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Simdroid“非線性屈曲”分析界面 “柱面弧長法”是牛頓迭代法的一種擴展，當結構臨近失穩極限時，其剛度矩陣一般是奇異或者接近奇異的狀態，此時無法采用牛頓迭代法求解，采用弧長法引入了荷載乘子作為求解自變量，可以避免剛度矩陣奇異的情況。采用弧長法時要求荷載必須是正比例加載，荷載乘子也被稱為荷載正比例系數（LPF），求解出的荷載乘子有可能隨著位移的增加增大或者減小。

Simdroid“非線性屈曲”分析界面 “柱面弧長法”是牛頓迭代法的一種擴展，當結構臨近失穩極限時，其剛度矩陣一般是奇異或者接近奇異的狀態，此時無法采用牛頓迭代法求解，采用弧長法引入了荷載乘子作為求解自變量，可以避免剛度矩陣奇異的情況。

弧長法僅對靜態分析有效，而且必須激活幾何非線性（NLGEOM，ON）。不能和弧長法一起使用線性搜素（LNSRCH）、自適應下降、自動時間步長（AUTOTS,DELTIM）等。 介紹弧長法之前，必須了解Newton-Raphson法的載荷控制和位移控制： 如下圖的位移-載荷曲線，如果使用載荷控制，只能夠達到Fcr。

鎖相環的組成：鑒相器PD + 分頻器 + 回路濾波器LPF + 壓控振蕩器 VCO等。

鎖相環的組成：鑒相器PD + 分頻器 + 回路濾波器LPF + 壓控振蕩器 VCO等。

軟件采用弧長法來控制載荷的比例、跟隨結構體在極限載荷下的逐步失穩的狀態，解決了常規牛頓法無法跟隨結構的平衡狀態并產生“跳變”結果的問題。軟件從算法層面深度優化了非線性屈曲過程中的收斂容差和準則，使得屈曲過程更穩定、更高效。圖9 直拉桿非線性屈曲載荷比例曲線（LPF）7）電磁力載荷 電機在工業領域的應用越來越廣泛。

（2） 上面方法缺點是實際工程我們不知道應該加哪個強制約束點或者如殼的屈曲，強制約束點太多無妨加和實際一樣的強制位移，所以實際工程更多的是加力，做出力和位移的關系，此時由于要越過馬鞍點，一般在有限元中采用弧長法（Risk）替代Newton迭代來計算，具體可看系列文章4：非線性問題的求解。

以下技術可用于解決不穩定性或屈曲問題： • 非線性穩定 該能力處理屈曲的局部和全局不穩定性，可用于除弧長法以外的任何其他非線性技術。 • 弧長法 該方法僅處理施加力時的整體失穩或屈曲，并可以模擬載荷-位移曲線的負斜率區域 • 將靜態問題作為“慢動態”分析 該技術使用動態效果來防止發散，但可能很難使用。

弧長標注 DAR 標注弧形的長度。 坐標標注 DIMORD 標注點的坐標。 半徑標注 DRA 標注圓或圓弧的半徑。

一對接觸面的法向方向應該相反，即主面和從面在幾何位置上沒有發生重疊。這在接觸分析中要特別注意，否則可能會導致計算不收斂。