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正是在這樣的背景下，笛卡爾網(wǎng)格的存在，成為了平衡CFD模擬精度與效率天平的重要砝碼。</p><h3><strong>什么是笛卡爾網(wǎng)格？</strong></h3><p>笛卡爾網(wǎng)格，又稱為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以其規(guī)則的平直正交結(jié)構(gòu)著稱，是一種規(guī)則的網(wǎng)格劃分方式，其中每個(gè)網(wǎng)格單元都是由直線或平面構(gòu)成的矩形或六面體。與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比，笛卡爾網(wǎng)格的最大特點(diǎn)是其規(guī)則性和高效性。

前面說(shuō)了，人是站在笛卡爾坐標(biāo)系中不動(dòng)的，也習(xí)慣于用笛卡爾坐標(biāo)系。所以t時(shí)刻任意物質(zhì)點(diǎn)的速度就變成了v=dx/dt或者x上加一點(diǎn)，就是物質(zhì)點(diǎn)在笛卡爾直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值隨時(shí)間的變化率。這是很自然的，我們?cè)诒究莆锢砩踔粮咧形锢黼A段都這么求的不是么。加速度就是a=dv/dt。

浸沒(méi)邊界法(IST)采用非映射網(wǎng)格策略，其網(wǎng)格劃分方法采用的算法主要有：控制間距，拉伸，縱橫比等，這與笛卡爾網(wǎng)格相同，并同樣適用于笛卡爾網(wǎng)格的生成過(guò)程。但其對(duì)計(jì)算域幾何外形要求卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)比映射貼體網(wǎng)格寬松，IST網(wǎng)格只需要兩個(gè)拓?fù)涿妫笤趯?duì)邊必須有相似的間隔即可。

6.笛卡爾網(wǎng)格劃分： 笛卡爾網(wǎng)格劃分方法使用規(guī)則的矩形或立方體單元來(lái)劃分區(qū)域。這種方法適用于規(guī)則幾何體和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)方體、正方形等。Ansys中的Cartesian Meshing工具可以用于進(jìn)行笛卡爾網(wǎng)格劃分。

6.笛卡爾網(wǎng)格劃分： 笛卡爾網(wǎng)格劃分方法使用規(guī)則的矩形或立方體單元來(lái)劃分區(qū)域。這種方法適用于規(guī)則幾何體和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)方體、正方形等。Ansys中的Cartesian Meshing工具可以用于進(jìn)行笛卡爾網(wǎng)格劃分。

笛卡爾網(wǎng)格劃分方式使用規(guī)則的矩形或立方體單元來(lái)劃分區(qū)域。此方法適用規(guī)則幾何體和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)方體、正方形等。Ansys中的Cartesianmeshing專用工具可用于實(shí)施笛卡爾網(wǎng)格劃分。分層四面體網(wǎng)格劃分方式進(jìn)而在區(qū)域內(nèi)添加附加的層來(lái)提高網(wǎng)格的精密度。此方法通常用于需要在特定區(qū)域中提升網(wǎng)格分辨率或捕獲邊界特征的情況。

在數(shù)值計(jì)算實(shí)踐中，基于笛卡爾網(wǎng)格（直角坐標(biāo)網(wǎng)格）自適應(yīng)加密易于生成且可以適應(yīng)復(fù)雜幾何，因此這種技術(shù)組合十分常見(jiàn)。狹義的AMR通常就是指代笛卡爾網(wǎng)格自適應(yīng)加密，下文中不再加以區(qū)分。

與前面的方法一樣，對(duì)象的存在是從nTop Core中獲得的，并用于網(wǎng)格生成，但在這種情況下，笛卡爾網(wǎng)格和對(duì)象之間的交點(diǎn)信息被檢索以創(chuàng)建切割網(wǎng)格。切割網(wǎng)格能夠?qū)?em>笛卡爾網(wǎng)格內(nèi)的元素劃分為由平面組成的多面體，從而用更少的網(wǎng)格增強(qiáng)形狀保真度。用戶可以選擇高魯棒性笛卡爾網(wǎng)格方法或者更貼近實(shí)際模型的切割網(wǎng)格方法。

5）機(jī)床坐標(biāo)系（ Machine Coordinate Systern ）固定于機(jī)床上，以機(jī)床零點(diǎn)為基準(zhǔn)的笛卡爾坐標(biāo)系。 5）工件坐標(biāo)系（ Workpiece Coordinate System ）固定于工件上的笛卡爾坐標(biāo)系。 7）機(jī)床零點(diǎn)（ Machine zero ）由機(jī)床制造商規(guī)定的機(jī)床原點(diǎn)。

