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在煙臺年產2萬套的制造基地，這些分體式產品正在批量下線。對于移動機器人設計者而言，多一種安裝方式的選擇，意味著多一份設計的自由。而這種自由，恰恰是工業無線充電技術走向成熟的標志之一。

30,-30,30,-15,20; 0,15,0,10,20,50; -40,30,30,-20,30,30];Velocity=[0,0,0,0,0,0;40,40,20,30,20,10;0,0,0,0,0,0];Accle=[0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0];[m,n]=size(Theta);% 五次多項式軌跡規劃

與非球面的系統相比，自由曲面的設計過程可因此而變得更直觀。此外，切比雪夫多項式是由卡氏坐標推導出的，而多數的多項式自由曲面則用于描述旋轉對稱的系統。如此的特性使我們可以在非旋轉對稱或非橢圓孔徑的系統中對表面進行定義。

與非球面的系統相比，自由曲面的設計過程可因此而變得更直觀。此外，切比雪夫多項式是由卡氏坐標推導出的，而多數的多項式自由曲面則用于描述旋轉對稱的系統。如此的特性使我們可以在非旋轉對稱或非橢圓孔徑的系統中對表面進行定義。

目前一些常用的自由曲面包括： XY多項式 Zernike多項式 Chebychev多項式 Q型自由曲面自由曲面透鏡的表面輪廓光學系統所使用的自由曲面類型，取決于系統的需求和最終應用。由于自由曲面透鏡表面輪廓中存在潛在的x和y變化，因此可以創建許多XY多項式。

與非球面的系統相比，自由曲面的設計過程可因此而變得更直觀。此外，切比雪夫多項式是由卡氏坐標推導出的，而多數的多項式自由曲面則用于描述旋轉對稱的系統。如此的特性使我們可以在非旋轉對稱或非橢圓孔徑的系統中對表面進行定義。

圖1 C-T型光路結構示意圖該團隊在保留這一經典框架的同時，針對“像差校正”這一核心痛點，提出將“準直鏡與聚焦鏡”替換為自由曲面反射鏡——其中，聚焦鏡通過“分段拼接離軸拋物面”生成，準直鏡則通過Zernike多項式直接優化，從結構源頭解決全波段像差問題。

因此，本文基于AQWA和FAST建立了漂浮式風力機整機的數值仿真模型，進而研究了風波耦合下系泊失效對漂浮式風力機平臺的影響，得出結論如下：1）風波耦合作用下，系泊失效后漂浮式風力機平臺響應增大、六自由度運動明顯增加，風力機的結構安全性降低，其中迎風側系泊失效對平臺影響最為明顯。

浮頭式換熱器針對固定管板式換熱器的缺陷在結構上做了改進，兩端管板只有一端管板與殼體固定，而另一端的管板可以在殼體內自由移動，該端稱為浮頭。這類換熱器殼體和管束對熱膨脹是自由的，故當兩種介質溫差較大時，管束與殼體之間不產生溫差應力。浮頭端設計成可拆結構，使管束可以容易地插入或抽出（也有設計成不可拆的），這樣為檢修、清洗提供了方便。

通過伯努利方程求得浮體表面動壓力并進行濕表面積分，得到浮體輻射水動力和力矩： 式中：mij為附加質量矩陣；Kij為延遲函數；Xj(t)為浮體在j方向運動的加速度或者是角加速度。進而推導出時域運動方程表達式為 式中：Xi(t)為第i個自由度上的波浪激勵力；Cij為浮體靜水回復力矩陣；Mij慣性矩陣。

打開切比雪夫自由曲面反射鏡示例本文附件中的 “ChebyshevMirror_optimized.zar” 文件，該文件中包含切比雪夫多項式自由曲面反射鏡，光線聚焦在X和Y方向的+/- 10o視場內。有關切比雪夫多項式的更多信息，請參閱： 基于切比雪夫多項式的新型自由曲面的設計與實現。

打開切比雪夫自由曲面反射鏡示例 本文附件中的 “ChebyshevMirror_optimized.zar” 文件，該文件中包含切比雪夫多項式自由曲面反射鏡，光線聚焦在X和Y方向的+/- 10o視場內。 有關切比雪夫多項式的更多信息，請參閱： 基于切比雪夫多項式的新型自由曲面的設計與實現。

通過伯努利方程求得浮體表面動壓力并進行濕表面積分，得到浮體輻射水動力和力矩： 式中：mij為附加質量矩陣；Kij為延遲函數；Xj(t)為浮體在j方向運動的加速度或者是角加速度。進而推導出時域運動方程表達式為 式中：Xi(t)為第i個自由度上的波浪激勵力；Cij為浮體靜水回復力矩陣；Mij慣性矩陣。

其中，函數表達式如下： 式中，theta為關節變量；d為偏置距離；alpha為扭轉角；a為連桿長度；sigma表示關節類型（0為旋轉關節，1為移動關節）；前四個參數分別對應表1中的，，，。

將前卡和胎模一起約束到RP-1點，RP-1點位于胎模的圓心位置 滑板和芯棒可以約束到不在剛體上的任意點位置 邊界條件：在step1分析步，固定滑板和芯棒的剛體約束點所有自由度。固定胎模與前卡的剛體約束點除了胎模軸心方向旋轉自由度以外的所有自由度，軸心方向的旋轉自由度（本例為UR2）設置為彎管需要的彎曲角度，本例為-1.57弧度。

一開始，我們以擴展多項式（extended polynomial）的方式在OpticStudio中建立三個面。由于TrueFreeForm面也能支持擴展多項式函數，所以可以此作為設計的起點。接著，我們將進行微顯示器的優化和人眼追跡系統的嵌入。在這些過程中，我們還不會對參數式自由曲面的光學表面進行校正。

基于MTF的順序式多自由度主動對準方法核心原理本研究創新性提出以MTF為核心評價指標的三段式順序對準流程，無需波前傳感器，僅通過傾斜邊緣圖像即可完成全流程對準，兼顧精度、速度與工程實用性，整體方案如圖1所示。圖1 所提主動對準方法總覽。

案例說明 FFS（自由曲面）棱鏡-透鏡式頭戴顯示系統廣泛應用于光學透視式增強現實（AR）與混合現實（MR）設備中，例如智能頭戴設備、工業輔助裝配、醫學可視化以及仿真訓練系統。

二．SYNOPSYS自由曲面設計功能 受限于EUV（極紫外光）使用的波長為13.5nm，由于該波段的光幾乎沒有光學材料可以透過，因此為了使用更短的波長，此類光刻物鏡只能采用完全反射式進行設計。 SYNOPSYS的自由曲面設計功能可以非常方便快捷地設計自由曲面反射式光學系統。