wěn)定切削階段形成相對穩(wěn)定的溫度分布。2． 數(shù)據(jù)提取：提取特征點（如切削刃附近、工件表面）的溫度 - 時間曲線，分析升溫速率與峰值溫度隨切削速度、進給量等參數(shù)的變化規(guī)律。

由于Abaqus版本變化，附件提供兩個版本插件分別適用Abaqus2016~Abaqus2021，和Abaqus2022~Abaqus2025。使用教程見本文底部視頻。

場變量云圖，如果我們想更改，那就可以在該區(qū)域對應的Excel部分進行修改，即可操作成功。

場變量云圖，如果我們想更改，那就可以在該區(qū)域對應的Excel部分進行修改，即可操作成功。

摘要：以平面線性四節(jié)點單元為例，分別采用有限元法和比例邊界有限元法（SBFEM）在ABAQUS提供的UEL子程序接口進行二次開發(fā)，編寫的UEL均包含動力計算部分，即采用HHT隱式時程積分法求解動力方程。將ABAQUS自帶的CPS4單元、自編四節(jié)點等參單元和自編SBFEM的UEL三者進行對比。

圖3 如下圖4所示的是UARM1云圖，其對應的是45鋼的安全系數(shù)云圖，即屈服強度（355）與材料實際應力之比。軸承與軸區(qū)域的安全系數(shù)顯示是正確的。然而，材質(zhì)為QT600的軸承座安全系數(shù)并不正確。 圖4 如下圖5所示的是UARM2云圖，其對應的是QT600的安全系數(shù)云圖，即屈服強度（850）與材料實際應力之比。軸承座區(qū)域的安全系數(shù)顯示的是正確的。

數(shù)值實現(xiàn) 本次的程序沒有設置函數(shù)文件，直接是一套主程序，運行即可，也可設置斷點，看每一步如何運行，加上云圖繪制語句共100行左右（包含注釋、空行），行數(shù)較少，可以嘗試去掌握它。 模型描述 模型圖 位移求解 有限元程序主要有兩部分組成，位移求解、應力等其他分量求解及云圖繪制。

圖14 鋼筋應力云圖2. 混凝土應力：混凝土內(nèi)部會產(chǎn)生徑向和環(huán)向應力，在鋼筋周圍一定范圍內(nèi)應力較大，隨著距離的增加逐漸減小。通過應力云圖可清晰識別混凝土的高應力區(qū)域，評估混凝土的開裂風險。圖15 混凝土應力云圖（2） 參數(shù)敏感性分析對比不同混凝土強度等級、鋼筋直徑、保護層厚度下的粘結(jié)滑移曲線和應力分布差異，總結(jié)關(guān)鍵參數(shù)對拉拔性能的影響規(guī)律。

結(jié)果展示：通過應力云圖識別高應力區(qū)域（如鉆頭刃口、鉆頭與孔壁接觸處），提取主應力、等效應力（如 von Mises 應力）分布，評估材料的失效風險（如鉆頭磨損、工件孔壁裂紋）。

(a)翹曲度0.003(b)翹曲度0.005(c)翹曲度0.007(d)翹曲度0.008圖2-9 不同翹曲度下環(huán)氧樹脂應力云圖與極值將各個部分的應力極值總結(jié)于下表。

（）下面是驗證部分設計平面板水平拉伸算例，尺寸35x10，彈性模量：2e15，密度2400，泊松比0.25，荷載以及邊界條件愛你如下圖：左端全固定，右端水平拉伸。

分析步創(chuàng)建：隱式/顯式分析步，增量采用固定增量步 接口設定： 網(wǎng)格劃分，無限單元部分定義網(wǎng)格節(jié)點方向排布 建立模型輸出inp文件，將無限單元部分的單元類型改為CIN3D8 如果沖擊光斑為圓形光斑，網(wǎng)格細化至50微米，如果為方向光斑，網(wǎng)格100微米 圓形光斑在空間表現(xiàn)為高斯分布，表現(xiàn)為從中心區(qū)域到邊緣沖擊載荷逐漸變小。

3.2ABAQUS建模啟動ABAQUS/CAE，進入分析界面，依照有限元分析一般流程步驟：前處理→求解→后處理。我們通過工具欄的module模塊選擇part模塊進行工字梁幾何建模，按照圖1所示的幾何尺寸建立的模型如圖2所示。接著在property功能模塊定義工字梁的材料本構(gòu)和截面屬性，并將截面屬性賦予相應的區(qū)域上。

</p><p>在Workbench窗口中，將顯示活塞的變形云圖。這個云圖用不同的顏色表示不同變形量的大小，通常從藍色（變形最?。┑郊t色（變形最大）。</p><p>仔細觀察云圖，特別關(guān)注顏色變化可以提供有關(guān)哪些區(qū)域受到最大變形的直觀信息。</p><p>使用Workbench中的探針工具或結(jié)果摘要來量化最大變形值。將探針放置在云圖中顏色最紅的區(qū)域。

圖3　葉片位移云圖及應力云圖 2. 3　葉片裂紋擴展模型 葉片裂紋萌生及擴展通常發(fā)生于試件薄弱或者應力較大危險區(qū)域,基于圖3 葉片有限元應力分析基礎上,可以得知葉片根部區(qū)域受到的應力較大,因此Franc3D 軟件選取葉片的根部區(qū)域前緣、葉背和后緣區(qū)域作為葉片裂紋萌生位置,建立裂紋擴展初始模型,如圖4 所示,Franc3D 進行裂紋擴展所用到Paris 參數(shù)如表1 所示。

位移、應力云圖分析 位移云圖分析不同的單元在受相同荷載下，以 U2 云圖為例，位移值相同。由于 Abaqus 沒有內(nèi)置的CPS9（二維 9 節(jié)點單元），如圖5(e)，故這里使用User Element用于對比。為了豐富單元類型，將求解區(qū)域劃分為兩個CST單元（常應變?nèi)切螁卧鐖D5(d)所示。