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很多人在使用ANSYS模擬焊接和增材制造過程中都面臨高斯熱源施加的難題，現在我來演示一下如何在ANSYS經典中使用APDL語言施加高斯熱源，以及如何實現熱源的移動。

焊接模擬各種熱源公式.docx含有 高斯 雙橢球 旋轉高斯曲面熱源 高斯圓柱，熱流密度分布均勻的高斯柱體熱源 的熱源公式。

很多人在使用ANSYS模擬焊接和增材制造過程中都面臨高斯熱源施加的難題，現在我來演示一下如何在ANSYS經典中使用APDL語言施加高斯熱源，以及如何實現熱源的移動。

從上圖可見，熱源要加載的面是板的上表面，焊接方向是沿著y方向，板厚方向為z向，熱源加載的初始點的坐標為（0.05,0,0.004），那么根據高斯熱源的熱流密度表達公式可知，在初始加載位置的熱流密度分布可以用下式表達：剛才說明過R為距熱源中心的距離，那么上式中R^2=(x-0.05)^2+(y-0)^2，為中學學過的兩點之間的距離公式，為何里面不涉及到z坐標呢？

三、高斯熱源的原理與特點工作原理 高斯熱源是一種在熱分析中常用的熱源模型，其工作原理基于高斯分布函數。在數學上，高斯熱源的熱流密度分布呈現出鐘形曲線的特征。這種分布使得熱源在中心區域具有較高的能量密度，而隨著距離中心的增加，能量密度逐漸降低。

Face：物體的“面”，移動的熱流將施加在其上；Path：移動熱源的路徑。可以是物體表面的任何邊緣；Start Point：移動熱源的“起點”。這是“路徑”的邊的兩個端點之一；Index:移動熱源的唯一id。

<p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;激光加熱及激光焊接非常常見，，如何仿真激光焊接過程的熔深及路徑上的熱應變呢？本貼以激光加熱為例，模擬高斯分布熱源勻速經過兩塊金屬體接縫處的場景。本例還適用于激光加熱，粒子轟擊加熱等以移動的高斯熱源加熱的場景。

提交上一步自動生成的job（后綴為'-freeweld'），開始計算。

焊接過程的熱源設置在LS-DYNA中，焊接熱源通過K文件進行設置。熱源使用高斯熱源模型來模擬焊接過程中熱輸入的分布，焊接過程分為兩步，先施加外側角焊縫熱源，再施加內側角焊縫熱源。具體的時間控制和熱源設置都已在K文件中配置完成。外側焊縫：熱源施加在焊接區域的外側，模擬外側焊縫的加熱過程。內側焊縫：內側角焊縫的熱源在外側焊縫施焊完成后施加，以模擬時間延遲效應。4.

，激光在晶體中沿z軸上是一個柱形熱源，中心光強最大。

，提供了高斯面、雙橢球等常用焊接熱源，在設置焊接路徑和焊縫填充的設置上非常方便，其中焊縫填充過程提供了生死單元法和靜態單元法兩種方案。Marc從2016版開始，添加了柱狀熱源，將其與高斯面熱源復合，可作為激光焊的熱源模型。但是該熱源的熱流密度在厚度方向上是均勻的（沒有衰減），這與實際情況不符。常用的高斯面熱源與高斯旋轉體熱源復合而成的激光焊熱源模型，仍然需要子程序開發。

雖然專利里沒寫理論依據，但設計靈感大概率來自于數學王子高斯的“絕妙定理”。“絕妙定理”大概意思是：曲面等距變換下，高斯曲率不變。其推導公式是這樣的。等距變換指曲面不發生拉伸壓縮撕裂等。平面的高斯曲率為零，可通過等距變換成為圓筒及各種扁筒，形變容易。但目前能查閱到的眾多學術研究結果顯示：高斯曲率非零的曲面，除極個別的懸鏈曲面到螺旋曲面、偽球面到dini面等形變外。

基于曲面投影的基礎由接觸單元的關鍵字KEYOPT(4)=3定義，該選項賦予接觸和目標表面的重疊區域接觸約束，而不是單一接觸節點或高斯點，接觸穿透/間隙在重疊區域上計算取平均值。 問題描述 分析考慮橡膠防塵套的一半對稱結構，定義了三個接觸對：一是圓筒軸和橡膠之間的剛柔接觸，另外兩個是防塵套內外表面的自身接觸對。 三維模型如下： 問題分三步加載： 1.

</p><p><br></p><p><strong style="background-color: rgb(255, 218, 81);">1.高斯公式的各種形式</strong></p><p><br></p><p>先直接給出高斯公式：設空間有界閉合區域Ω&nbsp;，其邊界?Ω&nbsp;為分片光滑閉曲面。

施加了邊界條件的剛度矩陣K與荷載矩陣p之后，可直接利用matlab中的高斯消去法 計算符“\”，完成位移的求解，即u=K\p。

為什么高斯圓錐體熱源不能在z軸上移動呢？

FAQ（高頻問題）能只用 FILM/RADIATE 做熱源嗎？ 不能，那是邊界換熱；DFLUX 是體熱源。為什么不做全耦合？ 工程尺度下成本高、材料相依更復雜；順序耦合更穩健。FROM FILE 總失敗？ 先查網格一致與 Job 名，時間軸覆蓋，再看插值容差設置。Goldak 與高斯面熱源區別？ Goldak 是體熱源且前后不對稱；面熱源多用于薄板近表面近似9.

高斯輪廓激光束照亮硅晶圓我們將以一個直徑為 5cm 的硅晶圓為例，如下圖所示，該晶圓的中心有兩種不同的材料，每種材料厚度為 100μm，半徑為 1cm。晶圓從頂部被一束高斯輪廓激光熱源照射，該熱源在時間上被快速脈沖化。這兩種材料在 700nm 的激光波長下都是半透明的，但在更長波長的紅外輻射下是不透明的。硅襯底是摻雜的并且在所有波長下都是高吸收性的。