2023年6月18日，“泰坦號”潛艇失蹤，令世人震驚。調(diào)查結(jié)果表明該潛艇已在深海發(fā)生“內(nèi)爆”，五名乘客全部遇難。雖已過去兩個月，有關(guān)該事件倫理道德及潛水器內(nèi)爆原因的討論仍在繼續(xù)。

“泰坦號”觀光潛艇由一家名為“海洋之門”的公司開發(fā)和運營。該公司每年夏天推出為期一周乘坐“泰坦號”潛艇到達“泰坦尼克號”殘骸的觀光探險之旅，旅費為每人25萬美元（約合人民幣180萬元）。對于“泰坦號”的內(nèi)爆，人們在感到驚駭與悲痛的同時，多位專家也對“泰坦號”的安全性提出質(zhì)疑，指出該潛艇未經(jīng)過任何監(jiān)管機構(gòu)的批準(zhǔn)或認證，其在設(shè)計與制造上存在很多缺陷和安全隱患。

“泰坦號”潛艇  圖源：海洋之門探險公司

所謂內(nèi)爆，是指外部壓力過大，物體或容器本身無法承受而向內(nèi)發(fā)生的爆炸。從結(jié)構(gòu)力學(xué)的角度看，內(nèi)爆的機理是 “非線性屈曲”，是有缺陷的容器在內(nèi)外壓差下產(chǎn)生非線性失穩(wěn)而發(fā)生的。

線性屈曲＆非線性屈曲      

“非線性屈曲”分析通常用于計算結(jié)構(gòu)屈曲后的變形歷程及其穩(wěn)定性，可以用于計算結(jié)構(gòu)的極限承載力。它是一種非線性分析，除了幾何非線性，在分析過程中還可以考慮材料非線性、邊界非線性以及接觸非線性等。

通常在做“非線性屈曲”分析之前，我們會先做 “線性屈曲”分析。“線性屈曲”分析也叫“特征值屈曲”分析，通常是在 結(jié)構(gòu)設(shè)計前期用到的一種分析，目的在于找出結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)時的載荷臨界值，從而得出結(jié)構(gòu)的安全載荷或?qū)Y(jié)構(gòu)的材料、設(shè)計進行相應(yīng)優(yōu)化以提高其載荷。當(dāng)超過臨界載荷時，結(jié)構(gòu)就會發(fā)生屈曲（如上圖所示）。

需要注意的是， 線性屈曲只能提供屈曲發(fā)生前的結(jié)果，無法提供屈曲發(fā)生后的結(jié)果，因為屈曲發(fā)生后結(jié)構(gòu)的位移變形屬于非線性分析的范圍。 線性屈曲計算的假設(shè)是建立在小變形基礎(chǔ)上的，采用一次求解，在計算的過程中結(jié)構(gòu)的剛度保持不變，而實際情況是結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈曲時結(jié)構(gòu)的剛度是一直變化的，所以 采用一次求解并不能得到一個準(zhǔn)確的結(jié)果。在實際結(jié)構(gòu)的設(shè)計和評估時， 為了得到更精確的結(jié)果，就需要進行非線性屈曲分析。

在做 “非線性屈曲”分析時，需要給結(jié)構(gòu)設(shè)置一個初始缺陷，可以是線性屈曲分析得到的模態(tài)，或者根據(jù)現(xiàn)實情況設(shè)置缺陷，核心是根據(jù)結(jié)構(gòu)最可能發(fā)生的情況來設(shè)置。針對“非線性屈曲”在求解的過程中很難收斂的的問題，云道智造Simdroid“非線性屈曲”分析采用修正的 Riks 方法求解非線性方程，該方法一般也被稱為 “柱面弧長法”。

Simdroid“非線性屈曲”分析界面

“柱面弧長法”是牛頓迭代法的一種擴展，當(dāng)結(jié)構(gòu)臨近失穩(wěn)極限時，其剛度矩陣一般是奇異或者接近奇異的狀態(tài)，此時無法采用牛頓迭代法求解，采用弧長法引入了荷載乘子作為求解自變量，可以避免剛度矩陣奇異的情況。采用弧長法時要求荷載必須是正比例加載，荷載乘子也被稱為荷載正比例系數(shù)（LPF），求解出的荷載乘子有可能隨著位移的增加增大或者減小。

荷載位移曲線

應(yīng)用案例

背景介紹        
   

大型LNG儲罐設(shè)計與建造工藝復(fù)雜、造價高，是能源領(lǐng)域中的尖端技術(shù)之一，長期由國外企業(yè)壟斷。中海油氣電研發(fā)中心與云道智造合作，采用“平臺+應(yīng)用”的模式，基于云道智造自主可控通用多物理場仿真平臺Simdroid，面向大型LNG儲罐數(shù)值分析的需求進行功能增強和行業(yè)知識集成，形成高度專業(yè)化、自動化的大型LNG儲罐有限元分析軟件。其內(nèi)罐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析，便使用了Simdroid的屈曲分析模塊。

 

大型LNG儲罐內(nèi)罐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析  

NO.1 混合單元建模——內(nèi)罐和加強筋

NO.2 仿真分析

2.1 液壓+外壓工況設(shè)置

• 罐內(nèi)承受液壓：靜水壓力，液面高度為43.480m
• 內(nèi)罐外壁受外壓：1000Pa

• 內(nèi)罐底面約束豎向位移，在底面外緣水平約束四個節(jié)點

2.2 線性屈曲分析

2.2.1 工況設(shè)置（屈曲分析之前先進行了靜力分析，此處省略）

• 內(nèi)罐外壁受外壓：1000Pa
• 內(nèi)罐底面約束豎向位移，在底面外緣水平約束四個節(jié)點

2.2.2 計算結(jié)果

上圖是LNG內(nèi)罐結(jié)構(gòu)線性屈曲分析前10階載荷因子以及部分屈曲模態(tài)，將載荷因子與外加載荷相乘，便得到各模態(tài)下的臨界載荷。

2.3 非線性屈曲分析

2.3.1 非線性屈曲工況設(shè)置

• 內(nèi)罐外壁受外壓：0.1MPa
• 內(nèi)罐底面約束豎向位移，在底面外緣水平約束四個節(jié)點

• 初始缺陷設(shè)置為線性屈曲1階模態(tài)。在不考慮其他因素的情況下，1階屈曲模態(tài)往往最容易發(fā)生，所以通常選用1階模態(tài)作為初始缺陷。

2.3.2 計算結(jié)果

通過非線性屈曲分析，最終得到LNG內(nèi)罐的位移-載荷因子曲線（如上圖），位移峰值處的載荷因子為0.04437，那么LNG內(nèi)罐的極限承載力=總載荷*0.04437。

云道智造Simdroid通用多物理場仿真平臺

Simdroid通用多物理場仿真平臺具備自主可控的隱式結(jié)構(gòu)、顯式動力學(xué)、流體、熱、低頻電磁、高頻電磁、多體動力學(xué)、多學(xué)科優(yōu)化等通用求解器，支持多物理場耦合仿真。在統(tǒng)一友好的環(huán)境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時，作為仿真PaaS平臺，其內(nèi)置的APP開發(fā)器支持用戶以無代碼化的方式便捷封裝參數(shù)化仿真模型及仿真流程，將仿真知識、專家經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為可復(fù)用的仿真APP。

產(chǎn)品優(yōu)勢

 

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