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使用nastran進(jìn)行流固耦合復(fù)模態(tài)計(jì)算 我們大部分時(shí)候計(jì)算的結(jié)構(gòu)正則模態(tài)，但我們經(jīng)常會(huì)遇到如下情況，使用正則模態(tài)計(jì)算則存在部分誤差。一個(gè)是結(jié)構(gòu)存在大阻尼或者存在摩擦?xí)r，例如旋轉(zhuǎn)部件的制動(dòng)盤(pán)等等；一個(gè)是結(jié)構(gòu)存在流固耦合問(wèn)題例如風(fēng)扇或者的旋轉(zhuǎn)與流體耦合或者存在空腔例如油箱等密閉空間時(shí)可能存在復(fù)模態(tài)。如果從具體的理論定義上來(lái)看，則是一個(gè)相位的問(wèn)題，大家有時(shí)間可以去翻翻理論書(shū)。

以同樣方法對(duì)其余3種工況下的復(fù)合材料車門(mén)進(jìn)行靜力學(xué)分析，復(fù)材替換后車門(mén)的最大位移均小于原車門(mén)，具體位移數(shù)值見(jiàn)表5。表5 兩種車門(mén)不同工況下的最大位移對(duì)比進(jìn)一步對(duì)復(fù)材車門(mén)進(jìn)行約束模態(tài)分析，仿真分析結(jié)果顯示一階模態(tài)頻率是45.28 Hz。避開(kāi)了環(huán)境綜合激勵(lì)頻率，合乎設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。發(fā)現(xiàn)在上文的等質(zhì)量替換過(guò)程中，替換后的碳纖維車門(mén)模型厚度增加較大。

參考資料：曹樹(shù)謙《振動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析：理論、試驗(yàn)與應(yīng)用》第二版，天津大學(xué)出版社。曾攀《有限元分析及應(yīng)用》，清華大學(xué)出版社，2004.Anil.K.Chopra（謝禮立等譯）《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)：理論及其在地震工程中的應(yīng)用》，第二版，高等教育出版社。陳愛(ài)軍《深入淺出通信原理》，清華大學(xué)出版社，2018.

邊界條件：?jiǎn)芜吂讨?模擬結(jié)果： 能看到固有頻率、模態(tài)振型、應(yīng)力、應(yīng)變及位移云圖 復(fù)材層板鋪層角度的實(shí)現(xiàn)： 網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)： 模擬結(jié)果： （1） 前五階振型及對(duì)應(yīng)自振頻率下的位移云圖： （2） 一階振型下的應(yīng)力云圖

漢航NTS.LAB EMA模態(tài)測(cè)試分析模塊支持多種高精度模態(tài)參數(shù)識(shí)別分析算法，如SDOF單自由度、MDOF多自由度分析、多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)指數(shù)法（polyLSCE）、多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域法（polyLSCF）、MMIF多變量模態(tài)指示函數(shù)法等，并利用最大似然估計(jì)（MLE）剔除噪聲數(shù)據(jù)影響，獲得可靠的模態(tài)測(cè)試結(jié)果，為定子繞組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、故障診斷提供可靠的參考依據(jù)。

目前關(guān)于制動(dòng)噪聲有限元分析的方法主要有以下兩種：基于頻域分析的復(fù)模態(tài)法和基于時(shí)域的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。復(fù)模態(tài)法是指采用限元軟件對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行提取復(fù)特征值和模態(tài)，根據(jù)復(fù)特征值求解阻尼比進(jìn)而判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析通過(guò)對(duì)整個(gè)制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬，包括制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)壓力、溫度和摩擦系數(shù)隨時(shí)間變化而變化，獲得各項(xiàng)參數(shù)的時(shí)域特性從而判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

常見(jiàn)的求解類型包括SOL101線性靜力求解，SOL103模態(tài)求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解，sol145顫振分析求解，sol129非線性動(dòng)力求解，sol107轉(zhuǎn)子復(fù)特征值分析（轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速）求解。

ANSYS是當(dāng)今比較有名的有限 元分析軟件之一，具有多種物理場(chǎng)的求解功能，可以很方便地進(jìn)行模態(tài)分析；大型 CAD系統(tǒng)軟件UniGraphics具有豐富的曲面造型功能，非常適合于葉輪等具有復(fù) 雜曲面實(shí)體的造型，建好的實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS即可進(jìn)行模態(tài)分析。 1.

圖3 階次數(shù)據(jù)提取將提取出的第一階振動(dòng)數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行OMA分析，即可得到剔除諧波干擾的準(zhǔn)確模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果。圖4 極點(diǎn)計(jì)算結(jié)果（最小二乘復(fù)頻域法）圖5 模態(tài)振型結(jié)果04總結(jié)本文介紹了階次模態(tài)分析方法的發(fā)展過(guò)程和基本原理，并使用漢航NTS.LAB測(cè)試分析系統(tǒng)中的階次模態(tài)分析模塊進(jìn)行了案例分析。

利用多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域法和MLE最大似然估計(jì)法獲取了輪轂結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與有限元結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證有限元模型的正確性，為進(jìn)一步優(yōu)化提供準(zhǔn)確的參數(shù)依據(jù)。工程師可根據(jù)振型幅度較大的位置，對(duì)結(jié)構(gòu)可能的損傷狀態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào)，為修改設(shè)計(jì)提供方向，從而提高結(jié)構(gòu)的可靠性。2.

PloyMAX是一種非迭代頻域參數(shù)估計(jì)算法，也可稱為多參照最小二乘復(fù)頻域算法，可以很穩(wěn)定地產(chǎn)生系統(tǒng)的極點(diǎn)和參與因子，從而更容易精確的生成穩(wěn)態(tài)圖，進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。葉輪頻率響應(yīng)函數(shù)曲線見(jiàn)圖5。 　　葉輪固有頻率見(jiàn)表1。 　　

等離子體平均功率流圖 1.應(yīng)用?亞波長(zhǎng)光學(xué)?傳感?信號(hào)傳輸?光學(xué)偏振器?彎曲波導(dǎo)2.優(yōu)勢(shì)?VFEM模式求解器可輕松處理高橫縱比的波導(dǎo)?搜索具有復(fù)值模式指數(shù)的模態(tài)?高階插值混合向量/節(jié)點(diǎn)元素,可以準(zhǔn)確地捕捉到金屬與電介質(zhì)交界面附近的高電場(chǎng)強(qiáng)度?三角網(wǎng)格尺寸能夠適應(yīng)高精度材料屬性?利用波導(dǎo)的對(duì)稱性，可以降低仿真域并把具有特定對(duì)稱性的模態(tài)作為目標(biāo)

優(yōu)勢(shì) ? VFEM模式求解器可輕松處理高橫縱比的波導(dǎo) ? 搜索具有復(fù)值模式指數(shù)的模態(tài) ? 高階插值混合向量/節(jié)點(diǎn)元素,可以準(zhǔn)確地捕捉到金屬與電介質(zhì)交界面附近的高電場(chǎng)強(qiáng)度 ? 三角網(wǎng)格尺寸能夠適應(yīng)高精度材料屬性 ? 利用波導(dǎo)的對(duì)稱性，可以降低仿真域并把具有特定對(duì)稱性的模態(tài)作為目標(biāo) ? VFEM快速而且精確