旋轉機械流致噪聲解決方案

聲學工程師小吳

2023年7月13日 16:41

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1 旋轉機械流致噪聲問題

1.1 背景介紹

旋轉機械如泵、風機、風扇、螺旋槳、渦輪機械等廣泛應用于國民生產各部門，隨著產業競爭的加劇，人們對環保意識的提高，噪聲也成為產品核心競爭力的指標之一，如何降低噪聲也是各大風機廠等制造企業面臨的最具挑戰性的問題之一。

旋轉機械流致噪聲主要包括兩大類噪聲源：湍流噪聲和流致振動噪聲。湍流噪聲主要由其內部非穩定流動所引起的，從湍流噪聲產生的機理看，主要分旋轉噪聲（離散噪聲）和渦流噪聲（寬頻噪聲）兩大類；而流致振動噪聲則是由于流體流動產生的湍流脈動和聲脈動壓力作用在結構上，會引起結構的振動，如果激勵源頻率接近系統的某階固有頻率，將會引發共振而劇烈振動，從而輻射較強的噪聲。這兩類噪聲在旋轉機械中較為普遍，尤其針對具有管道系統的旋轉機械中，流致振動噪聲往往較為關注也比較突出。

1.2 理論介紹

目前，數值計算方法被越來越多的單位應用于旋轉機械噪聲評估與優化，可以對其噪聲產生機理和源特性進行詳細分析，同時方便分析諸多參數對噪聲性能的影響，為工程師設計低噪聲的產品提供數據支撐和理論指導。

旋轉機械的計算聲學就是利用現代CFD技術和噪聲模擬技術計算噪聲性能。在旋轉機械的設計階段就可以了解它們的設計與噪聲性能，減少試驗成本，縮短設計周期。因此，現代CFD與聲學數值計算技術已經成為廣泛采用的噪聲設計與優化技術。旋轉機械流致噪聲產生的最主要根源是流場產生的脈動引起的，因此準確模擬旋轉機械噪聲的前提是首先獲得準確的流場信息，然后采用合適的聲類比理論提取其流動聲源。

使用專業旋轉機械CFD模擬工具對各類型旋轉機械進行模擬，可以快速地獲得旋轉機械在工作狀態的流場信息。隨后利用聲學軟進行流動噪聲分析，建立的聲學模型結構表面為剛性壁面，湍流為聲源區，計算聲學域為湍流區以及外部的流場區域。在計算域外設置無限元包絡。如下圖所示，對離心泵進行的CFD分析中，其葉輪旋轉區為動網格，其余流體區域為靜網格。Actran提取動/靜網格界面處與外部流場結果作為流動聲源區。Actran計算流場的體源和面源公式為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖1

方程右邊第一項為體源、第二項為面源，分別對應渦流區、動/靜網格界面。體源為渦流區噪聲源，面源計算的是葉片噪聲。

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖2

圖1-1 某離心泵模型

Actran軟件中包含了專門的聲源提取工具iCFD，它可以自動讀取CFD軟件的結果文件，提取壓力、速度、密度等量轉換為流動噪聲源并作傅里葉變換為頻域聲源信息，然后進行聲傳播與聲輻射分析，研究旋轉機械流動誘導噪聲的特性。

在Actran中使用Lighthill理論的變分公式，它可以完美地與有限元方法相匹配。它通過兩個源項來統計流體動力學的聲源，第一項統計了體積源；第二項統計了在控制表面所定義的源，也就是法向流動速度不能突然消失的表面。

Actran提供將聲源信息從CFD網格映射到CAA網格上的積分插值方法。這個方法具有非常重要的實用價值，因為通常CFD和CAA所使用網格的計算域大小和網格尺寸是不同的，必須特別注意以確保在CAA模擬中準確地計入流體動力源。

Actran的表達式基于Lighthill渦聲理論，它根據Oberai et al.所推薦的方法——變分形式實現。

1）Lighthill理論

Lighthill理論：

這里ρ是流體密度，ρ₀表示靜止密度，α₀是靜止聲速。T是Lighthill張量，定義為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖4

這里v表示速度， p表示壓力，τ是粘性應力張量。對于像空氣這樣的Stokesian理想氣體來說，由于等熵、高雷諾數、低馬赫數，Lighthill張量T可以被近似為：

