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CEL法通過在樁體采用Lagrangian網格、土體采用Eulerian描述的方式，能夠自然處理大變形問題，避免了純Lagrangian網格嚴重畸變的困境。這種方法特別適合樁土相互作用、沖擊載荷和復雜邊界問題的研究。在模型構建中，除考慮土體強度隨埋深的變化外，還引入了 應變軟化 與 應變率效應 兩個關鍵因素。

</p><p>附件包含CAE模型、應變軟化與應變率效應子程序，以及包含CEL法的建模、材料屬性設置、接觸關系設置等的資料以及一個演示視頻。

基于煤破壞峰后軟化行為，軟化損傷模型比脆性模型更適用煤。相場法模型應用在彈性模量與強度比較低的巖石壓裂過程中，很容易出現模型不收斂現象。相場法主要用在彈模比較大的且以張拉破壞為主的巖石壓裂過程中，對于軟煤可能存在失效的問題。 RFPA比較適用于脆性巖石的壓裂或者破壞，模擬出來的效果也比較好，但是應用在煤的壓裂時，形成的裂縫很寬，并不能很好的反映壓裂效果。

四、數值實現：增廣拉格朗日法的巧妙之處高階理論的最大障礙是求解困難。控制方程包含四階甚至六階微分算子，傳統有限元需要 或 連續性的形函數（極其復雜）。

IMASS是從研究自然崩落法的塊體破碎發展出來的高級應變軟化模型，IMASS模型能夠模擬圍巖的開挖損傷帶。

IMASS模型，FLAC3D使用如下命令： model config imasszone cmodel assign imass模型輸入的參數有六個：(1) 巖石密度;(2) Hoek-Brown準則中的GSI；(3) 原巖單軸抗壓強度UCS；(4) Hoek-Brown準則中的材料常數mi;(5) 原巖的模量

剪切模量扭轉試驗：對圓柱試樣施加扭矩，使其產生扭轉變形。在試驗過程中，需要準確測量扭矩和扭轉角，并根據試樣的尺寸和材料特性進行相應的計算。剪切波傳播法：類似于動態法測量彈性模量，通過測量剪切波在材料中的傳播速度來確定剪切模量。這種方法具有非接觸、快速等優點，適用于材料的無損檢測和在線監測。

圖3 混合模式下cohesive單元牽引力-牽引位移示意圖2.2 彈性模量 以三維cohesive單元為例，其牽引應力張量為t式中:tn--法向牽引應力(局部坐標3軸方向)Ts,tt--切線牽引應力(局部坐標1, 2軸方向) ABAQUS中Cohesive單元的局部坐標方向如圖2所示。

從圖4可以看出，花崗巖殘積土在應力軟化前的應變-應力關系類似于雙曲線，與HS模型彈性階段變化趨勢相吻合[12]。在不同圍壓尤其是125 kPa和225 kPa下，數值模型計算結果與試驗數據均一致，充分表明了文章開發的HS模型子程序的可靠性和準確性[13]。

圖3 混合模式下cohesive單元牽引力-牽引位移示意圖2.2 彈性模量 以三維cohesive單元為例，其牽引應力張量為t式中:tn--法向牽引應力(局部坐標3軸方向)Ts,tt--切線牽引應力(局部坐標1, 2軸方向) ABAQUS中Cohesive單元的局部坐標方向如圖2所示。

當混凝土自應力-應變關系曲線軟化段上一點卸載，其彈性模量因混凝土的損傷而有退化，退化程度由兩個損傷系數<em style="background-color: yellow;">dt</em><span style="background-color: yellow;">、</span><em style="background-color: yellow;">dc</em>來衡量，它們是塑性應變、

其核心優點在于，模型所需的輸入參數（如不同方向的彈性模量、強度、斷裂韌性等）大多可直接通過ASTM標準試驗獲取，物理意義明確，降低了參數標定的不確定性。更重要的是，該模型在模擬材料損傷軟化過程中不產生累積塑性應變，這意味著其計算不依賴于復雜的變形歷史更新，從而在模擬如底部刮蹭、石子沖擊等復雜事件時，能保持較高的計算效率，這對于需要大量迭代設計的工程場景至關重要。

可由實驗得到，也可由公式近似計算，如式1-6 式中，K’和K分別為破碎巖體有效體積模量和巖石的原始體積模量。

當循環次數增大，砂土剛度衰減系數迅速降低，瞬態彈性模量隨之減小，土體呈現軟化趨勢，編譯的USDFLD子程序能較好地實現循環承載工況下砂土地基的剛度衰減。6. 結語砂土地基因其循環承載下特有的軟化現象，采用常規的有限單元分析方法很難得到較合理的解答。

(3) 模量軟化。在屈服和運動過程中，隨著完整巖塊斷裂、分離和旋轉導致巖體體積增加。巖石體積變大模量就會減少。隨著巖體體積膨脹，其承載力會降低。(4) 體積膨脹。膨脹是隨著剪切變形而發生的巖石體積變化。準確評估和表示巖體的膨脹行為對于預測塑性變形過程中的體積增加至關重要。