UMAT是什么？

UMAT:[user defined material mechanical behavior]用戶材料子程序,是ABAQUS提供給用戶自定義材料屬性的FORTRAN程序接口;注意是接口程序,真正的定義材料的力學(xué)行為即屬性,是用戶自己編譯的FORTRAN程序來實現(xiàn)的!UMAT通過與ABAQUS主求解程序的接口實現(xiàn)與ABAQUS的數(shù)據(jù)交流

UMAT實現(xiàn)的功能[-摘自莊茁老師的書]

UMAT子程序具有強大的功能，使用UMAT子程序：
(1)可以定義材料的本構(gòu)關(guān)系，使用ABAQUS材料庫中沒有包含的材料進行計算，擴充程序功能。
(2)幾乎可以用于力學(xué)行為分析的任何分析過程，幾乎可以把用戶材料屬性賦予ABAQUS中的任何單元；
(3)必須在UMAT中提供材料本構(gòu)模型的雅可比（Jacobian）矩陣，即應(yīng)力增量對應(yīng)變增量的變化率。
(4)可以和用戶子程序“USDFLD”聯(lián)合使用，通過“USDFLD”重新定義單元每一物質(zhì)點上傳遞到UMAT中場變量的數(shù)值。

UMAT開始的變量聲明

由于主程序與UMAT之間存在數(shù)據(jù)傳遞，甚至共用一些變量，因此必須遵守有關(guān)書寫格式，UMAT中常用的變量在文件開頭予以定義，通常格式為：
SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,
1 RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,
2STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME
3 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,
4 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)

INCLUDE'ABA_PARAM.INC'-----此處是將ABAQUS本身自帶的參量精度定義的文件包含進來

CHARACTER*80 CMNAME
DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),
1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),
2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),
3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3)
-------------------------------以上是變量聲明
user coding to define DDSDDE,STRESS,STATEV,SSE,SPD,SCD
and,if necessary,RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,PNEWDT
-------------------------------此處,是將用戶定義材料屬性的fortran程序編入

RETURN------------------這是返回值
END------------------------結(jié)束

UMAT中各個變量的詳細解釋[僅供參考]

DDSDDE (NTENS ,NTENS)
是一個NTENS[Number of the Tensions----david]維的方陣，稱作雅可比矩陣，應(yīng)力增量/應(yīng)變增量的偏導(dǎo)數(shù)，DDSDDE (I ,J)表示增量步結(jié)束時第J個應(yīng)變分量的改變引起的第I個應(yīng)力增量的變化!雅可比是一個對稱矩陣，除非在“*USER MATERIAL”語句中加"UNSYMM"參數(shù)

STRESS (NTENS)
應(yīng)力張量矩陣，對應(yīng)NDI[Number of the Direct Components--david]個直接分量和NSHR[Number of the shear Components-david]個剪切分量.在增量步的開始,應(yīng)力張量矩陣中的數(shù)值通過UMAT和主程序之間的接口傳遞到UMAT中,在增量步的結(jié)束,UMAT將對應(yīng)力張量矩陣更新,即[return].對于包含剛體轉(zhuǎn)動的有限應(yīng)變問題，一個增量步條用UMAT之前就已經(jīng)對應(yīng)力張量進行了剛體轉(zhuǎn)動,因此在UMAT中只需處理應(yīng)力張量的共旋部分.UMAT中應(yīng)力張量的度量為柯西（真實）應(yīng)力

STATEV (NSTATEV)[STATE VARIABLES (Number of the State Variables)]
 用于存儲狀態(tài)變量的矩陣，在增量步開始時將數(shù)值傳遞到UMAT中。也可在子程序USDFLD或UEXPAN中先更新數(shù)據(jù)，然后增量步開始時將更新后的數(shù)據(jù)傳遞到UMAT中。在增量步的結(jié)束必須更新狀態(tài)變量矩陣中的數(shù)據(jù)。
和應(yīng)力張量矩陣不同的是：對于有限應(yīng)變問題，除了材料本構(gòu)行為引起的數(shù)據(jù)更新以外，狀態(tài)變量矩陣中的任何矢量或者張量都必須通過旋轉(zhuǎn)來考慮材料的剛體運動。狀態(tài)變量矩陣的維數(shù)NATATEV，等于關(guān)鍵字“*DEPVAR”定義的數(shù)值。狀態(tài)變量矩陣的維數(shù)通過ABAQUS輸入文件中的關(guān)鍵字“*DEPVAR”定義，關(guān)鍵字下面數(shù)據(jù)行的數(shù)值即為狀態(tài)變量矩陣的維數(shù)。
      

材料常數(shù)的個數(shù)，等于關(guān)鍵字“*USER MATERIAL”中“CONSTANTS”常數(shù)設(shè)定的值。PROPS (NPROPS)材料常數(shù)矩陣，矩陣中元素的數(shù)值對應(yīng)于關(guān)鍵字“*USER MATERIAL”下面的數(shù)據(jù)行。

