再結晶的案例
再結晶及其對組織性能的影響
再結晶過程
變形后的金屬在較高溫度加熱時，由于原子擴散能力增大，被拉長（或壓扁）、破碎的晶粒通過重新生核、長大變成新的均勻、細小的等軸晶。這個過程稱為再結晶。變形金屬進行再結晶后，金屬的強度和硬度明顯降低，而塑性和韌性大大提高，加工硬化現象被消除，此時內應力全部消失，物理、化學性能基本上恢復到變形以前的水平。再結晶生成的新的晶粒的晶格類型與變形前、變形后的晶格類型均一樣。
2. 再結晶溫度
變形后的金屬發生再結晶的溫度是一個溫度范圍，并非某一恒定溫度。一般所說的再結晶溫度指的是最低再結晶溫度(T再), 通常用經大變形量(70%以上)的冷塑性變形的金屬,經一小時加熱后能完全再結晶的最低溫度來表示。最低再結晶溫度與該金屬的熔點有如下關系：
T再=(0.35～0.4)T熔點
式中的溫度單位為絕對溫度(K)。 最低再結晶溫度與下列因素有關：
（1）預先變形度 金屬再結晶前塑性變形的相對變形量稱為預先變形度。預先變形度越大, 金屬的晶體缺陷就越多, 組織越不穩定,最低再結晶溫度也就越低。當預先變形度達到一定大小后, 金屬的最低再結晶溫度趨于某一穩定值。
（2）金屬的熔點 熔點越高, 最低再結晶溫度也就越高。
（3）雜質和合金元素 由于雜質和合金元素特別是高熔點元素, 阻礙原子擴散和晶界遷移, 可顯著提高最低再結晶溫度。如高純度鋁(99.999%)的最低再結晶溫度為80 ℃, 而工業純鋁(99.0%)的最低再結晶溫度提高到了290 ℃。
（4）加熱速度和保溫時間 再結晶是一個擴散過程, 需要一定時間才能完成。提高加熱速度會使再結晶在較高溫度下發生, 而保溫時間越長, 再結晶溫度越低。
3.
展開 再結晶及其對組織性能的影響
再結晶及其對組織性能的影響
1. 再結晶過程
變形后的金屬在較高溫度加熱時，由于原子擴散能力增大，被拉長（或壓扁）、破碎的晶粒通過重新生核、長大變成新的均勻、細小的等軸晶。這個過程稱為再結晶。變形金屬進行再結晶后，金屬的強度和硬度明顯降低，而塑性和韌性大大提高，加工硬化現象被消除，此時內應力全部消失，物理、化學性能基本上恢復到變形以前的水平。再結晶生成的新的晶粒的晶格類型與變形前、變形后的晶格類型均一樣。
2. 再結晶溫度
變形后的金屬發生再結晶的溫度是一個溫度范圍，并非某一恒定溫度。一般所說的再結晶溫度指的是最低再結晶溫度(T再), 通常用經大變形量(70%以上)的冷塑性變形的金屬,經一小時加熱后能完全再結晶的最低溫度來表示。最低再結晶溫度與該金屬的熔點有如下關系：
T再=(0.35～0.4)T熔點
式中的溫度單位為絕對溫度(K)。 最低再結晶溫度與下列因素有關：
（1）預先變形度 金屬再結晶前塑性變形的相對變形量稱為預先變形度。預先變形度越大, 金屬的晶體缺陷就越多, 組織越不穩定,最低再結晶溫度也就越低。當預先變形度達到一定大小后, 金屬的最低再結晶溫度趨于某一穩定值。
（2）金屬的熔點 熔點越高, 最低再結晶溫度也就越高。
（3）雜質和合金元素 由于雜質和合金元素特別是高熔點元素, 阻礙原子擴散和晶界遷移, 可顯著提高最低再結晶溫度。如高純度鋁(99.999%)的最低再結晶溫度為80 ℃, 而工業純鋁(99.0%)的最低再結晶溫度提高到了290 ℃。
展開 晶體塑性耦合元胞自動機模擬熱壓縮過程中的再結晶行為
需要注意的是，作者模擬的兩類再結晶（動態和靜態）使用的機制是相同的，只是材料參數不同。
本構理論分成晶體塑性和再結晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：
流動方程（經典的唯象流動）：
