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? 1.什么是RBE2和RBE3 在有限元分析中，經常會用到一種類似蜘蛛網形式的單元，大家對這種單元的叫法也都不一，比如rbe2、rbe3、多點約束、剛性單元、柔性單元、耦合等等，筆者這里還是習慣叫它rbe2和rbe3單元。這類單元一般用于施加邊界條件和連接，這篇文章簡要談一談rbe2和rbe3蜘蛛網結構的作用、區別以及使用場景的區別。 ?

對結構響應的影響：RBE2由于其剛性特性，可能會在某些情況下影響結構的自然響應；RBE3盡量減少對結構響應的影響，更多地用于力和位移的分配。 RBE3 單元模擬了一種柔性的支撐，而 RBE2 單元模擬的是剛性的支撐。在實際應用中，選擇RBE2還是RBE3取決于特定分析的目的和需求。歡迎留言批評指正。如果本文存在不夠清晰或準確之處，請您不吝賜教。

二、節點耦合方法（CP） 筆者認為節點耦合CP命令是三種方法中使用最繁瑣，當然也是最強大的命令。CERIG和RBE3可以認為是CP命令特殊場合的簡化使用。CP命令可以按照一個邏輯耦合節點之間的自由度，可以是一個規律，一個公式，非常靈活。配合彈簧單元的使用，可以說只要有足夠的耐心，CP命令可以實現任何的結構耦合需求。

，得到Contact，Bond，Rbe2，Rbe3方式得到的等效變形分別為：2.64um，2.22um，2.00um，2.78um也就是Bond，Rbe2，Rbe3方式誤差分別為-15.9%，-24.2%，+5.3%，因此對于該模型，單從變形結果精度排序是：Rbe3＞Bond＞Rbe2范圍區別綁定接觸是通過螺栓頭和被連接件的實際接觸面建立，連接范圍為螺栓頭部下端面，

，2.22um，2.00um，2.78um也就是Bond，Rbe2，Rbe3方式誤差分別為-15.9%，-24.2%，+5.3%，因此對于該模型，單從變形結果精度排序是:Rbe3>Bond>Rbe2二、范圍區別綁定接觸是通過螺栓頭和被連接件的實際接觸面建立，連接范圍為螺栓頭部下端面，而rbe2和 rbe3是通過節點耦合方式建立，因此連接范圍是人為可調的，如下所示:由于不同連接范圍對應不同局部變形程度

上方視場角為0°到30°的-3.00D透鏡範例中，在OpticStudio中我們能求得基本曲線為+4.50D。在Layout中我們可以看到一個傳統的眼科半月形鏡片，這個基本曲線是個常見的形狀。然而，這個結論是根據我們的設計流程而來的，基於平面入射波、視場角與其權重、透鏡與眼睛旋轉中心的距離、一些像差的忽略 (尤其是對畸變的忽略)，以及其他更多的假設。

定義RBE（rigid body element）連接RBE單元相當于RecurDyn中的FDR單元，是對柔性體施加約束和載荷的重要單元 1)選擇1D連接 2)選擇建立RBE的方式為點到面（因此具體需要選擇一個點和一個面） 3)設置單元屬性類型為RBE2 4) 需要選擇的點為兩端圓心連線的中點，因此點擊選擇點的+圖標，彈出點的設置窗口 5) 類型選擇：

例如，可以使用此選項創建一個蜘蛛元素，其中支腿節點位于定義孔的元素的自由邊上：圖3-1選則支腿節點圖3-2軟件生成蜘蛛網1D連接05使用 RBE2 和 RBE3 蜘蛛單元使用Nastran求解器時，RBE2和RBE3元素的行為不同：RBE2 — 單核節點（獨立節點）的活動自由度強制執行支腿節點（從屬）的活動自由度

（2）網格單元類型，對于殼單元須是CTRIA3或者CTRIA6；對于體單元須是CTETRA。（3）每次只能包含一種單元（殼單元或者體單元）。（4）外部網格不能含有連接點，即不能包含RBAR、RBE2、RBE3。（4）外部連接點須通過ViewFlex對話框定義。（5）MAT、Element property卡片將會被忽略，所以材料及單元屬性在ViewFlex對話框定義。