SSE，SPD，SCD
分別定義每一增量步的彈性應(yīng)變能[Elastic Strain Energy]，塑性耗散[Plastic Dissipation]和蠕變耗散[Creep Dissipation]。它們對計算結(jié)果沒有影響，僅僅作為能量輸出。

STRAN (NTENS)：應(yīng)變矩陣；

DSTRAN (NTENS)：[D--大抵代表Deta,增量的意思-david]應(yīng)變增量矩陣；

DTIME：增量步的時間增量；

NDI：直接應(yīng)力分量的個數(shù)；

NSHR：剪切應(yīng)力分量的個數(shù)；

NTENS：總應(yīng)力分量的個數(shù)，NTENS =NDI +NSHR。

關(guān)于沙漏剛度控制和橫向剪切剛度

使用UMAT時需要注意單元的沙漏控制剛度和橫向剪切剛度。通常減縮積分單元的沙漏控制剛度和板、殼、梁單元的橫向剪切剛度是通過材料屬性中的彈性性質(zhì)定義的。這些剛度基于材料初始剪切模量的值，通常在材料定義中通過“*ELASTIC”選項定義。但是使用UMAT的時候，ABAQUS對程序輸入文件進行預(yù)處理的時候得不到剪切模量的數(shù)值。所以這時候用戶必須使用“*HOURGLASS STIFFNESS”選項來定義具有沙漏模式的單元的沙漏控制剛度，使用“*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS”選項來定義板、殼、梁單元的橫向剪切剛度。

所謂的接口程序Interface--FORTRAN的知識

在Fortan語言中,主調(diào)程序和被調(diào)程序是分別編譯的.由于Fortran90對過程的許多功能做了擴充,有些功能單靠簡單的調(diào)用語句已經(jīng)無法反應(yīng),因而系統(tǒng)也就無法進行正確的編譯,這時需要在主調(diào)程序中加入interface接口塊,通過它為主調(diào)程序和被調(diào)程序指明一個顯示的接口.如果被調(diào)用中啞元含有假定形狀[assumed-shape]數(shù)組,或可選變元,或含鍵盤輸入的參數(shù),就需要interface接口塊說明.一般來講,在Fortran90程序之間需要提供interface塊有三種方法:

1.將interface接口塊直接寫入調(diào)用程序,并復(fù)制被調(diào)用程序的參數(shù)列表這種方法簡單易用,但也相應(yīng)增加了維護代碼的工作量,因為只要被調(diào)用程序的參數(shù)列表發(fā)生變化,就必須相應(yīng)改變interface接口塊和調(diào)用[call]語句.
2.可以將一個軟件包中所有程序的interface塊寫入一個模塊中,該模塊被軟件包中的所有程序使用.這樣做的優(yōu)點是只需一個模塊來檢查interface定義,缺點是仍需對此模塊和調(diào)用語句進行維護.
3.Fortran90編譯器可在contains語句后自動提供過程之間的interface塊,這種interface塊可用于使用模塊的任何程序.

關(guān)于Fortran77的一些有用的簡介

Fortran77的基本結(jié)構(gòu):

1.一個Fortran源程序由一個或者多個程序單位組成,每個獨立的程序單位以'end'語句結(jié)束

2.每個程序單位包括若干行[不能一行寫多條語句,但是可以一個語句寫成行];分為語句行[執(zhí)行語句行和非執(zhí)行語句]和非語句行[注釋行]

源程序的書寫格式:

1.不區(qū)分大小寫:每行只能80列以內(nèi),并把80列分為四個區(qū)

2.1-5列:標(biāo)號區(qū)[1-5位整數(shù);第一列為'*'或者'C'時,為注釋行]

3.第6列,續(xù)行標(biāo)志區(qū)[非空格或非0;最多19個續(xù)行]

4.7-72列:語句區(qū)[書寫語句:一行只能寫一個語句]

5.73-80列:語句注釋區(qū)[一般做編號注釋]

程序的編輯與運行:

1.創(chuàng)建源程序文件并編寫源程序

2.編譯并連接源文件

3.運行程序編譯生成的可執(zhí)行文件

六種常量:

1.整型常量[Integer]4位:正\負整數(shù)和0

2.實型常量[Real]4位:小數(shù)和指數(shù)形式

3.雙精度常量[Double precision]8位

4.復(fù)型常量[Complex]8位

5.邏輯性常量[Logical]4位

6.字符型常量[Character]1位

變量

·變量名

1.第一個字符是字母第一個字符后可跟1-5個字母或者數(shù)字

2.不區(qū)分大小寫

3.空格不起作用

4.允許變量名與語言中具有特定含義的字同名,但盡量不適用

5.盡量"見名知義"

·變量類型

 不同的變量類型用來存放不同類型的常量數(shù)據(jù).變量相應(yīng)的也有六種;變量在使用前必須首先對其進行類型說明,三種說明方法:           
    
