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COMSOL Multiphysics 支持使用固體力學(xué)和多體動力學(xué)接口中提供的剛體域 材料模型功能對剛體進(jìn)行建模。 假設(shè)我們想了解一個包含大量剛性組件的大型多體系統(tǒng)的動力學(xué)。為了快速進(jìn)行初步分析，我們決定使用剛體域和質(zhì)量和慣性矩對包含給定質(zhì)量和慣性矩的所有剛體進(jìn)行建模。但是，對于中等規(guī)模的系統(tǒng)，將這些節(jié)點分別添加到每個幾何組件是一項耗時的工作。

推薦當(dāng)運(yùn)動副很多的時候，最高的效率就是現(xiàn)在剛體動力學(xué)中計算，因為剛體不需要劃分真正的網(wǎng)格，所以對于很多運(yùn)動副的結(jié)構(gòu)基本2-3s能出結(jié)果，這就免去了很大的計算量，可以不停的計算與修正，確保運(yùn)動副正確添加。

導(dǎo)讀： 多體系統(tǒng)動力學(xué)是研究多體系統(tǒng)(一般由若干個柔性和剛性物體相互連接所組成)運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)。多體系統(tǒng)動力學(xué)包括多剛體系統(tǒng)動力學(xué)和多柔體系統(tǒng)動力學(xué)。多體系統(tǒng)動力學(xué)分析涵蓋建模和求解兩個階段，其中建模包括從幾何模型形成物理模型的物理建模、由物理模型形成數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)建模兩個過程，求解階段需要根據(jù)求解類型(運(yùn)動學(xué)/動力學(xué)、靜平衡、特征值分析等)選擇相應(yīng)的求解器進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算和求解。

通過多體動力學(xué)分析可以快速進(jìn)行機(jī)構(gòu)的剛體動力學(xué)分析、剛?cè)狁詈?em>動力學(xué)仿真分析，可以準(zhǔn)確地考慮機(jī)構(gòu)自身變形，連接副的非線性連接關(guān)系從而獲取機(jī)構(gòu)在實際運(yùn)行的狀態(tài)，為機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計提供準(zhǔn)確有效的建設(shè)意見。

§ COMSOL Multiphysics：用于多物理場仿真，包括多體動力學(xué)仿真、流體仿真、熱仿真等。 多體動力學(xué)仿真中常用的算法或求解器包括：§ 拉格朗日方法：將系統(tǒng)中的各個體表示為質(zhì)點或剛體，然后根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求解系統(tǒng)的運(yùn)動方程?！?歐拉方法：將系統(tǒng)中的各個體表示為質(zhì)點或剛體，然后根據(jù)歐拉運(yùn)動方程求解系統(tǒng)的運(yùn)動方程。

軟件可對由剛體和柔體組成的多體系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、靜力學(xué)及特征值分析，求解器采用向后差分格式對多體動力學(xué)模型生成的微分代數(shù)方程組進(jìn)行動力學(xué)積分，完成上萬甚至百萬廣義坐標(biāo)的求解。軟件支持幾何精確法/浮動坐標(biāo)法/任意拉格朗日歐拉方法描述的單元及網(wǎng)格類型，具備豐富的約束和連接庫，支持基于子系統(tǒng)的復(fù)雜模型創(chuàng)建。

一、軟件核心介紹Adams 是集建模、求解、可視化、多學(xué)科耦合于一體的系統(tǒng)級仿真平臺，核心是通過虛擬樣機(jī)模擬機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、靜力學(xué)及非線性動態(tài)行為，精準(zhǔn)預(yù)測運(yùn)動、載荷、振動及應(yīng)力分布，替代大量物理樣機(jī)試驗dr.adams.com。1. 發(fā)展歷程· 起源于 20 世紀(jì) 70 年代美國密歇根大學(xué)，最初聚焦車輛懸架動力學(xué)研究。

作為主要研究內(nèi)容之一的建模問題已經(jīng)基本得到解決, 出現(xiàn)了多種模型的數(shù)值求解算法 多體系統(tǒng)建模是指將實際系統(tǒng)抽象成由剛體、柔性體組成的多體系統(tǒng), 并對系統(tǒng)各種物理量間的關(guān)系進(jìn)行分析和描述, 然后利用相關(guān)的數(shù)學(xué)、力學(xué)理論和方法建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程的過程約束多體系統(tǒng)動力學(xué)方程又稱 Euler-Lagrange方程 ,是微分代數(shù)方程（Differential Algebraic Equations,DAEs

