該項目目的是通過仿真驗證膜撓曲及膜剛度和殘余應力的方法。使用這種方法可以用來測量固體電解質界面的機械力學性能。膜撓曲的力學理論在S. Timoshenko的書《板殼理論》中有詳細描述，但在這份報告中被跳過了。

圖1 力學行為示意圖

        膜的幾何形狀要求其厚度相對于其他尺寸來說足夠小。因此，在這種計算中，模型應具有均勻厚度的二維幾何形狀。然而，自由度應該是三維的，包括垂直方向撓曲。膜的撓曲具有非線性行為特性。需要使用牛頓-拉普森方法來計算位移。在撓曲較大的情況下，需要仔細設置材料屬性、尺寸和時間增量。如果膜沒有任何殘余應力或預應力，則垂直方向的剛度值非常小。由于模型應該使用牛頓-拉普森迭代，這會導致在第一步時計算非常不穩定。膜在所有邊緣處都受到所有自由度的約束。毫無疑問，膜應包含足夠細的網格以計算最大撓曲。因此，這些都是計算膜撓曲時需要克服的挑戰。

        這里使用有限元分析（FEA）方法計算膜撓曲的數值解，并將計算結果與解析解進行比較，以驗證計算的準確性和可靠性。在文中，使用了FEA方法計算了膜的撓曲，并提供了膜在不同時間步驟下的撓曲圖像。還提供了膜的材料屬性和幾何形狀，楊氏模量100GPa，泊松比0.3。幾何模型為120umx120um的正方形殼，施加137880 Pa (20PSI)的壓力載荷。計算中使用的100個時間增量步。還提到，在計算中使用了小量的應變來避免垂直方向的無剛度問題。最后，作者將計算結果與解析解進行比較，以驗證計算的準確性。

圖2 網格模型

圖3  撓度變形云圖

圖4 解析解和仿真解撓度曲線

    圖4顯示了解析解和計算解。前30個步驟中，這兩個值顯示出顯著的差異。在40個步驟之后，這兩個值有一定的差異。這些差異的原因之一可能是FEA中應用的小應變。特別是當應用的壓力很小時，應變（或殘余應力）起著重要作用。隨著壓力的增加，差異大小變得穩定，我們可以猜測這是由于預應力引起的。

進一步的思考

• 首先，應該使用不同的尺寸和壓力測試這個FEA模型，以確保分析是有效的。由于時間限制，沒有進行這部分工作。

• 其次，可以通過實現殘余應力、預應變等因素來改進FEA模型。

• 實際上，每個膜都是有預應變或有殘余應力的。還可以添加預彎曲模型的情況。

文章來源：abaqus仿真世界