  按優(yōu)先級別排列
                                     
1. 類型說明語句:類型 變量名列表,多個變量名之間用逗號隔開,如
     REAL                                               A,B,C
     DOUBLE    PRECISION                  X,Y,Z[或者REAL*8   X,Y,Z]    
     CHARACTER*5 [缺省字符長度5 ]   STR1,STR2*8,STR3*19


2. IMPLCIT語句:IMPLICIT 類型[字母表],類型[字母表],....
      如: IMPLICIT  REAL(A-D),INTERGER(I-M),DOUBLE PRECISION  (X,Z)       

3. I-N規(guī)則:Fortran規(guī)定,不加說明的情況下,I-N為整型,其他都為實型

幾點說明

類型語句說明位于所有可執(zhí)行語句的前面;IMPLICIT語句位于最前面;
IMPLICIT NONE取消IMPLICIT說明和I-N規(guī)則,所有的變量必須顯式說明;只在本程序單位有效.

關(guān)于Fortran77的一些有用的簡介

算術(shù)表達式:

1.運算符: +,  -,  *,  /,   **

2.優(yōu)先級: ( ),  ** ,  *\ / ,  +\-

3.書寫問題

1.* 不能省略

2.括號不分大小寫,成對出現(xiàn)

3.多次乘方,按'先右邊后左邊'處理

4.運算符不能連續(xù)出現(xiàn),要用小括號隔開

5.運算順序  )---->函數(shù)---->**----->*,/----->+,-

6.運算中的類型問題:運算類型相同:結(jié)果仍為原類型;不同,則自動轉(zhuǎn)換成同一類型

7.誤差問題:

1.溢出:超出有效數(shù)字范圍-------->解決:很大或者很小的數(shù)用實型的指數(shù)表示

2.誤差:由于有效數(shù)字的位數(shù)限制,實型數(shù)運算存在誤差-------->解決:轉(zhuǎn)換成雙精度型或者避免因為書寫不當(dāng)造成有效數(shù)字的丟失

簡單輸出\輸入語句:

輸入\輸出三要素:對象[哪些數(shù)據(jù)];格式;設(shè)備.

輸出語句

輸出語句的分類:格式輸出'表控格式輸出[系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)格式];無格式輸出[二進制]

1.表控輸出語句:按計算機系統(tǒng)規(guī)定的格式輸出:系統(tǒng)自動為每種類型的數(shù)據(jù)規(guī)定了列數(shù)

1.整數(shù)的表控輸出格式[與具體的計算機系統(tǒng)有關(guān)]:規(guī)定每個整數(shù)占13列,打印在右端,左補空格;

2.實數(shù)的表控輸出格式:規(guī)定每個實數(shù)占17列,打印在右端,左補空格,小數(shù)部分占7列;[當(dāng)實數(shù)的絕對值>=10**7或<1時,按標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)格式輸出,共占15列,指數(shù)4列,小數(shù)6列

2.表控格式輸出語句:

1.print*,<輸出表列>:            print*,56.8,125

2.write(*,*)<輸出表列>

輸入語句

輸入\輸出三要素:對象;格式;設(shè)備.
分類:同上

1.表控輸入語句

1.自由格式輸入-->語句:read*,<輸入表列>;read(*,*)<輸入表列>

2.輸入數(shù)據(jù)以逗號或者空格作為間隔

3.變量名稱為輸入表

4.輸入的數(shù)據(jù)應(yīng)和輸入表的變量個數(shù)\類型\次序嚴(yán)格地一一對應(yīng);少了,程序停止,等待繼續(xù)輸入;多了,程序繼續(xù)進行,多余的不起作用;較多的數(shù)據(jù)可以幾個一組,回車,再輸入幾個一組,回車...

5.重復(fù)數(shù)據(jù),可以7*3---->7,7,7

6.每一個read(*,*)和write(*,*)語句從一個新的記錄[以回車結(jié)束的一批輸入\輸出數(shù)據(jù)]開始讀數(shù)\輸出

§例如:read(*,*)          A,B,C

§        read(*,*)          D,I,J

§輸入:                       2.3,-63.5[回車]

§                               6.4,91.0[回車]

§                               5,8[回車]

§結(jié)果:                       A=2.3,B=-63.5,C=6.4,

§                               [從新記錄開始讀數(shù)]

§                               D=5.0,I=8,J未被賦值

PARAMETER語句

作用:將程序中經(jīng)常用到的參數(shù)或字符串定義成一個符號常量,其值不可改變.
語句:parameter(p1=c1,p2=c2,...,pn=cn)
注意:

1.符號常量的命名規(guī)則與變量名相同,但在程序中其值不可改變,也不能賦值;

2.符號變量也有類型,可用前面的三種類型說明方法說明類型;

3.參數(shù)語句是非執(zhí)行語句,位于所有可執(zhí)行語句的前面,單位與類型說明語句的后面;

4.一條語句可以定義多個符號常量;

