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多晶體材料的斷裂研究有助于深入了解材料在微觀尺度下的力學(xué)行為，包括裂紋如何形成、擴(kuò)展以及停止，這對(duì)于發(fā)展和完善固體力學(xué)和斷裂力學(xué)理論至關(guān)重要。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進(jìn)行多晶材料的斷裂模擬。

多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對(duì)晶格指定五種不同材料，實(shí)現(xiàn)晶格間的差異性。對(duì)試件進(jìn)行力學(xué)模擬，下側(cè)為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實(shí)現(xiàn)軸壓模擬。 不同晶格的楊氏模量如下圖所示。計(jì)算所得的應(yīng)力及位移云圖。

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將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進(jìn)行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。 這四種材料楊氏模量E的關(guān)系為：晶格邊界<<藍(lán)色<<黃色<灰色，其中藍(lán)色材料的楊氏模量比黃色小一個(gè)數(shù)量級(jí)，黃色比灰色小一倍，由此來區(qū)分不同晶格取向上的力學(xué)性能的差異。

非均相多晶體中微孔生長的尺寸依賴問題，除了微孔尺寸外，晶粒尺寸和微孔與晶粒的尺寸比是另外兩個(gè)重要的特征長度。前者可導(dǎo)致材料強(qiáng)度的晶粒尺寸效應(yīng)，即著名的Hall- Petch關(guān)系，后者可誘導(dǎo)微孔洞周圍的晶粒尺度不均一變形效應(yīng)。

圖3 多晶體微觀結(jié)構(gòu)常見的構(gòu)建模型VORONOI多晶體的平均晶粒直徑為：[References: Crystal plasticity FE modeling of Ti alloys for a range of strain-rates.

當(dāng)多晶體的晶粒取向相對(duì)于材料宏觀的某一參考面（或方向）集中分布在某一個(gè)或某些取向附近的時(shí)候，我們稱這種現(xiàn)象為擇優(yōu)取向（Preferred orientation），而織構(gòu)就是多晶體的擇優(yōu)取向。從廣義來看，多晶體中晶粒取向偏離隨機(jī)分布的現(xiàn)象都可以稱之為織構(gòu)。 在金屬材料中，織構(gòu)現(xiàn)象的存在具有普遍性。

可用于研究多晶體材料中的各組分晶體比例以及晶界厚度等因素對(duì)多晶體特性的影響。 使用說明 首先在插件內(nèi)設(shè)置好模型參數(shù)，并將分圖層設(shè)置為“關(guān)”，運(yùn)行一次插件，繪圖完成后會(huì)在CAD內(nèi)建立未進(jìn)行區(qū)域劃分的Voronoi圖形，并在插件文件夾內(nèi)建立當(dāng)前圖形特征的vor.afdb文件。

本文章包括以下八個(gè)部分：1) FCC晶格材料的變形模擬-單晶體2) FCC晶格材料的變形模擬-多晶體3) BCC晶格材料的變形模擬-單晶體4) BCC晶格材料的變形模擬-多晶體5) HCP晶格材料的變形模擬-單晶體6) HCP晶格材料的變形模擬-多晶體7) 多相材料的變形模擬8) 參考資料1.

圖6 EBSD分析的工作原理(多晶體分析) 晶體取向分析 歐拉角 通過EBSD實(shí)驗(yàn)，我們可以獲得多晶體試樣表面m*n個(gè)采樣點(diǎn)的取向信息(Euler1、Euler2、Euler3)。與彩色圖像每個(gè)像素點(diǎn)存在RGB三組信息類似，取向信息的每個(gè)采樣點(diǎn)存在三組歐拉角角度信息，這三組角度信息代表了晶格在空間中的唯一取向信息。

在ABAQUS中可以利用Cohesive單元實(shí)現(xiàn)多晶體沿晶開裂，首先在ABAQUS中建立多晶體模型，然后在晶界插入cohesive單元，賦予cohesive單元損傷演化材料屬性，即可實(shí)現(xiàn)沿晶開裂。

圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型看到這里有人會(huì)問既然你說Neper很專業(yè)了，為什么還要推薦這個(gè)插件？它的優(yōu)勢(shì)在哪里？這其實(shí)就是我想說的，有時(shí)候我們的研究會(huì)考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對(duì)于含孔洞的多晶體模型具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)(一點(diǎn)也不夸張)，不信？先來看對(duì)比(如圖3所示)。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！

寫在最后：VPSC8在VPSC7的基礎(chǔ)上改進(jìn)了許多模型及語法，對(duì)多晶體的塑性變形過程模擬更為精確，應(yīng)用更為廣泛，并且其收斂性更強(qiáng)，更有利于大尺寸材料的塑性變形模擬。相關(guān)培訓(xùn):粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓(xùn)通知?dú)g迎通過公眾號(hào)"320科技工作室"聯(lián)系我們