硬化方程使用的taylor位錯模型
位錯密度的演化使用經典的KM方程：
再結晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是
晶界遷移速度為：
整體數值實現框架示意圖如下：
作者以OFHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進行了研究，分析了溫度對再結晶的影響，以及定向形核和生長選擇兩類機制的差異，同時模擬了順序耦合的 DRX→SRX（退火）過程及異常晶粒長大（AGG），模擬效果如下：
根據作者提供的思路（相對簡單清晰），可以編寫對應的子程序，完整晶體塑性和元胞自動機的完全耦合，同樣使用隱式umat實現。數值案例如下：
建立一個包含20個晶粒8000個單元的RVE模型，如下所示
給定對應的初始形核臨界位錯密度和初始的形核率計算公式以及晶界遷移率公式，通過施加周期性邊界PBC沿著X方向壓縮45%（使用鎳基高溫合金的材料參數）。
根據FCC的取向差計算公式，得到初始的晶界分布：
初始的IPF圖如下：
初始的晶粒尺寸分布（mm）：
變形45%后的IPF圖如下：
變形45%后的晶界分布情況：
變形45%后的應力分布情況：
變形45%后的位錯密度分布情況：
變形45%后的晶粒尺寸分布情況：
感興趣的歡迎加入知識星球交流討論，當前效果是初步的建模分析結果：
展開 deform 軋制動態再結晶
想知道軋制后 動態再結晶體積分數為什么會變化
元胞自動機模擬動態再結晶
有沒有大佬會用元胞自動機模擬動態再結晶晶粒長大的，有償代做微ddw1679
動態再結晶（CA法）程序matlab編寫 ￥1600
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DEFORM二次開發做動態再結晶模擬
有會DEFORM二次開發做動態再結晶模擬的大神嗎
《Materials & Design》：變形鎂合金的動態再結晶
在熱機械加工過程中，晶粒在高溫下可能會發生嚴重的塑性變形和動態再結晶(DRX)。盡管已經對鎂合金進行了大量的研究，但是對晶粒尺寸和織構的同時變化對再結晶鎂合金力學行為的影響認知仍不透徹。
美國田納西大學等單位的研究人員探討了DRX對熱機械加工過程中Mg合金晶粒尺寸和織構的變化以及對機械性能的綜合影響，對加工變量、晶粒細化和織構進行了系統的研究。相關論文以題為“Dynamic recrystallization of a wrought magnesium alloy: Grain size and texture maps and their application for mechanical behavior predictions”發表在Materials & Design。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.matdes.2021.109562
本研究使用的原料是商用AZ31B鎂合金板，軋制板的尺寸為500×100×6.5mm，通過電火花加工成壓縮載荷方向(CLD)與TD平行的圓柱試樣(直徑6mm，高6mm)，下文中，RD、TD、ND、CLD和TLD分別指軋制、橫向、法向、壓縮載荷和拉伸載荷方向。
對于給定的Zener-Hollomon參數(Z)從1×106至1×1015s-1，研究了熱壓縮過程中由于DRX引起的晶粒細化過程與應變(10-15%)的函數。在Z值高于1011s-1時出現明顯DRX，DRX隨應變量增加而增大，但是平均DRX晶粒尺寸并未隨應變增加而變化。
