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為了避免過約束，位于對稱軸上坯料頂部的那個節點不包含在節點集 AXIS 中：因為該節點的徑向運動已被無滑移摩擦約束所限制（參見 Abaqus/Standard 中與接觸建模相關的常見困難，以及 Abaqus/Explicit 中使用接觸對進行接觸建模時的常見困難）。在 Abaqus/Standard 中，剛性模具通過位移邊界條件在軸向（ uz 方向）被移動了 -9 mm。

無網格方法可能包括以下方法： 徑向基函數 (RBF) 插值 離散控制點集和徑向基函數用于插值。 這是通過評估 RBF 并根據相關控制點的位移值對它們進行加權來完成的。

沿梁中線的曲線橫坐標為s，其膜和彎曲變形分別為： 從上述式子可以看出，這要求環向位移至少為C0連續，徑向位移至少為C2連續，則位移表達為： 則膜和彎曲變形為： 當該單元用于模擬純彎曲變形時（無膜拉伸）膜應變必須為零，則只能滿足下列條件： 物理上滿足第一個條件可以，而第二個條件如果滿足，則徑向位移w始終為常數，這與方程假設不協調，所以系數

泄漏間隙的長度可以是恒定的，也可以隨位移而變化。 建模時還可以考慮活塞和套筒之間的直徑偏心。假定該偏心率是恒定的。 如果考慮在高壓下工作（如柴油噴射系統中的 600 bar 以上），為了獲得更好的精度，可使用更高級的子模型 BAF003，該子模型計算由于高壓導致的徑向間隙變形。 請注意，泄漏是間隙和偏心率的立方，因此對這兩個參數非常敏感。

插值方法實際測量中，布置的位移測點是有限的，我們不可能得到機翼上所有點的位移。這就存在如何用少量測點插值出整個翼面位移的問題。 可以選用的插值方法也很多，比如徑向基函數方法、梁模型方法等，集成到實時渲染模塊即可。實時渲染在完成上述步驟后，此時已經得到了模型上各個節點的位移。

Li Y等主要研究了定子和轉子鐵心變形引起的非均勻氣隙，以及氣隙對永磁同步電機徑向電磁力時空譜的影響，當轉速上升到一定值時，轉子變形是影響振動水平的重要因素。 國內外諸多學者對抑制電機振動噪聲進行了大量研究，但是大多數都是通過優化電機結構來抑制噪聲，很少有學者從電機噪聲的傳遞路徑角度提出抑制方案。

9、分析當樁的入土深度較淺時，徑向水平位移的分布呈現出比較明顯的三維效應，即樁端附近的徑向水平位移較大。

玻塑混合鏡頭因成本優勢與成像潛力被廣泛應用^[2]，但塑膠與玻璃材質的熱膨脹系數差異、結構件與光學元件的熱變形耦合，易引發鏡片位移、面型畸變，最終導致適配像面偏移，產生熱離焦。</p><p>傳統光學設計僅考慮折射率隨溫度的變化，無法模擬結構熱脹冷縮帶來的擠壓應力與位移影響；單一有限元分析雖能獲取結構變形數據，卻難以轉化為光學性能評價指標。

(1) 一階振動頻率為61.5Hz,葉片表現為沿徑向扭擺，變形最大位置在葉根處， 整個葉輪振型表現為1、3葉片擺動時，2、4不動,1、3葉片反向扭擺。(2) 二階振動頻率為62Hz，葉片表現為沿徑向線扭擺，變形最大位置在葉根處， 整個葉輪振型表現為1、3葉片向前扭擺，2、4葉片向后扭擺。

，位于卯榫右端，左側固定支撐處位移基本為0。

Li Y等主要研究了定子和轉子鐵心變形引起的非均勻氣隙，以及氣隙對永磁同步電機徑向電磁力時空譜的影響，當轉速上升到一定值時，轉子變形是影響振動水平的重要因素。 國內外諸多學者對抑制電機振動噪聲進行了大量研究，但是大多數都是通過優化電機結構來抑制噪聲，很少有學者從電機噪聲的傳遞路徑角度提出抑制方案。

圖6 溫度場分布圖 圖7 熱載荷下動渦旋齒應力變形圖 軸向熱變形比徑向熱變形更明顯，會改變動、靜渦旋盤的嚙合間隙，對氣體泄漏等有一定影響，其變形如圖8所示。

為保證前后緣直徑不變，在網格變形過程中，前后緣表面控制點的位移量通過自定義函數先進行周向平均然后賦給相應半徑范圍內的所有點，如圖；為保證葉頂間隙不變，在變形過程中葉頂控制點的徑向位移設置為0，切向和軸向隨葉片變化而自由移動，如圖。a）前緣控制點 b）葉頂控制點約束控制點結果分析性能分析 優化前后設計點性能參數變化如表。

圖9 轉子偏心圖10 轉子偏心對軸承力影響 圖11為考慮和不考慮電磁徑向拉力電機轉子的徑向位移和軸承軸心軌跡的結果對比，其中藍色線為不考慮電磁拉力影響的結果，黑色線為考慮轉子徑向位移與電磁場耦合引起的徑向電磁拉力影響的結果。