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7 線性傳遞函數(shù)（Linear Transfer Function） 它是描述線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在線性系統(tǒng)中，輸出信號與輸入信號之間存在線性關(guān)系，其傳遞函數(shù)定義了輸入信號到輸出信號之間的轉(zhuǎn)換過程。它通常使用頻域表示，它是一個復(fù)雜函數(shù)，描述了系統(tǒng)對不同頻率的輸入信號的響應(yīng)。傳遞函數(shù)可以通過對系統(tǒng)進行頻率響應(yīng)分析或?qū)嶒灉y量獲得。

根據(jù)個人理解，一個閉環(huán)系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性都是通過其開環(huán)傳遞函數(shù)來判定的。閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)其實是將帶反饋環(huán)節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖變換為單位反饋的形式后，該單位反饋結(jié)構(gòu)圖中開環(huán)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（王天威P91）。閉環(huán)傳遞函數(shù)與其對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系如下圖：其中G表示開環(huán)傳遞函數(shù)，Φ表示閉環(huán)傳遞函數(shù)。將該表達式中的s的實部取0即得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)。

如果對方程兩邊進行拉氏變換，可以得到：該式體現(xiàn)了拉氏變換到復(fù)域的好處：1、微分環(huán)節(jié)變成復(fù)變量與函數(shù)的拉氏變換之間的乘積——一種代數(shù)運算；2、可以進行多項式合并。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為：將上上式表示的F(s)代入，并考慮多項式合并，即可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：依據(jù)傳遞函數(shù)，就可以在復(fù)數(shù)域單獨評價、研究系統(tǒng)了。

這個準確模擬實際車輛的振動聲學(xué)分析模型被用于分析底板風噪聲傳遞。圖8 外表面(上)和底板(下)在200hz下的加速度響應(yīng)分析與實驗對比:30db動態(tài)尺度。

還有一個簡單的模型modal（相關(guān)激勵點和響應(yīng)點都是我隨便點選的），可以根據(jù)自己的需要，用hypermesh導(dǎo)入模型，重新renumber這些點即可。使用方法：用hypermesh導(dǎo)入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節(jié)點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導(dǎo)出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的

還有一個簡單的模型modal（相關(guān)激勵點和響應(yīng)點都是我隨便點選的），可以根據(jù)自己的需要，用hypermesh導(dǎo)入模型，重新renumber這些點即可。使用方法：用hypermesh導(dǎo)入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節(jié)點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導(dǎo)出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的

一、理論基礎(chǔ)：TPA的核心原理與數(shù)學(xué)模型 TPA的本質(zhì)是通過“激勵—傳遞—響應(yīng)”的物理關(guān)系，拆解復(fù)雜系統(tǒng)中振動噪聲的傳播路徑，其理論核心圍繞“噪聲源—載荷”與“傳遞函數(shù)”展開，關(guān)鍵數(shù)學(xué)模型如下：圖1 TPA核心物理模型1.1核心物理邏輯 任何振動噪聲問題都遵循“響應(yīng)（接收者）=載荷（振動/噪聲源）×傳遞函數(shù)”的基本關(guān)系：? 載荷（振動/噪聲源）：系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生振動噪聲的源頭

基于6σ的車身噪聲傳遞函數(shù)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計[J].振動與沖擊，2014,33（14）：155-159.[8] 繆增華，王園，張松波等. 某轎車噪聲傳遞函數(shù)分析與優(yōu)化[A]. 2013中國汽車工程學(xué)會年會論文集[C] . 2013. 文章來源：汽車NVH云講堂

圖10 Simcenter3D FEMAO自適應(yīng)階次有限元 3.3 聲學(xué)傳遞矢量技術(shù)ATV Simcenter3D中的ATV（聲學(xué)傳遞矢量，原LMS專利技術(shù)）是一種聲學(xué)傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)建立起輻射表面的結(jié)構(gòu)振動與輸出場點處聲壓級之間的聯(lián)系。ATV 取決于幾何形狀、網(wǎng)格密度、聲場內(nèi)的介質(zhì)特性、聲學(xué)表面的特征（阻抗和導(dǎo)納）、頻率和場點位置。

圖9 Simcenter3DFEMAO自適應(yīng)階次有限元 聲學(xué)傳遞矢量技術(shù)ATVSimcenter3D中的ATV（聲學(xué)傳遞矢量，原LMS專利技術(shù)）是一種聲學(xué)傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)建立起輻射表面的結(jié)構(gòu)振動與輸出場點處聲壓級之間的聯(lián)系。ATV 取決于幾何形狀、網(wǎng)格密度、聲場內(nèi)的介質(zhì)特性、聲學(xué)表面的特征（阻抗和導(dǎo)納）、頻率和場點位置。

為此，首先通過線路試驗，獲取正常運營情況下列車的車內(nèi)噪聲與輪軌噪聲，再通過兩者之間的頻譜能量差得到列車的噪聲傳遞函數(shù)，并利用實測數(shù)據(jù)驗證通過傳遞函數(shù)方法計算車內(nèi)噪聲的可靠性；然后建立輪軌噪聲預(yù)測模型，并對其進行驗證，然后以不同波長，不同幅值的鋼軌粗糙度作為輸入，計算輪軌噪聲，再通過實測的車體噪聲傳遞函數(shù)計算車內(nèi)噪聲，然后根據(jù)車內(nèi)噪聲限值判斷此時車內(nèi)噪聲是否超標，如未超限，進一步提高相應(yīng)鋼軌粗糙度的幅值

OTPA模型不需要進行傳統(tǒng)TPA的載荷識別過程，直接使用被動端激勵點響應(yīng)值代替激勵力，另外OTPA分析過程中采用被動端響應(yīng)到目標點的傳遞率矩陣代替測試得到的傳遞函數(shù)矩陣，因此傳遞率矩陣的條件數(shù)在整個過程中尤其關(guān)鍵，大多數(shù)都采用最小二乘法來計算傳遞率矩陣，其原理與試驗?zāi)B(tài)中的多輸入多輸出（MIMO）方法非常類似，并且為了降低噪聲對于信號的影響，奇異值分解（SVD）技術(shù)被引入到計算過程中，以降低傳遞率函數(shù)矩陣識別誤差

計算兩個傳聲器的傳遞函數(shù)，可以計算出反射系數(shù)、吸聲系數(shù)和聲阻抗率等聲學(xué)量。

發(fā)動機燃燒激勵除了通過缸壁向外傳遞，還通過活塞連桿曲軸軸承座向外傳遞，這時候軸承座強度直接影響發(fā)動機噪聲的表現(xiàn)。所以軸承座的模態(tài)需要盡量高，一般要求軸承座模態(tài)頻率1100 Hz以上通過分析（表3），發(fā)動機從前到后軸承座的模態(tài)頻率依次為1074 H z、1103 H z、1103 H z1087 Hz、1127 Hz，也不滿足設(shè)計要求，需要進行優(yōu)化。

汽車后橋總成是汽車底盤的關(guān)鍵零部件，后橋總成中齒輪傳遞的不平穩(wěn)性是后橋主減速器產(chǎn)生嘯叫噪聲的根本原因。目前國內(nèi)汽車企業(yè)解決后橋總成齒輪嘯叫噪聲的方法主要是通過人工依靠經(jīng)驗進行齒輪修形，并結(jié)合實車測試反復(fù)調(diào)整齒輪參數(shù)達到降低齒輪噪聲的目的。這種人工經(jīng)驗修形的方法由于缺少理論依據(jù)，耗時長，效率低。