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Hill-蔡理論：若下列方程左側結果大于等于一，則材料失效。、、是單層復合材料的基本強度。4. Hoffman理論由Hill-蔡理論演變而來，是對他的補充。適用于拉壓性能不一致的單層復合材料。

四種強度理論根據材料和使用狀態來自行決定使用，對于默認沒有的結果可以照貓畫虎來得到強度理論對應的結果表達式下載附件參考 beam.zip第一類是一脆性斷裂為破壞標志的，其中包括最大拉應力理論和最大伸長線應變理論；第二類強度理論是以出現塑性屈服或發生顯著塑性變形作為破壞標志的，其中包括最大切應力理論和形狀改變能密度理論。

我們知道，原子之間的力與原子間的距離存在一定的關系，當原子靠的特別近的時候，原子間存在排斥力，當原子離的比較遠的時候，原子間存在相互吸引力，在某一距離下，原子間的作用力為0，即平衡位置。現在我們來考慮原子間的力與應力的關系，根據應力的定義顯然，曲線上的最大值σm即代表原子間的最大結合力——理論斷裂強度，即在理論上認為材料應力超過σm時將被拉斷。

如何準確預報各種工程結構中所用材料的強度是保證各種工程結構安全的關鍵。500多年來，力學等多學科的科學工作者持續不斷地開展了大量有價值的研究工作。然而，到目前為止，由于問題的復雜性，所建立的強度模型和預報理論主要還是基于前人所建立的公設和大量數據所歸納的經驗公式。因此，許多學者也把材料破壞的預報問題歸納為固體力學的終極問題之一。

這里先回顧下最常用的四大強度理論：（假設材料的許用應力是最易查到標準拉伸屈服強度或抗拉強度） 第一強度理論：最大拉應力強度理論，即當結構件的最大拉應力大于材料測試的拉應力限值時就判斷的結構會失效。適用材料：脆性材料（如鑄鐵等）。只提取仿真結果的第一主應力與材料應力標準值進行比較。

第六章 結論 (1) 不同載荷時，不同載荷時，應力強度因子與荷載呈正線性相關，并且斜率近似相等，數值解與理論解之間的誤差非常小，說明該方法求解的應力強度因子的值可靠。。 (2) 不同板寬時，應力強度因子隨b的增大而減小，呈負相關，但影響不大，在最后一個值的時候產生了反方向的變化，可能是由于網格的劃分導致的誤差。

有限元進行計算流程大概為如下步驟：第一步是建立模型，定義材料屬性，劃分網格，是前處理階段；第二步是對模型施加載荷和約束，并對其進行計算，得到分析結果，這里可以簡單的稱為有限元的求解；第三步是得出計算數據并分析原因,這些工作是在后處理中完成的。 3.2 汽車輪轂的模態分析 3.2.1 理論基礎 模態是結構的一種振動特性，模態分析是研究結構動力特性的一種方法。

強度理論 1. 最大拉應力理論：只要構件內一點處的最大拉應力σ1達到單向應力狀態下的極限應力σb，材料就要發生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態的構件發生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。所以按第一強度理論建立的強度條件為：σ1≤[σ] 。2.

一般材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論（安全第一），其它多用第四強度理論。此文來源網絡

簡單理解Mises應力分量簡述Mises：Mises是一種屈服準則，準則的值我們通常叫等效應力，習慣稱Mises等效應力。它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因，鋼材等塑性材料遵循第四強度理論，結果更符合實際。（一般材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。

設計變量是發生改變從而提高性能的一組參數；目標函數是要求優選的設計性能，是關于設計變量的函數；約束條件是對設計的限制，是對設計變量和其他性能的要求。運用優化設計理論，在保證液壓支架強度和剛度的前提下，保持結構的空間結構不變，尋求液壓支架的最佳板厚組合，達到等強設計的目的。

在三向壓應力相近時，都會引起塑性變形，采用第三或第四強度理論。 ！第三強度理論，最大切應力理論。各向同性的材料，最大剪應力校核，適用于塑性材料，屈服失效。偏保守。σ1-σ3≤ [σ]。莫爾強度理論可以看做第三強度理論的推廣，但是實際上莫爾強度理論以試驗資料為基礎，經過邏輯綜合得到的。 ！第四強度理論，最大形狀改變比能理論，適用于塑性材料的屈服失效，比第三理論適用范圍廣。

一般材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論（安全第一），其它多用第四強度理論。文章來源： CAE仿真之家

一般材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論（安全第一），其它多用第四強度理論。文章來源：CAE愛聯盟

材料的失效，也就是強度的破壞，2.幾何的失效，也就是結構件的失穩，也叫屈曲。在系列文章4：非線性問題的求解中我們提到了弧長法求非線性屈曲，但非線性屈曲只是屈曲分析的一種方法，在工程上更多是一種簡化方法。我們將分兩個章節介紹結構屈曲分析，本章將介紹屈曲的理論，下一章節介紹屈曲的實驗和模擬。2.1 屈曲的含義“屈曲”兩個字中：屈：大丈夫能屈能伸。

第一步：模型建立、施加邊界條件、自重工況下強度折減 第二步：模態分析求解 第三步：求解瑞麗阻尼系數、地震波加載