事實(shí)上，克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）在他的著作《光之論》（Treatise on Light）中提到牛頓、萊布尼茲和笛卡爾都未能成功給出解決方案。

第二個(gè)矢量場(chǎng)可以手動(dòng)指定，笛卡爾坐標(biāo)通常是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。以此為起點(diǎn)，我們重建第二基矢 ，確保它與 垂直，并被歸一化處理。最后，這兩個(gè)矢量的叉積得到第三基矢 。在軟件內(nèi)部，使用直角坐標(biāo)系 進(jìn)行計(jì)算，并將所有涉及不同坐標(biāo)系的量轉(zhuǎn)換到 坐標(biāo)系。任意坐標(biāo)系中，由矢量 給出的方向總是可以轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)，如下所示： 式中， 是變換矩陣。

b.在繪圖區(qū)右下角的狀態(tài)欄中，使用下拉菜單選擇用于表達(dá)坐標(biāo)的系統(tǒng)（笛卡爾（Cartesian）、圓柱（Cylindrica）、球形（spherical））以及選擇使用相對(duì)坐標(biāo)（Relative）還是絕對(duì)坐標(biāo)（Absolute）。

CINT, NORM, 0, 2&mdash;&mdash;指定全局笛卡爾坐標(biāo)系（Par1=0[默認(rèn)]）和坐標(biāo)系的笛卡爾Y軸（Par2=2[默認(rèn)]）。 通過(guò)假設(shè)平面裂紋平面，根據(jù)整體笛卡爾坐標(biāo)系定義裂紋平面和裂紋擴(kuò)展方向。 裂紋擴(kuò)展計(jì)算設(shè)置 以下命令啟動(dòng)裂紋擴(kuò)展計(jì)算： CGROW,NEW, 1&mdash;&mdash;指定裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)集ID為1。

一些非傳統(tǒng)的外部空氣動(dòng)力學(xué)求解器，如CONVERGE和Cart3D，也在繼續(xù)發(fā)展高性能的笛卡爾切割單元方法來(lái)適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化。 某型發(fā)動(dòng)機(jī)的快速笛卡爾網(wǎng)格生成算法 幾何建模 幾何建模被提議作為2020年路線圖中的新元素。這是因?yàn)楹娇展こ探缬辛送瑫r(shí)獲取多種形式幾何模型的需求。這些需求在一些商用軟件中出現(xiàn)了越來(lái)越頻繁的應(yīng)用。

一些非傳統(tǒng)的外部空氣動(dòng)力學(xué)求解器，如CONVERGE和Cart3D，也在繼續(xù)發(fā)展高性能的笛卡爾切割單元方法來(lái)適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化。 某型發(fā)動(dòng)機(jī)的快速笛卡爾網(wǎng)格生成算法 幾何建模 幾何建模被提議作為2020年路線圖中的新元素。這是因?yàn)楹娇展こ探缬辛送瑫r(shí)獲取多種形式幾何模型的需求。這些需求在一些商用軟件中出現(xiàn)了越來(lái)越頻繁的應(yīng)用。

④計(jì)算效率提升 采用笛卡爾網(wǎng)格的 SAMR 還可大幅節(jié)約幾何描述數(shù)據(jù)，緩解眾核處理器內(nèi)存帶寬瓶頸，有利于在高性能計(jì)算平臺(tái)上運(yùn)行。 SAMR 能根據(jù)不同的硬件平臺(tái)（如國(guó)產(chǎn)神威超級(jí)計(jì)算機(jī)或傳統(tǒng) X86 架構(gòu)計(jì)算機(jī)）特點(diǎn)，調(diào)整網(wǎng)格塊分辨率，充分發(fā)揮硬件性能，進(jìn)一步提高計(jì)算效率。

圖7 通用笛卡爾網(wǎng)格模板 笛卡爾網(wǎng)格具有劃分速度快、精度高、網(wǎng)格數(shù)量少的特點(diǎn)，尤其適用于這種結(jié)構(gòu)復(fù)雜幾何模型，既能較好地進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格加密，同時(shí)又最大限度地控制了網(wǎng)格數(shù)量。網(wǎng)格劃分效果如圖8所示，其中動(dòng)盤(pán)流體域網(wǎng)格由渦旋網(wǎng)格模板生成；靜盤(pán)流體域網(wǎng)格由通用網(wǎng)格模板生成。