當活化能(Q)為164kj/mol時，應力分量(n)為4.5，指數常數(C)為86。
展開 解析DEFORM軟件中的元胞自動機法
晶粒再結晶模擬中，小的元胞晶格數目50×50、大的500×500，甚至更多，滿足了各類金屬不同大小晶粒尺寸分布的需求。另外還需要用戶從計算機硬件配置和計算時間上考慮來設置初始元胞的數目。
初始元胞形態
再結晶模擬的初始元胞形態是初始晶粒的大小和分布，DEFORM軟件為更加符合實際工藝進行模擬，可通過EBSD掃描電子顯微鏡看到的晶粒分布結果直接輸入到軟件中使用。如果不方便讀取導入，還可通過初始晶粒尺寸的平均值和標準變差，自動生成晶粒初始分布。
元胞變化規則
根據位錯模擬模型理論，材料在變形和熱處理過程中，變形導致加工硬化產生位錯，回復再結晶位錯消失。DEFORM軟件中的CA法包括了位錯數學模型、再結晶類型、形核條件、晶粒長大等四個元胞變化規則，全面還原了晶粒的再結晶與長大過程。
■ 位錯數學模型。DEFORM使用的是Laasraoui-Jonas硬化和恢復模型的改進版本，其中回復發生的單元是隨機的，這導致了不均勻的位錯分布，有利于再結晶的開始。計算過程考慮了金屬變形過程中的應變、應變速率、溫度等場變量，直接從宏觀模擬計算結果中提取，對于復雜的成形和熱處理工藝更易使用。數學模型如下所示：
式中，m為硬化敏感系數，Q誒激活能，h0硬化常數、r0回復常數、為應變速率修正系數，K為用戶指定。對于鋁合金、鎳基合金、鋼等，DEFORM軟件提供這些材料在上述方程中的參考值，以及退火后金屬材料中的初始位錯密度大小，用戶也可任意輸入其它材料的系數值。
■再結晶現象。在成形和熱處理過程中，常見的有不連續動態再結晶、亞動態再結晶、靜態再結晶等現象，用戶可直接選擇，對于其它如連續動態再結晶、幾何動態再結晶、粒子激發形核等現象，也在開發當中。
■ 形核條件。
展開 解析DEFORM軟件中的元胞自動機法
晶粒再結晶模擬中，小的元胞晶格數目50×50、大的500×500，甚至更多，滿足了各類金屬不同大小晶粒尺寸分布的需求。另外還需要用戶從計算機硬件配置和計算時間上考慮來設置初始元胞的數目。
3、初始元胞形態。再結晶模擬的初始元胞形態是初始晶粒的大小和分布，DEFORM軟件為更加符合實際工藝進行模擬，可通過EBSD掃描電子顯微鏡看到的晶粒分布結果直接輸入到軟件中使用。如果不方便讀取導入，還可通過初始晶粒尺寸的平均值和標準變差，自動生成晶粒初始分布。
4、元胞變化規則。根據位錯模擬模型理論，材料在變形和熱處理過程中，變形導致加工硬化產生位錯，回復再結晶位錯消失。DEFORM軟件中的CA法包括了位錯數學模型、再結晶類型、形核條件、晶粒長大等四個元胞變化規則，全面還原了晶粒的再結晶與長大過程。
l 位錯數學模型。DEFORM使用的是Laasraoui-Jonas硬化和恢復模型的改進版本，其中回復發生的單元是隨機的，這導致了不均勻的位錯分布，有利于再結晶的開始。計算過程考慮了金屬變形過程中的應變、應變速率、溫度等場變量，直接從宏觀模擬計算結果中提取，對于復雜的成形和熱處理工藝更易使用。數學模型如下所示：
式中，m為硬化敏感系數，Q誒激活能，h0硬化常數、r0回復常數、為應變速率修正系數，K為用戶指定。對于鋁合金、鎳基合金、鋼等，DEFORM軟件提供這些材料在上述方程中的參考值，以及退火后金屬材料中的初始位錯密度大小，用戶也可任意輸入其它材料的系數值。
l 再結晶現象。在成形和熱處理過程中，常見的有不連續動態再結晶、亞動態再結晶、靜態再結晶等現象，用戶可直接選擇，對于其它如連續動態再結晶、幾何動態再結晶、粒子激發形核等現象，也在開發當中。
