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注：這里有一個問題，前面說隨機信號不一定滿足傅里葉變換的條件，后面說對信號進行自相關處理后就可以進行傅里葉變換進而求得功率譜密度，但是對功率譜密度的定義是對隨機信號進行傅里葉變換得到的。也就是功率譜密度是對一個不一定滿足變換條件的函數進行傅里葉變換得到的。這個地方我還不是很理解。

目錄一、隨機振動的定義、特點及常見場景二、隨機振動的數學特征--正態分布三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？四、如何將時域隨機振動曲線轉換得到功率譜密度曲線五、 隨機振動分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算附.國標中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？六.

，輸入加速度功率密度譜PSD，點擊OK即可計算RMises應力。

聲場中某點總的平均聲能密度為式中，p 為有效聲壓，ρ0 為媒質密度，c 為聲速。平均聲能密度必須說明是某一時刻的空間平均，還是某一點的時間平均，以免混淆。 7 聲源的聲功率 聲功率是單位時間內垂直通過指定面積的聲能。

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Ansys中的PSD激勵有四種：加速度功率譜密度（PSD Acceleration）、PSD Velocity（速度功率譜密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率譜密度）、PSD Displacement（位移功率譜密度）。

1、本次示例是根據標準IEC61373-2010設置隨機振動疲勞功率譜密度，檢驗某一設備長壽命情況。 2、通過有限元計算得到Ncode所識別的輸入文件，如Hypermesh的計算文件需是.op2格式（本文使用的格式），ABAQUS的計算文件是.odb。

本例展示基于功率譜密度曲線（PSD）的電池組疲勞分析，即針對隨機振動的疲勞壽命 分析。 1 問題設定 一塊電池組，尺寸為 70mm x 175mm x 400mm。該電池組的兩端共有 6 個端點，分別受 到垂直于電池組平面的激勵作用，且激勵的加速度功率譜密度曲線（ASD）相同。

在Ansys中，譜密度響應通常被稱為響應功率譜密度（RPSD）。

attachment/76eaaabb830c44708acc7ff3432783df.png"> </figure> </div><p><br></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;以上為標準中關于平順性評價方法的介紹，使用“<strong>頻譜分析法</strong>“進行計算，步驟如下：</p><p>（1）繪制已有的加速度曲線，進行FFT轉換，得到加速度自功率譜密度函數

因此隨機跳碼擴頻信號的等效循環譜可以近似表示為 式中，N0為AWGN噪聲的單邊帶功率譜密度。

：（注：單位換算其物理含義也不同，下式僅用于單位換算過程中應用。）

一個完整的隨機振動疲勞分析流程共分為模型輸入與工況選擇、功率譜密度文件輸入和SN求解器三部分。圖2針對電池包隨機振動疲勞分析流程的模塊卡片組 3.工況選擇 電池包有限元分析模型共包含PSHELL_1和PSHELL_2兩個Section，如圖3所示。加載位置為電池包與車體連接點位置。

焊接過程（圖3）顯示了光功率密度和閃光持續時間之間的理想平衡。在1~4秒內完成焊接，具體取決于功率密度。從P1到P9的功率設置將導致回流時間為4.5~8秒，在P9的時間最短，為0.5秒。空間選擇性光子焊接是獨特的工藝，為指定的材料系統（基板、傳導軌道、焊料和元件）提供了一種在正常回流爐中無法復制的焊接工藝。

圖1 隨機振動波形 隨機振動也可以認為是由無數個正弦振動組成的，但是這些正弦振動的頻率不是離散的，而是在一定范圍內連續分布，通常用功率譜密度（PSD）、均方根值（或稱有效值）來表達。 在隨機振動試驗標準中常給出加速度譜密度曲線（PSD曲線）或頻譜，并以此為輸入進行隨機振動控制試驗，如圖2所示。加速度密度譜PSD表示隨機信號通過中心頻率的均方值，并無實際現實意義。

應力均方根四、結果評價對電池包支架進行振動疲勞分析，可以將電池包振動疲勞分析整個流程固化下來，包括PSD載荷、求解參數設置等，若后續需要更新模型或材料，直接在此模型上進行修改即可完成振動疲勞分析；通過分析可以預測電池包的支架疲勞損傷是否滿足要求，如本例中根據《GBT 31467.3-2015 電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統 第3部分 安全性要求與測試方法》中7.1振動疲勞法規要求，按規定的功率譜密度及仿真時間

：（注：單位換算其物理含義也不同，下式僅用于單位換算過程中應用。）