為了確保仿真計算的可靠性,需要搭建包含傳動系統(tǒng)的整車模型,針對轟鳴性能試驗結(jié)果,對仿真模型進(jìn)行對標(biāo),以便進(jìn)一步利用模型對轟鳴問題進(jìn)行分析.整車多體動力學(xué)模型包含前懸架、后懸架、傳動系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎、排氣系統(tǒng).其中,前懸架為麥弗遜懸架,后懸架為多連桿懸架.整車多體動力學(xué)模型如圖５ 所示. ２．２ 發(fā)動機(jī)激勵車輛在運(yùn)行過程中,發(fā)動機(jī)內(nèi)部會產(chǎn)生較大的激振力,主要可以分為兩大類

多體動力學(xué)的概念及研究價值 多體動力學(xué)的研究是建立在多個物體動力學(xué)上，所以又稱之為多體系統(tǒng)動力學(xué)，多個物體通過特定的鉸鏈連接起來，形成一種復(fù)雜的系統(tǒng)。這些物體根據(jù)性質(zhì)不同， 可以分為多剛體系統(tǒng)和多柔性多體系統(tǒng)。

本文介紹基于多體動力學(xué)的齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)仿真，使用多體動力學(xué)對齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真的一種新方法，這一方法能使工程師在各種情況或條件下開發(fā)齒輪傳動系統(tǒng)。首先，介紹RecurDyn/DriveTrain 解決方案；其次，分享相關(guān)應(yīng)用案例；然后，將繼續(xù)驗證這種齒輪接觸計算方法；最后進(jìn)行總結(jié)。

通過對多個學(xué)科的物理量的等效對應(yīng)關(guān)系，便可以依據(jù)多體動力學(xué)方法進(jìn)行建模求解。 多學(xué)科統(tǒng)一建模方法采用了多學(xué)科統(tǒng)一的模型表達(dá)形式，可以實現(xiàn)將不同學(xué)科的復(fù)雜系統(tǒng)的無縫集成，并利用拉格朗日方程建立集成的動力學(xué)方程。多學(xué)科統(tǒng)一分析系統(tǒng)動力學(xué)包括兩部分：統(tǒng)一學(xué)科分析方法學(xué)和系統(tǒng)動力學(xué)。

盡管做了大量的研究工作，并且在航空領(lǐng)域有所應(yīng)用，但在70年代前還是沒有通用的多體動力學(xué)軟件。通用型動力學(xué)軟件的引入，重新塑造了如今的動力學(xué)領(lǐng)域，這些發(fā)生在美國中西部。首先引入計算程序的研究并沒有發(fā)表在AIAA，而是發(fā)表在ASME Design Engineering Division，與AIAA在廣泛動力學(xué)的研究領(lǐng)域不同。

Ansys Motion是一款多體動力學(xué)仿真軟件，能夠?qū)?em>剛體和柔體進(jìn)行快速精準(zhǔn)的分析，并通過對機(jī)械系統(tǒng)整體的分析進(jìn)行準(zhǔn)確的評估，是用于多體動力系統(tǒng)設(shè)計前沿且強(qiáng)大的仿真解決方案。Ansys Motion 在2022 R1版本中的功能更新，主要包括獨立版本和workbench 版本。

圖1 發(fā)動機(jī)整機(jī)有限元模型 2 發(fā)動機(jī)多體動力學(xué)仿真及試驗驗證 2.1 柔性體多體動力學(xué)方程 相對于剛體動力學(xué)，柔性體多體動力學(xué)考慮了結(jié)構(gòu)件的彈性特征對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響，其模型更加符合發(fā)動機(jī)的實際工作狀態(tài)

Ansys Motion是一款多體動力學(xué)仿真軟件，能夠?qū)?em>剛體和柔體進(jìn)行快速精準(zhǔn)的分析，并通過對機(jī)械系統(tǒng)整體的分析進(jìn)行準(zhǔn)確的評估，是用于多體動力系統(tǒng)設(shè)計前沿且強(qiáng)大的仿真解決方案。Ansys Motion 在2022 R1版本中的功能更新，主要包括獨立版本和workbench 版本。