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<div contenteditable="false" width="100%"><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/201812/2c49b1343833446bb72c8c083045b0ab.jpg" title="同一個模型下擴展有限元xfem與圍線積分裂紋擴展--結果對比2.jpg" alt="同一個模型下擴展有限元xfem與圍線積分裂紋擴展

<p>前面介紹過如何采用圍線積分（+網格重劃分+結果映射）來模擬裂紋的隨機擴展，同時輸出裂紋擴展路徑上裂紋尖端的應力強度因子K等斷裂參數變化，那么我們有必要對結果進行驗證，事實上，我們在上個帖子已經驗證了中心平裂紋、中心斜裂紋的結果，在此我們采用雙孔邊裂紋模型進行再次驗證，驗證結果表明：圍線積分（+網格重劃分+結果映射）極端的裂紋擴展路徑與XFEM獲得的擴展路徑非常吻合，而且與文獻結果也一致，這證明了方法的可行性和正確性

<p><strong>基于python二次開發的圍線積分（contour integral）+網格重劃分（remeshing）+結果映射（map solution）聯合使用的裂紋隨機擴展</strong></p><p><br></p><p>前面帖子已經詳細介紹了如何使用圍線積分（contour integral）+網格重劃分（remeshing）來模擬裂紋的任意路徑擴展，并提取裂紋擴展路徑上的應力強度因子

ductile damage等</p><p>2 使用ABAQUS自帶的擴展有限單元法xfem模擬裂紋任意路徑擴展，裂紋可以穿過單元；</p><p>&nbsp;&nbsp;例如：基于LEFM或者粘性片段法的xfem</p><p>3 在實體單元間批量插入cohesive單元模擬裂紋的任意路徑擴展；</p><p>&nbsp;&nbsp;例如：在所有實體單元間批量插入cohesive單元</p><p>4 使用圍線積分

圖18 中心裂紋應力強度因子從圖18中可以看出，由于圍線積分1是在裂紋尖端處評估的，因此存在較大的誤差，在剔除掉圍線積分1之后，剩余圍線積分計算得到的平均值為244.713MPa?mm1/2，與中心裂紋板的解析值243.6MPa?mm1/2相比誤差僅為0.46%，因此可以認為通過ABAQUS的圍線積分計算得到的應力強度因子是非常精確的。

在ABAQUS中計算斷裂參數K和J經常會用到圍線積分即contour integral，軟件中有單獨計算圍線積分的模塊，當然，在xfem（3D時）和debond（使用臨界應力、臨界裂紋張開位移、裂紋長度與時間準則時）中也可用計算圍線積分，計算得到的圍線積分通常輸出到dat文件中，我們需要打開dat文件挨個查詢裂紋每個分析步的每個增量步下的每個裂紋尖端的K1/K2/J值，這樣操作起來十分繁瑣，更不用說是提取這些結果到一個文件中再進行數據處理得到自己想要的曲線了

▲ 圖1.3.1 積分式內函數的收斂域 所以， 對應的圍線積分的路徑中只包含有