圖 3 很好地證明了這種轉變Bandres 和 Gutiérrez-Vega 的論文：2作者直接提供的另一個圖也顯示了這種轉變（對於 p = 4）：2當 e 接近 0 時，Ince-Gaussian DLL 準確地再現了 Laguerre-Gaussian 模態的結果。

定義RBE（rigid body element）連接 RBE單元相當于RecurDyn中的FDR單元，是對柔性體施加約束和載荷的重要單元 1)選擇1D連接 2)選擇建立RBE的方式為點到面（因此具體需要選擇一個點和一個面） 3)設置單元屬性類型為RBE2

②載荷施加：輪心：施加力和力矩（Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz），通常通過 RBE2/RBE3 單元連接到輪心點。制動卡鉗：施加制動力或驅動力反作用力（Fx）。減震器：施加垂向力（Fz）。控制臂：通過 RBE2/RBE3 單元在連接點施加約束或力（取決于分析模型）。主銷/球鉸：施加約束（通常是旋轉約束，模擬主銷軸線）。

方便設置約束可以在上一步中bush建立前即建立該位置的約束，模擬懸置被動側連接到車身作為接地的設置。如果建立13自由度模型，也可以再建立車身的質心node點，并將懸置的點與車身與懸架連接位置點使用rbe2連接到一起。設置求解模態階次應覆蓋動力總成的自由度。3）建立正則模態計算工作步load step。

而RBE3中因為所有的Slave和一個Master節點組成了一個約束關系，所以只有一個真正的約束關系，所以RBE3的約束關系數目=Master節點數（一般是1個），Lagrange因子可以認為綁定在Master節點。

[2] 厚度: 假設全像是厚的。經驗上，我們是確保以下條件來保證耦合波理論仍然適用: 多階繞射: 這與厚度的限制相同。對於厚的全像，輸入光線的能量將只轉移到直接穿透的0階波或繞射的+1階波上。對於薄的全像，其他繞射階數的效率可能不為零，如-1 -2 +2 -3 +3 ...。這些額外階數不在耦合波理論的考慮中。

在本次建模工具箱中，為大家帶來了線相交、載荷映射提取、測量工具、RBE3權重更新等10個在建模過程中常用且復雜的小工具，希望能夠幫助大家進一步提升建模效率。我們會將本期發布的所有工具箱與前幾期整合到一起，用戶只需要加載一次，所有工具箱都會出現在軟件界面里。如果您有通用性的工具開發需求，可以通過郵件與我們取得聯系：support@altair.com.cn。

圖3 自動六面體網格劃分3）耦合連接功能 AIFEM 2024R1新增耦合連接功能，包含剛性（RBE2）、柔性（RBE3）兩種類型，可用于快速創建組件之間的連接關系，也可用作載荷與約束的作用點。軟件可通過控制點自動生成參考點設定耦合連接，減少人工計算和輸入，提升前處理工作效率。圖4 耦合連接顯示4）自動接觸/綁定 接觸是裝配模型中常用的一種連接方式。

AIFEM針對該痛點，在2023R2版本新增了自動創建螺栓連接功能，用戶僅需要輸入孔洞直徑和螺桿長度的范圍，軟件通過搜索和識別螺栓孔對，自動生成螺桿-蛛網形式的一維螺栓連接，提供梁單元-RBE2單元、梁單元-RBE3單元、RBE2單元-RBE2單元等多種單元組合形式可供選擇，并可批量賦予材料屬性。螺栓連接在網格更新后會自動更新。

3?? 多點約束 (Multi-Point Constraint, MPC ) 一種通過數學方程定義節點之間運動關系的約束。它不同于直接給節點設為0的簡單約束。 剛性連接 (Rigid Body/RBE2): 一個從節點的所有DOF都完全跟隨一個主節點。

本文建立的電池包模型如下圖所示： 圖1 某電池包有限元模型 頻率響應分析2.1 邊界約束，固定約束電池包支架，如下所示： 圖2 電池包約束示意圖2.2 模態頻率提取，在EIGRL模態分析卡片中定義特征模態頻率提取范圍V1-V2為0-200Hz：2.3 頻率響應分析，為了保證和PSD載荷表中的單位保持一致，需要保證頻響分析中的激勵單位協調統一