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Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。

<p>Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。

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<strong>當僅考慮隨動硬化時，該項為0。

對線性隨動強化, 屈服面在塑性流動過程中進行剛體平移。屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動強化是各向異性強化的一種形式)彈性區等于 2 倍的初始屈服應力，這稱為包辛格效應。

彈性材料模型的三大準則為屈服準則、流動準則和硬化準則。屈服準則一般采用Mises屈服準則，即各應力分量求得的Mises應力超過材料屈服強度時進入屈服；流動準則假定材料塑性勢函數與屈服勢函數一致，塑性變形增量總是沿著塑性勢法線方向；硬化準則分為各向同性硬化（屈服半徑擴大，屈服中心不變）、隨動硬化（屈服半徑不變，屈服中心移動）和混合硬化（屈服半徑和屈服中心都變）。

鋼筋材料常用bkin本構Tb，bkin，2Tbdata，，360，0這些APDL命令用于在ANSYS中定義雙線性隨動強化（BKIN）材料模型，通常用于模擬金屬等材料的彈塑性行為。命令解釋：Tb,BKIN,2Tb：表示定義材料數據表（Material Table）。

Abaqus在非線性階段看做不同硬化模型，分別提供了Isotropic（各項同性）、Kinematic（隨動強化）、Johnson-Cook（與應變率，溫度相關）、Combined有些材料具有包辛格效應，即強化性質隨著塑性變形的增加，屈服極限在一個方向上的提高而在相反方向降低，如果涉及到材料在塑性階段的反復加卸載，就要使用kinematic hardening。

[6] 王正振,龔維明,戴國亮,等.考慮位移影響的土壓力非線性計算[J].巖土工程學報,2019,41(S2):244-248.[7] 王祥秋,楊柱,鄭土永.珠三角典型軟土硬化土模型及其工程應用研究[J].山東理工大學學報(自然科學版),2022,36(1):19-26,32.

材料非線性問題又可以分為兩類： a）不依賴于時間的非線性問題：施加載荷后，材料立刻產生變形，并且變形不隨時間的增加而變化； b）依賴于時間的粘（彈、塑）性問題：施加載荷后，材料不僅立刻發生變形，而且變形隨時間的增加而繼續變化。

圖6 材料非線性屬性定義（以混凝土為例）材料的滯回曲線共有8種（如圖7），分別是彈性、隨動、各向同性、退化、BRB硬化、Takeda、Pivot和素混凝土，可通過圖6中紫色框的滯回類型進行設置，其中對于混凝土材料建議使用Takeda或素混凝土模型，而對于鋼材或鋼筋則宜使用隨動或退化模型，使用不同的滯回曲線，纖維鉸的行為也不盡相同。

它假設結構的材料行為是線性的，即應力與應變之間存在線性關系；同時假設加載是靜態的，即載荷是恒定的且不隨時間變化。1.2 適用范圍線性靜態分析適用于小變形、小位移的結構，例如剛度相對較高、加載相對較小的情況。它通常用于進行結構的初步設計和評估。1.3 計算方法線性靜態分析采用有限元、有限差分、有限體積等數值方法進行計算。

它無法準確描述各向異性材料或具有明顯的非軸對稱特性的材料的屈服行為。Hill48屈服模型的優勢則體現為： 與Mises準則相比，Hill48模型能更好地描述多軸加載條件下材料的屈服行為。它考慮了主應力的線性組合，對非軸對稱加載有更好的適應性。 在一些特定的加載情況下，Hill48模型可以提供更準確的預測結果。