5.優(yōu)點:方便修改程序

END,STOP,PAUSE語句

END語句:結(jié)束標(biāo)志,有且僅有一條
PAUSE[n]語句:暫定執(zhí)行;用于調(diào)試程序,n可以是一個字符串或不超過5位的數(shù)
STOP[n]語句:停止運行語句;用于調(diào)試程序,n可以是一個字符串或不超過5位的數(shù)

邏輯運算和選擇結(jié)構(gòu)

·關(guān)系表達式

1.構(gòu)成選擇判斷的基本式子

2.關(guān)系運算符:

1..GT.[greater than]                                   >

2..GE.[greater than or equal to]                 >=

3..LT.[limiter than]                                      <

4..LE.[limiter than or equal to]                    <=

5..EQ.[equal to]                                          =

6..NE.[not equal to]                                    ≠

3.一般形式:<算術(shù)量或者算術(shù)表達式><關(guān)系運算符><算術(shù)量或者算術(shù)表達式>

4.運算結(jié)果:邏輯值:真[.TRUE.]\假[.FALSE.]

5.運算順序:算術(shù)運算>關(guān)系運算

·邏輯表達式

1.運算符:

1..and.

2..or.

3..not.

4..eqv.邏輯等

5..neqv.邏輯不等

2.一般形式:<邏輯變量\邏輯常量\關(guān)系表達式><邏輯運算符><邏輯變量\邏輯常量\關(guān)系表達式>

3.結(jié)果:邏輯值:真[.TRUE.]\假[.FALSE.]

4.運算順序:算術(shù)運算--->關(guān)系運算--->邏輯運算

5.邏輯運算優(yōu)先級:.not.--->.and.--->.or.--->.eqv.--->.neqv.

關(guān)于Fortran77的一些有用的簡介[4]:

彈性力學(xué)\塑性力學(xué)\彈塑性力學(xué)

彈性力學(xué)和塑性力學(xué)時固體力學(xué)的兩個重要分支.

1.固體力學(xué):研究固體材料及其構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu)在外部干擾(載荷\溫度\變化等)下的力學(xué)響應(yīng)的科學(xué).按不同的研究對象區(qū)分為不同的學(xué)科分支.

2.彈性力學(xué):研究固體材料及由其構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu)在彈性變形階段的力學(xué)行為,包括外部干擾下彈性物體的內(nèi)力[應(yīng)力\,變形[應(yīng)變]和位移的很不,以及與之相關(guān)的原理\理論和方法.

3.塑性力學(xué):則研究他們在塑性變形階段的力學(xué)響應(yīng).

4.彈性和塑性的區(qū)別與聯(lián)系:大多數(shù)材料都同時具有彈性和塑性性質(zhì),當(dāng)外載較小時,材料呈現(xiàn)為彈性的或者基本彈性的;當(dāng)荷載漸漸增加時,材料將進入塑性變形階段,即材料的行為呈現(xiàn)塑性的.所謂彈性和塑性,只是材料力學(xué)性質(zhì)的流變學(xué)分類法中兩個典型性質(zhì)或理想模型;同意種材料在不同條件下可以主要表現(xiàn)為彈性的或塑性的.因此,所謂彈性材料或彈性物體是指在一定條件下主要呈現(xiàn)彈性性質(zhì)的材料或物體.塑性材料或者塑性無私的含義與此相類.

5.彈塑性材料:大多數(shù)材料往往都同時具有彈性和塑性性質(zhì),特別是在塑性變形階段,變形中既有可恢復(fù)的彈性變形,又有不可恢復(fù)的塑性變形;因此有時又稱彈塑性材料

6.彈性設(shè)計方法:是以彈性分析為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)設(shè)計,假定材料為理想彈性地,相應(yīng)地這種設(shè)計觀點便以分析結(jié)果的實際使用范圍作為設(shè)計的失效準(zhǔn)則,即認為應(yīng)力[嚴(yán)格地說是應(yīng)力的某一函數(shù)值]達到一定限值[彈性界限],將進入塑性變形階段時,材料將破壞.

7.塑性設(shè)計方法:結(jié)構(gòu)中如果有一處或一部分材料"破壞",則認為結(jié)構(gòu)失效(喪失所規(guī)定的效用).由于一般的結(jié)構(gòu)都處于非均勻受力狀態(tài)。當(dāng)高應(yīng)力點或高應(yīng)力區(qū)的材料到達彈性界限時、結(jié)構(gòu)的大部分材料仍處于彈性界限之內(nèi);而實際材料在應(yīng)力超過彈性界限以后并不實際發(fā)生破壞，仍具有一定的繼續(xù)承受應(yīng)力(載荷)的能力，只不過剛度相對地降低。因此彈性設(shè)計方法不能充分發(fā)揮材料的潛力，導(dǎo)致材料的某種浪費。實際上，當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)的局部材料進入塑性變形階段，在繼續(xù)增加外載時，結(jié)構(gòu)的達力(應(yīng)力)分布規(guī)律與彈性階段不同，即所謂內(nèi)力(應(yīng)力)重分布;這種重分布總的是使內(nèi)力(應(yīng)力)分布更趨均勻，使原來處于低應(yīng)力區(qū)的材料承受更大的應(yīng)力，從而更好地發(fā)揮材料的潛力，提高結(jié)構(gòu)的承載能力。顯然，以塑性分析為基礎(chǔ)的設(shè)計比彈性設(shè)計更為優(yōu)越。但是，塑性設(shè)計允許結(jié)構(gòu)有更大的變形，以及完全卸載后結(jié)構(gòu)將存在殘余變形。因此，對于剛度要求較高及不允許出現(xiàn)殘余變形的場合、這種設(shè)計方法不適用。

