摘要：以平面線性四節點單元為例，分別采用有限元法和比例邊界有限元法（SBFEM）在ABAQUS提供的UEL子程序接口進行二次開發，編寫的UEL均包含動力計算部分，即采用HHT隱式時程積分法求解動力方程。將ABAQUS自帶的CPS4單元、自編四節點等參單元和自編SBFEM的UEL三者進行對比。將以上三種單元應用到Koyna混凝土壩地震動力響應分析中，對比壩體關鍵點數據，驗證三種單元的計算結果吻合良好。

（一）模型基本信息

（1）材料信息

壩體彈性模量：E = 31027 MPa，泊松比：0.15，密度：2643 kg/m³。

壩體尺寸

（2）網格信息

模型網格

采用四節點單元離散壩體，共計1891個節點，1800個單元。

（二）Koyna混凝土壩模態分析

模態分析時將壩體底部設置固定邊界，約束雙向位移。

“ABAQUS”代表軟件自帶的四節點單元計算結果，“ABAQUS-CPS4”指的是用UEL實現的四節點單元計算結果，“UEL-SBFEM”指的是用UEL實現的SBFE單元計算結果，與“Chopra and Chakrabarti (1973)”的結果進行對比，可以看到三者計算精度基本保持一致。

第1階模態云圖（分別為：ABAQUS、UEL_CPS4、UEL_SBFEM）

第2階模態云圖（分別為：ABAQUS、UEL_CPS4、UEL_SBFEM）

第3階模態云圖（分別為：ABAQUS、UEL_CPS4、UEL_SBFEM）

第4階模態云圖（分別為：ABAQUS、UEL_CPS4、UEL_SBFEM）

（三）Koyna混凝土壩地震動力響應分析

在壩體底部邊界輸入加速度時程（地表水平向、豎直向加速度地震動記錄見附件）。

（1）時程數據對比

壩頂-壩踵水平向相對位移時程

壩頂-壩踵豎直向相對位移時程

壩頂-壩踵水平向相對速度時程

壩頂-壩踵豎直向相對速度時程

（2）云圖對比

第4s水平向位移云圖對比（分別為：ABAQUS、UEL_CPS4、UEL_SBFEM）

第4s水平向位移云圖對比（分別為：ABAQUS、UEL_CPS4、UEL_SBFEM）

（3）峰值數據對比

統計三種情況的壩頂-壩踵相對數據峰值，比較表格如下。

(四)附件

附件包括包含兩個文件夾，分別為abaqus自帶單元計算文件和自編uel計算文件（for文件加密后的obj文件）。不包含sbfem的相關計算文件。

?注：帖子不定時更新，也可能永遠不更新，慎重參考，如給您帶來誤導，深感抱歉。