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此外，單向碳纖維增強復合材料相比于編織復合材料，其在單一方向上具有更好的力學特性，同時其制備技術更加成熟且成本較低。首先，介紹宏觀斷裂力學的損傷演化損傷準則，再從宏觀角度出發，根據纖維和基體的損傷狀態變量，計算出CFRP宏觀結構件的宏觀損傷狀態變量，并實時更新宏觀損傷剛度矩陣。然后，從耐撞性能指標和變形模式角度出發，通過CFRP薄壁圓管軸向壓潰試驗結果來驗證宏觀斷裂力學研究方法的準確性。

自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。

圖10 XFEM含缺陷模型建模 （3）損傷模型 在結構仿真軟件中可以通過定義Rousselier，GTN模型，設置各項材料參數，從而設置斷裂分析的不同損傷模型。 圖11 損傷模型 （4）內聚力模型（CZM） 結構仿真軟件提供了內聚力模型CZM的斷裂分析選項。

斷裂力學是研究含裂紋構件強度與壽命的一門固體力學新分枝，是結構損傷容限設計的理論基礎。從材料特定來看，包括兩類斷裂力學： a) 線彈性斷裂力學：適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況； b) 彈塑性斷裂力學：適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。

一、經典斷裂力學的"阿喀琉斯之踵"1.1 數學尖點 vs 物理現實1913年，Inglis分析了含裂紋無限大板的應力集中問題，奠定了線彈性斷裂力學（LEFM）的基礎。其核心假設是：裂紋尖端是數學上的尖點（半徑為零）。

為了保證相場法中裂紋的不可逆性，由于無直接的裂紋量度，因此通常從損傷力學的角度保證，即來保證裂紋的不可逆性。提使用歷史變量H來代替方程中的，即 數值算例本節使用ABAQUS軟件編寫Fortran子程序實現基于相場法的裂紋擴展模型。對經典的混凝土試件單軸受壓模擬進行相場模擬，模型如圖 3所示，幾何尺寸100x 100mm。采用位移控制加載方案,平板底端固定,上端壓縮。

宏觀斷裂力學又可分為彈性斷裂力學（它包括線性彈性斷裂力學和非線性彈性斷裂力學）和彈塑性斷裂力學（包括小范圍屈服斷裂力學和大范圍屈服斷裂力學及全面屈服斷裂力學）。工程斷裂力學還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。

此時，使用傳統的強度理論評估結構性能（結構損傷容限設計）已不合適。因此需要研究結構疲勞裂紋擴展規律及斷裂失效控制理論和方法，即斷裂力學。2.分類 根據裂紋尖端屈服區域大小不同，斷裂力學可分為線彈性斷裂力學與彈塑性斷裂力學。前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。

我們也可看到近年來，斷裂力學方法不斷發展。

再生骨料的損傷斷裂。

本期是ANSYS Mechanical 2022 功能更新之單元、接觸、斷裂力學、并行計算。

本案例介紹采用CDP材料對三維重建的混凝土細觀模型進行損傷斷裂數值模擬有限元分析。

相場斷裂理論 現階段在有限元框架下模擬裂紋擴展的數值分析方法主要有單元刪除法、界面單元法、擴展有限元 (XFEM)等；相場理論是通過在尖銳裂縫擴展的邊界引入0~1的相場來反映材料的損傷或斷裂程度，通過相場的控制方程來實現變量的演化。

在斷裂力學問題的分析中應力強度因子人是預判含裂紋構件發生斷裂和裂紋發生擴展速率的首要判據司。獲得應力強度因子的方法大致上可分為解析法、數值法和實驗法。

對于結構件受拉壓彎扭后發生的斷裂失效，如果采用靜力學分析方法，會得到應力分布，但無論外力多大都無法觀察到斷裂效果。雖然采用動力學分析方法可以實現斷裂效果，但時間步長較小而求解時間長導致求解效率低。所以提出一種基于準靜態力學的斷裂失效的仿真方法。

發現一本關于斷裂力學的好書，在此分享給大家。作者非常貼心的制作了該書的電子版網站（可能需要翻墻才能訪問）。