8.彈塑性力學(xué)的研究對象和方法:是研究結(jié)構(gòu)的強度、剛度和穩(wěn)定性問題(有時統(tǒng)稱為強度問題),以及結(jié)構(gòu)的“破壞”準(zhǔn)則或失效準(zhǔn)則.在方法上是在一定的邊界條件(或再加上初始條件)下求解三類基本方程:平衡(運動)方程、幾何方程和本構(gòu)〔物理)方程。以實驗結(jié)果為依據(jù)，所得結(jié)果由實驗來檢驗.

說說彈塑性力學(xué)----2

力學(xué)模型的相關(guān)知識

'模型'是'原型'的近似描述或表示。建立模型的原則，一是科學(xué)性----能盡可能地近似表示原型;二是實用性----能方便地應(yīng)用。顯然，一種科學(xué)(力學(xué))模型的建立，要受到科學(xué)技術(shù)水平的制約。總的來說，力學(xué)模型大致有三個層次:材料構(gòu)造模塑，材料力學(xué)性質(zhì)模型，以及結(jié)構(gòu)計算模型。第一類模型屬于基本的，它們屬于科學(xué)假設(shè)范疇。因此，往往以“假設(shè)”的形式出現(xiàn)。'模型'有時還與一種理論相對應(yīng);因而在有些情況下，'模型'、'假設(shè)'和'理論'可以是等義的。

1.材料構(gòu)造模型:   

1.連續(xù)性假設(shè)
假定固體材料是連續(xù)介質(zhì)，即組成物體的質(zhì)點之間不存在
任何空隙，連續(xù)緊密地分布于物體所占的整個空間。由此，我們可以認為，一些物理量如應(yīng)力，應(yīng)變和位移等可以表示為坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，從而在作數(shù)學(xué)推導(dǎo)時可方便地運用連續(xù)和極限的概念，事實上，一切物體都是由微粒組成的，都不可能符合這個假設(shè)。但可以想象，當(dāng)微粒尺寸及各微粒之間的距離遠比物體的幾何尺寸小時。運用這個假設(shè)不會引起顯著的誤差.

2.均勻及各向同性假設(shè)
假設(shè)物體由同一類型的均勻材料組成，即物體內(nèi)各點與各
方向上的物理性質(zhì)相同(各向同性);物體各部分具有相同的物
理性質(zhì).不會隨坐標(biāo)的改變而變化(均勻性)

2.材料力學(xué)性質(zhì)模型

1.均彈性材料
彈性材料是對實際固體材料的一種抽象.它構(gòu)成一個近似于真實材料的理想模型。彈性材料的特征是:物體在變形過程中，對應(yīng)于一定的溫度，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈一一對應(yīng)的關(guān)系，它和載荷的持續(xù)時間及變形歷史無關(guān);卸載后，其變形可以完全恢復(fù)。在變形過程中，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性規(guī)律，即服從胡克(Hooke R)規(guī)律的彈性材料，稱為線性彈性材抖;而某些金屬和塑料等，其應(yīng)力與應(yīng)變之間呈非線性性質(zhì)，稱為非線性彈性材料。材料彈性規(guī)律的應(yīng)用，就成為彈性力學(xué)區(qū)別于其它固體力學(xué)分支學(xué)科的本質(zhì)特征。

2.塑性材料
塑性材料也是固體材料的一種理想模型。塑性材料的特征是:在變形過程中，應(yīng)力和應(yīng)變不再具有一一對應(yīng)的關(guān)系，應(yīng)變的大小與加載的歷史有關(guān)但與時間無關(guān);卸載過程中，應(yīng)力與應(yīng)變之間按材料固有的彈性規(guī)律變化，完全卸載后。物體保持一個永久變形，或稱殘余變形。變形的不可恢復(fù)性是塑性材料的基本特征。

3.粘性材料
當(dāng)材料的力學(xué)性質(zhì)具有時間效應(yīng)，即材料的力學(xué)性質(zhì)與載荷的待續(xù)時間和加載速率相關(guān)時，稱為粘性材料。實際材料都具有不同程度的枯性性質(zhì)，只不過有時可以略去不計。