l 形核條件。
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7、再結晶退火
再結晶退火又稱中間退火，是把冷變形后的金屬加熱到再結晶溫度以上保持適當時間，使變形晶粒重新轉變為均勻等軸晶粒而消除加工硬化和殘余應力的熱處理工藝。
再結晶現象的產生，首先必須有一定量的冷塑性變形，其次必須加熱到一定溫度以上。發生再結晶現象的最低溫度稱為最低再結晶溫度。一般金屬材料的最低再結晶溫度為：
T再=0.4T熔
再結晶退火的加熱溫度應比最低再結晶溫度高100~200℃（鋼材的最低再結晶溫度為450℃左右），適當保溫后緩慢冷卻。
退火方法的選用
退火方法的選用一般有以下幾個原則：
（1）亞共析組織的各種鋼一般選用完全退火，為了縮短退火時間，可以選用等溫退火；
（2）過共析鋼一般選用球化退火，要求不高時，可以選用不完全退火。工具鋼、軸承鋼常選用球化退火。低碳鋼或中碳鋼的冷擠壓件和冷鐓件有時也用球化退火；
（3）為了消除加工硬化，可以選用再結晶退火；
（4）為了消除各種加工過程中所引起的內應力，可以選用去應力退火；z 有些高級優質合金鋼的大型鑄鋼件，為了改善組織結構和化學成分的不均勻性，常選用擴散退火。
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Deform鎂鋁動態再結晶模擬
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動態再結晶（CA法）matlab程序
微信：-Dr-Hou
求助：在利用deform進行再結晶問題
基于CA模型怎么設置坯料的初始不均勻尺寸，以及怎樣設置晶粒的形狀，如設置柱狀晶和等軸晶
【論文介紹】一種細化AZ31鎂合金的固液兩相區復合擠壓工藝
結合不同部位的再結晶分布圖來分析固液兩相區擠壓過程的組織演變及織構弱化原因。圖3為圖2各部位所對應的再結晶分布圖，圖中藍色表示再結晶區域，紅色表示變形區域，黃色表示亞結構區域。傳統擠壓在擠壓過程中的變形是由滑移和孿晶協調進行的，變形過程中的狹長大晶粒大部分為變形區，小晶粒全部為再結晶小晶粒，并在變形階段出現明顯的孿晶結構。而固液兩相區擠壓過程明顯不同，熔體在（560±10） ℃時開始擠出，此時熔體為固液混合狀態，靠近模具壁的位置固相率更高，為初生的α-Mg枝晶；進入變形區之后凝固過程中的結晶潛熱和變形過程中的剪切效應導致α-Mg枝晶臂斷裂和熔合，破碎枝晶周圍形成了元素富集，可以促進形核；而剩余的液相部分凝固后形成了粗大的晶粒，儲存的殘余應力較少。
此外，壓力的加入會改變金屬的平衡凝固溫度，使鎂鋁合金的過冷度增大，加快凝固過程，同時，由于剩余液相形成均勻的溫度場和濃度場，剩余液相處于整體過冷狀態，在快速冷卻條件下，容易發生爆炸形核，在剩余的液相中，短時間內形成大量的晶核。晶核迅速長大，變得不穩定，形成初生枝晶。但由于殘余液相中晶核密度較高，相鄰晶核生長界面前沿的溫度場和濃度場相互重疊，限制了晶粒的進一步生長。最后，在殘余液相中得到細小均勻的等軸α-Mg枝晶。因此在圖2（a）~（d）中的大部分狹長晶粒為黃色，也有部分小晶粒不屬于再結晶晶粒。圖2（d）雖然是心部組織，但小晶粒的占比也很高。
在臨近變形區出口時，凝固已完成，在后續的擠壓過程中發生動態再結晶，進一步細化晶粒的同時，再結晶也有效的弱化了織構，因此產生了織構先增強后減弱的現象。且最終組織中含有大量的紅色變形區域（圖3（e），（f））。
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