無限元
關注創建者：simulia1993 創建時間：2018-07-22
無限元的視頻教程
abaqus三維模型無限元邊界/三維無限元/無限元模型
主要講解三維模型無限元邊界區域的建立、網格屬性控制、網格劃分方法和inp文件的修改，無需裝配即可實現無限區域的建立。 后續將繼續更新在無限元邊界條件下，地基地震動響應的分析等視頻。
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采用無限元技術的強夯分析
本視頻采用無限元技術進行的一個強夯模型的分析，關于強夯的模擬有很多論文，為減小邊界的影響，本模型采用無限元邊界。在這些論文中，有些論文采用動力顯示分析步，有些論文采用動力隱式分析步，不一而論。
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abaqus二維無限元邊界單元的模擬
通過巖土工程書上一個簡單的例子向大家介紹abaqus關于無限元單元的模擬，無限元單元邊界常用于振動問題的分析，例如爆破，抗震；用這個邊界單元來模擬遠場，防止應力波的反射對近場的影響。
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無限元的實例教程
以下文章來源于公眾號：FEM and FEA ，作者追逐繁星的Mono
分析人員有時會面臨無限大空間中的邊值問題，或者是感興趣的區域相比于周圍介質非常小的情況。無限元旨在通過與常規的一階或二階平面、軸對稱或三維實體單元混合使用來解決此類問題，即通過常規單元模擬感興趣的區域，而遠場邊界則通過無限元來模擬。此外，在動力分析中，無限元還可以用來吸收應力波，防止在邊界處反射回來的應力波對計算結果產生影響。本文主要討論無限元在非線性有限元軟件Abaqus的靜力分析中的應用。
-01-
無限元基本原理
1.1
一維無限元
Abaqus中用于靜力分析的無限元是參考Zienkiewicz等人的工作建立的，此類無限元也被稱為映射無限元，其特點為采用了兩種形函數，即無限元的幾何描述通過一組映射函數來實現，而位移場則與常規有限元相同，即采用標準的形函數來確定。
1.1.1 坐標的映射變換
假定無限元具有方向性，單元從x1開始，經過x2，并延伸至無窮遠處的x3。然后將該單元映射到自然坐標ξ表示的有限域上（-1≤ξ≤1）。如圖1所示。
展開 而采用無限元可以極大的避免這一現象，類似于學者們研究的粘彈性邊界。另外請注意，靜力分析和動力分析中無限元設置的要求不一樣，動力分析中更自由，建議讀者閱讀幫助文檔。另，本例中未加阻尼。
來源：ABAQUS在巖土工程中的應用
建立二維柱狀根骨內種植義齒無限元模型 ,以嘗試將無限元應力分析方法應用于口腔生物力學分析中。方法 :在二維柱狀根骨內種植義齒有限元法分析基礎上 ,將模型左、右根尖孔區域選定為無限元區域重新建立模型進行分析。對于有限元與無限元區域共同邊界位移值確定 ,采用了最新區域分解法的D N迭代法實現。結果 :采用D N迭代法建立的二維柱狀根骨內種植義齒無限元模型邊界位移值迭代 10次后計算結果振蕩大為減小 ,趨于平穩 ,也即收斂于共同邊界值。結論 :D N迭代法所確立的無限元模型收斂效率快、精確度好。
柱狀根骨內種植義齒無限元模型的建立.pdf
展開 大家修改完文件里面的單元類型后，容易出現單元節點順序不對的情況，這里只需要大家在劃分網格的時候，使用掃掠，并且需要定義掃掠的路徑！！！！！路徑非常重要，路徑的方向為朝外，這樣就不會出現單元節點順序錯誤的情況，也不用很麻煩的一個個的節點修改。
我還會做一些盾構開挖，抗震，基坑模擬等等，需要的給我留言。
噪聲輻射分析中，需要模擬附著在結構上的外部空氣，而且它是向外無限延伸的，因此直接用聲學有限單元去模擬無限的空氣區域是不合理的。在Abaqus中可以通過兩種方式來模擬無限聲學介質的影響：一,使用聲學無限單元；二，用阻抗邊界來模擬。