3.結(jié)構(gòu)計算模型

1.小變形假設(shè)
假定物體在外部因素作用下所產(chǎn)生的位移遠小于物體原來的尺寸。應(yīng)用這條假設(shè)，可使計算模型大為簡化。例如，在研究物體的平衡時，可不考慮由于變形所引起的物體尺寸位置的變化;在建立幾何方程和物理方程時，可以略去其中的二次及更高次項，使得到的基本方程是線性偏微分方程組。與之相對立的是大變形情況，這時必須考慮幾何關(guān)系中的二階或高階非線性項，導(dǎo)致變形與載荷之間為非線性關(guān)系.得到的基本方程是更難求解的非線性偏微分方程組。

2.無初應(yīng)力假設(shè)

假定物體原來是處于一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)。即在外力作用以前，物體內(nèi)各點應(yīng)力均為零。我們的分析計算是從這種狀態(tài)出發(fā)的。

說說彈塑性力學(xué)


1.彈塑性材料

固體材料在受力后產(chǎn)生變形，從變形開始到破壞一般要經(jīng)歷彈性變形和塑性變形這兩個階段。根據(jù)材料力學(xué)性質(zhì)的不同，有的彈性階段較明顯，而塑性階段很不明顯，象鑄鐵等脆性材料，往往經(jīng)歷彈性階段后就破壞。有的則彈性階段很不明顯，從開始變形就伴隨著塑性變形，彈塑性變形總是耦聯(lián)產(chǎn)生，象混凝土材料就是這洋。而大部分固體材料都呈現(xiàn)出明顯的彈性變形階段和塑性變形階段。今后我們主要是討論這種有彈性與塑性變形階段的固體材料，并統(tǒng)稱為彈塑性材料。


2.鮑辛格效應(yīng)

由于預(yù)加塑性拉伸荷載而使壓縮屈服應(yīng)力降低的現(xiàn)象稱為Bauschinger效應(yīng).正是由于這種效應(yīng),塑性變形時一種各向異性的過程,Bauschinger效應(yīng)是一種由塑性應(yīng)變引起的特殊的方向各向異性的形式,因為在后繼逆向荷載作用下,一個方向的初始塑性變形會減小其反方向的屈服一個應(yīng)力.在多軸應(yīng)力情況下,與這種現(xiàn)象對應(yīng)的是具有不同方向屈服應(yīng)力之間的相互影響和橫向效應(yīng),某一方向的預(yù)加應(yīng)變達到塑性范圍將會改變其所有方向的屈服應(yīng)力值.因此Bauschinger效應(yīng)對于多維問題更重要,包括荷載方向有明顯改變的復(fù)雜應(yīng)力歷史,比如應(yīng)力改變符號和循環(huán)荷載的情況.


3.彈性變形與塑性變形的區(qū)別:

1. 卸除載荷后。變形可以完全恢復(fù)，是彈性變形的基本特征，而變形的不可恢復(fù)性是塑性變形的基本特征。彈性與塑性的基本區(qū)別不在于它們的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是否線性，例如，在比例極限與彈性極限之間的AB曲線段,應(yīng)力與應(yīng)變不再成比例，進入了非線性階段，但在B點以前卸除載荷，變形仍將完成恢復(fù)，屬于彈性變形階段。因此，彈性和塑性的基本區(qū)別在于卸載后，是否保留一個永久變形(塑性應(yīng)變〕.

2. 在彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈一一對應(yīng)的關(guān)系。而在塑性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變之間不再是單值關(guān)系，對應(yīng)于同一個應(yīng)力狀態(tài)，如果加載的歷史不同，所又寸應(yīng)的應(yīng)變就不同.這并不是說塑性應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)就不能唯一地確定。為了描述材料在塑性變形階段的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，我們需要知道:

1. 材料的屈服應(yīng)力或加載應(yīng)力。它是用來區(qū)別材料是處于彈性階段還是已進入塑性階段的特證值。在屈服應(yīng)力之前，應(yīng)力一應(yīng)變服從胡克定律;

2. 加載準(zhǔn)則。在材料進入塑性變形階段后，應(yīng)力和應(yīng)變在加載和卸載的情況下服從兩個不同的規(guī)律，需要有一個判別材料是加載還是卸載的準(zhǔn)則，稱為加載或卸載準(zhǔn)則。在應(yīng)力等于屈服應(yīng)力或加載應(yīng)力時，應(yīng)力的變化有兩種可能、它可寫成加載和卸載兩種不同的公式形式.

3. 從某個初始狀態(tài)到現(xiàn)時的全部變形(或加載)歷史。對某
現(xiàn)時來說，我們知道了應(yīng)力增量和應(yīng)變增量之間的關(guān)系如(1. 6)式所示。明確了變形或加載的歷史，就可以對增量積分，求得應(yīng)力全量與應(yīng)變?nèi)康年P(guān)系，從而確定該現(xiàn)時材料中的應(yīng)力和應(yīng)變。

3. 彈性變形是可逆的，而塑性變形是不可逆的，由于卸載后永久變形的存在，導(dǎo)致在塑性變形中所做的塑性功也是不可逆的.塑性功恒大于零，是耗散功。所以說彈性變形儲存能量[變形恢復(fù)時釋放能量,不耗散能量],而塑性變形耗散能量,耗散大小為滯回環(huán)的面積.

