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圖 2 交錯(cuò)解法流程示意圖以上為控制方程的弱形式，通過運(yùn)用高斯定理，可以得到其強(qiáng)形式為: 其中，▽運(yùn)算符是拉普拉斯算子。為了保證相場(chǎng)法中裂紋的不可逆性，由于無直接的裂紋量度，因此通常從損傷力學(xué)的角度保證，即來保證裂紋的不可逆性。提使用歷史變量H來代替方程中的，即 數(shù)值算例本節(jié)使用ABAQUS軟件編寫Fortran子程序?qū)崿F(xiàn)基于相場(chǎng)法的裂紋擴(kuò)展模型。

UMAT通過與ABAQUS主求解程序的接口實(shí)現(xiàn)與ABAQUS的數(shù)據(jù)交流UMAT實(shí)現(xiàn)的功能[-摘自莊茁老師的書]UMAT子程序具有強(qiáng)大的功能，使用UMAT子程序：(1)可以定義材料的本構(gòu)關(guān)系，使用ABAQUS材料庫中沒有包含的材料進(jìn)行計(jì)算，擴(kuò)充程序功能。

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