在對外部的噪聲輻射問題進行仿真分析時，無限單元法的應用已經越來越廣泛。無限單元可以直接在結構上定義，或者也可以在聲學有限單元區域的終面上定義。
對于邊界阻抗技術，實質上屬于無反射邊界條件。然而當用此來模擬結構外部的區域時，結構與輻射表面的距離必須足夠大（通常取聲波波長的1/3）。
聲學無限單元計算公式與聲輻射阻抗邊界的計算有幾個關鍵的區別：無限單元采用更高階的差值函數，而聲輻射邊界則采用一階差值函數。雖然無限元計算每個單元的花費更高，但是無限單元的要比阻抗邊界精確很多，因此通過減小無限元的單元規模，從而可以大大的降低結構總的計算時間；本案例即是講解無限元單元法在模擬噪聲分析中的應用。
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無限元的最新內容
若模型包含流體單元、無限元、阻尼器、厚殼、厚梁、材料阻尼及自適應網格等，該方法不被使用。
軟件內置涵蓋多孔吸聲材料、纖維復合材料、彈性體等 120 + 類材料的聲學特性數據庫，支持自定義材料參數擬合，結合 1D/2D/3D 多維度單元庫（含無限元、邊界元、周期性結構單元），可高效處理復雜邊界條件（如非均勻聲場、運動邊界、聲阻抗邊界），計算精度滿足 ISO 3744/3745 等國際聲學測試標準要求。
目前，我們支持四種外聲場分析方法：
等效輻射功率法（適合簡單場景）；
瑞利法（適用于有邊界問題）；
無限元法（大場景傳播）；
自適應匹配層法（用于不同區域聲阻分析）。
目前，我們支持四種外聲場分析方法：
等效輻射功率法（適合簡單場景）；
瑞利法（適用于有邊界問題）；
無限元法（大場景傳播）；
自適應匹配層法（用于不同區域聲阻分析）。
由于聲學幾何模型與流場的中間流域形狀尺寸一致，所以將與流場內部交界面對應的面設置為面聲源邊界，與流場輸出的域相對應的體設置為體聲源邊界，將體聲源外部包裹體作為聲傳播域，將最外側的面設置為無限元邊界，插值階次設置為7階。場點設置在螺旋槳軸向尾部550mm，徑向225mm的位置與文獻中的試驗驗測點一致。
本帖介紹一套完整的浮置板-隧道-土體-建筑有限元模型
模型包含：鋼彈簧浮置板，隧道，土體（三層），框架式建筑物，如下圖所示：
整體網格圖：
隧道局部網格圖展示：
土體分為三層，且最外邊框采用無限元技術盡可能防止波的反射：
列車荷載采用Matlab封裝自編程軟件，同時搭載多節車動力學，仿真獲取有限元模型所有扣件位置處的支反力。
本示例涉及沖擊、漸進破壞和無限元的使用。
一、問題描述
裝甲板的厚度為10 mm，與彈丸相比，板的尺寸假定為半無限大，通過在板的周邊使用CIN3D8無限元來實現。該板包括4480個C3D8R單元。裝甲板材料的楊氏模量為206.8GPa，泊松比為0.3，密度為7800kg/m3，屈服應力為1220MPa，硬化斜率恒定為1220MPa。
使用無限邊界邊界元模型，模擬噪聲通過擴散到車輛周圍的衰減效應，該邊界元模型圍繞底盤空間有限元模型。
圖6 網絡圖及各子系統:a)振動聲學模型各子系統網絡圖，b)客艙空間BE模型，c)車底結構有限元模型，d)車底空間有限元模型
準確性驗證
數值方法準確性驗證
在風洞實驗中，測量了底板表面的壓力波動，并與CFD結果進行了比較。
圍巖設定為半徑 500 m 的球體，并將球體分層設為無限元域，無限元域厚度為 3 m。該設置能反應地下真實介質情況，并能滿足電位分布方程組對邊界條件的要求。
巷道模型寬×深×高為 200 m×10 m×10 m，居中于點（－100，0，5）處，異常體模型寬×深×高為 5 m×10 m×40 m，居中于點（22．5，0，0）處。
模擬輻射邊界條件的無限元：對于噪聲問題，很多時候物理域是無界的，在距離聲源遠場處壓力脈動必須滿足Sommerfeld輻射條件，這是通過使用無限元強制實現的。它基于波動方程解的多級展開，展開的階次直接決定了邊界條件的精度。在Actran中所實現的無限元是對變階次勒讓德多項式的擴展，它的數值性能已經被廣泛研究。