4.殘余應(yīng)力
  所謂殘余應(yīng)力，就是對一個處干自然狀態(tài)的結(jié)構(gòu)施加載荷，又完全卸去載荷后，在結(jié)構(gòu)內(nèi)存在的、自我平衡的應(yīng)力(沒有外載時滿足平衡條件的應(yīng)力)。而殘余應(yīng)變則是載荷完全卸去后，結(jié)構(gòu)仍保留的變形.前面己指出，彈性變形是可逆過程，當(dāng)加上載荷又卸去之后，結(jié)構(gòu)將回到初始狀態(tài)、不會存在殘余應(yīng)力和殘余變形。由此可見，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)發(fā)生塑性變形(即使是結(jié)構(gòu)的一部分)之后，才可能出現(xiàn)殘余應(yīng)力和殘余變形。結(jié)構(gòu)內(nèi)存在殘余應(yīng)力的必要條件是結(jié)構(gòu)已發(fā)生塑性變形，并且已發(fā)生的塑性變形不能滿足幾何連續(xù)條件。

應(yīng)力狀態(tài)理論
一個在外界因素作用下的物體將產(chǎn)生內(nèi)力和變形。用以描述物體中任何部位的內(nèi)力和變形特征的力學(xué)量是應(yīng)力和應(yīng)變。

1.應(yīng)力概念
凡提到應(yīng)力，需指明它是對物體內(nèi)哪一點并過該點的哪一個微分
面。因為通過物體內(nèi)同一點可以作無數(shù)個方位不同的微分面。顯
然，各微分面上的應(yīng)力一般是不相同的。

2.張量概念
由三個正應(yīng)力,六個剪應(yīng)力組成的九個應(yīng)力分量定義了一個新的量。它描述了一點處的應(yīng)力狀態(tài)。數(shù)學(xué)上，在坐標(biāo)變換時，服從一定坐標(biāo)變換式的九個數(shù)所定義的量叫二階張量,應(yīng)力為二階張量，它稱為柯西(Cauchy A L)應(yīng)力張量，簡稱為應(yīng)力張量。張量中的每一個分量為應(yīng)力張量在某基矢量的坐標(biāo)系中的分量，簡稱為應(yīng)力分量。應(yīng)力張量常用矩陣形式表示.  應(yīng)當(dāng)指出，物體內(nèi)各點的應(yīng)力狀態(tài)一般是不相同的。應(yīng)為坐標(biāo)x的函數(shù)，所以，應(yīng)力張量與給定點的空問位置有關(guān)，應(yīng)力張量總是針對物體中的某一確定點而言的.只要知道了一點的九個應(yīng)力分量，就可求出通過該點的各個微分面上的應(yīng)力.應(yīng)力張量完全確定了一點處的應(yīng)力狀態(tài).

3.轉(zhuǎn)軸時應(yīng)力分量的變換
坐標(biāo)系作平移變換時,同一點的各應(yīng)力分量不會改變;顯然，轉(zhuǎn)軸后各應(yīng)力分量都改變了.但這九個量作為一個“整體”所描述的一點的應(yīng)力狀態(tài)是不會改變的，因而又一次證明了應(yīng)力是二階張量，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時具有不變性。在不計體力偶時應(yīng)力張量具對稱性,為對稱張量，其獨立的應(yīng)力分量只有六個。

4.主應(yīng)力和應(yīng)力不變量
當(dāng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動時，受力物體內(nèi)任一確定點的九個應(yīng)力分量
將隨著改變。在坐標(biāo)系不斷轉(zhuǎn)動的過程中，必然能找到一個坐標(biāo)
系，使得該點在該坐標(biāo)系中只有正應(yīng)力分量，而剪應(yīng)力分量為
零。也就是說，對于任一確定的點，總能找到三個互相垂直的微
分面，其上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力。我們把這祥的微分面稱為主
微分平面，簡稱主平面，其法線方向稱為應(yīng)力主方向，而其上的
應(yīng)力稱為主應(yīng)力。在應(yīng)力狀態(tài)的特征方程中,它的三個根即為主應(yīng)力,按代數(shù)值大小一次成為第一主應(yīng)力,第二主應(yīng)力和第三主應(yīng)力.他們是三個不同截面上的應(yīng)力矢量的模,而不是某個應(yīng)力矢量的三個分量.狀態(tài)特征方程的三個系數(shù)分別稱為應(yīng)力張量的第一\第二和第三不變量。其不變的含義是:當(dāng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動時，雖然每個應(yīng)力分量都隨之改變，但這三個量是不變的。更直觀地說，因為方程的根代表的是一點的三個主應(yīng)力，它們的大小與方向在物體的形狀及引起內(nèi)力的因素確定后是完全確定的，即它們是不會隨坐標(biāo)系的改變而改變的。由于應(yīng)力狀態(tài)特征方程的根不變，故方程中的系數(shù)一定為不變量.以三個主應(yīng)力為坐標(biāo)曲線的坐標(biāo)系稱為主坐標(biāo)系，也稱為主向空間一般地說，主坐標(biāo)系是正交曲線坐標(biāo)系。
  

