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呼吁成立有限元程序設計小組，于1969年，編制了57000行GENSAM程序; 20世紀70年代，聚焦于有限元的收斂性問題，人們的注意力轉(zhuǎn)向了基于混合變分原理的有限元方法； 20世紀70年代，F(xiàn)EM的發(fā)展開始專注于模擬結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為，包括汽車工業(yè)中的耐撞性，各種時間積分方法已經(jīng)發(fā)展，包括Newmark-beta方法，Wilson-theta方法，Hilbert-Hughes-Taylor

Hilber-Hughes-Taylor α方法α方法是使用Newmark方法求解下列運動方程：α的取值范圍為[-1/3，0），α為算法阻尼，α值越小，阻尼越大，當α等于0時，此方法退化為平均加速度法，無算法阻尼。

Abaqus隱式動力學使用隱式時間積分（Hilber-Hughes-Taylor算法、向后的歐拉算法）來計算系統(tǒng)的瞬態(tài)動力學或準靜態(tài)響應，首先簡單的看一下Abaqus中隱式動力學的幾種應用方案： 瞬態(tài)保真（Transient fidelity）不含接觸模型的默認選項，涉及最小的系統(tǒng)能量耗散，比如衛(wèi)星系統(tǒng)的分析，使用較小的時間增量來精確求解結(jié)構(gòu)的振動響應，本文的沙擺采用這種方案