主應(yīng)力的幾個重要性質(zhì):

1. 不變性
    由于特征方程的系數(shù)是不變量，所以作為特征根的主應(yīng)力及相應(yīng)的主方向，都是不變量。從物理意義可知，它們
都是物體內(nèi)部受外部確定因素作用時客觀存在的量，與人為選擇參考坐標(biāo)無關(guān)。

2. 實數(shù)性
    由于應(yīng)力張量為對稱張量，其各元素均為實數(shù)，故必有實特征根，即三個主應(yīng)力都是實數(shù)。這意味著任何應(yīng)力狀態(tài)都存在三個主應(yīng)力.

3. 正交性
當(dāng)特征方程無重根時，三個主應(yīng)力必兩兩正交;當(dāng)特征方程有一對重根時,如第一和第二主應(yīng)力相等,與第三主應(yīng)力不等,則與第三主應(yīng)力垂直的平面內(nèi)任意兩個相互垂直的方向均可作為主方向(如雙向等拉或等壓應(yīng)力狀態(tài));當(dāng)特征方程出現(xiàn)三重根，任意三個相互正交的方向都可作為主方向。

4. 極值性
    在通過同一點的所有微分面的正應(yīng)力中。最大和最小的正應(yīng)力是主應(yīng)力。

5.最大剪應(yīng)力和八面體應(yīng)力
       彈性理論的適用范圍是由材料的屈服條件來確定的。大量實驗證明，剪應(yīng)力對材料進入塑性屈服階段起決定性作用，例如第三強度理論，又稱特雷斯加(Tresca H )屈服條件，是以最大剪應(yīng)力為材料是否進入塑性屈服階段的判據(jù);第四強度理論，又稱米澤斯(Von Mises R)屈服條件，則與八面體剪應(yīng)力有關(guān)。最大剪應(yīng)力和八面體剪應(yīng)力的知識可參考相關(guān)書籍.

張量的基本概念及其基本運算

1.物理恒量
任一物理現(xiàn)象都是按照一定的客觀規(guī)律進行的，它們是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的! 分析研究物理現(xiàn)象的方法和工具的選用與人們當(dāng)時對客觀事物的認識水平有關(guān)，會影響問題的求解與表述.張量分析是研究固體力學(xué)、流體力學(xué)及連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具張量分析具有高度概括、形式簡潔的特點所有與坐標(biāo)系選取無關(guān)的量，統(tǒng)稱為物理恒量。

2.標(biāo)量概念

在一定單位制下,只需指明其大小即足以被說明的物理量,統(tǒng)稱為標(biāo)量(scalar),例如溫度\質(zhì)量\長度等,在坐標(biāo)變換時其值保持不變的量.只需一個量就可以確定!

3.矢量概念

在一定單位制下,除指明其大小還應(yīng)指出其方向的物理量,統(tǒng)稱為矢量(vector),例如速度\加速度等.需要三個分量確定!

應(yīng)變狀態(tài)理論

1.位移和應(yīng)變
在外部因素作用下，物體內(nèi)部各質(zhì)點將產(chǎn)生位置的變化，即發(fā)生位移。如果物體內(nèi)各點發(fā)生位移后仍保待各質(zhì)點間初始狀態(tài)的相對位置，則物體實際上只發(fā)生了剛體平移和轉(zhuǎn)動，這種位移稱為剛體位移。如果物體各質(zhì)點發(fā)生位移后改變了各點間初始狀態(tài)的相對位置，則物體同時也產(chǎn)生了形狀的變化，其中包括體積改變和形狀畸變;物體的這種變化稱為物體的變形運動或簡稱為變形，它包括微元體的純變形和整體運動。
在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，所有問題(包括運動、應(yīng)力、應(yīng)變以及守恒定律等)既可用物體變形前的初始構(gòu)形B為參照構(gòu)形(取x1為自變量)來描述，又可用物體變形后的新構(gòu)形，B'為參照構(gòu)形(取x1*為自變量)來描
述，前者稱為拉格朗日(Lagrange J L)描述，后者稱為歐拉(Euler L)描述。
在固體力學(xué)中，我們常采用拉格朗日描述;在流體力學(xué)中采用歐拉描述更為方便;而對大變形問題及一般的物理定律，采用拉格朗日坐標(biāo)來建立它的數(shù)學(xué)表達式更為方便，但在求解具體間題時，又常以歐拉描述更方便，所以兩種描述都要采用。