2）Lighthill變分公式

Lighthill理論的變分方程首先源自Oberai，et al。與方程（1）相關聯的強變分可以寫為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖6

這里δρ是試驗函數。空間導數使用格林定律積分，獲得弱變分形式：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖7

通過代入方程（2）的T_ij，方程（5）變為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖8

如果我們定義總的應力張量：

方程(6)變為：

這就是Lighthill理論的變分方程式，在方程式的右邊是兩個流體動力項：即體源項和面源項。

3）邊界條件處理

固體邊界：如果表面Г是固定的或在它自己平面內振動，則縮減為零，方程（8）的右邊成為零。這與弱變分問題的自然邊界條件相對應。必須在與所定義的空氣動力源相接觸的固體邊界施加邊界條件。

模擬輻射邊界條件的無限元：對于噪聲問題，很多時候物理域是無界的，在距離聲源遠場處壓力脈動必須滿足Sommerfeld輻射條件，這是通過使用無限元強制實現的。它基于波動方程解的多級展開，展開的階次直接決定了邊界條件的精度。在Actran中所實現的無限元是對變階次勒讓德多項式的擴展，它的數值性能已經被廣泛研究。

4）CFD求解方法

CFD是在流動基本方程（質量守恒、動量守恒和能量守恒）控制下對流動的數值模擬。通過這種數值模擬，我們可以得到極其復雜問題的流場內各個位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度等）的分布，以及這些物理量隨時間變化的情況，確定漩渦分布特性及脫流區等。其基本思想是把原來在時間域及空間域上連續的物理量的場，用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數方程組，然后求解代數方程組獲得場變量的近似值。

1.3 噪聲頻譜特征

1.3.1 旋轉的離散噪聲

旋轉噪聲是由于葉片周期性旋轉時拍打流體，引起周圍流體相互沖擊形成壓力脈動而產生的，同時葉片的壓力面和吸力面的壓差產生的噪聲也稱為旋轉噪聲。它包括葉輪葉片定常壓力場旋轉產生的動葉旋轉噪聲和靜止部件如導葉等結構的干涉噪聲，旋轉噪聲是離散頻率噪聲，在其基頻和諧波處具有較高的噪聲值，其頻率為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖11

式中，Z為葉片數；n為葉輪的轉速，r/min；i為諧波數。

離散噪聲分類：

（1）旋轉機械內部的葉輪與隔舌之間的周期性的相互作用引起的噪聲；

（2）固定安裝不穩產生的周期性的振動噪聲。

1.3.2 寬頻噪聲

湍流噪聲是葉片旋轉時，由于葉片推動旋轉面區間和葉尖周圍空間的空氣形成渦流，在氣體的粘性作用下，這些渦流在葉片表面和風筒壁面形成強紊流喘動，進而分裂成許多大小渦流產生的噪聲波，因此紊流噪聲也稱為渦流噪聲。渦流噪聲是一種寬帶噪聲，在一個很寬的頻率范圍內具有較強的噪聲值，其頻率為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖12

式中，Sr為斯特勞哈爾數，Sr=0.14~0.20；W為流體與葉片相對速度；L是物體正表面在垂直于速度平面上的投影寬度；i為諧波數。

寬頻噪聲分類：

（1）湍流邊界層及尾流；

（2）漩渦從固體表面脫落；

（3）湍流沖擊固體表面；

（4）空泡噪聲。

以風機噪聲為例，一般情況下，風機在小流量工況下運行時，葉片負荷大，風機內部氣流湍動、二次渦流、邊界層隨機脈動和邊界層分離強度很大，此時紊流噪聲占主導地位；當風機在大流量工況下運行，葉片負荷較小時，旋轉噪聲則對噪聲的貢獻量較為突出。

2 旋轉機械噪聲計算方法與流程

2.1 流致噪聲數值計算方法介紹

由于旋轉機械流致噪聲的特殊性，不單會產生純流動產生的湍流噪聲問題，有時候還會存在由于流動引起的結構振動輻射噪聲問題，因此，對該問題的數值模擬就提出了很大的挑戰，也就是既要考慮流動噪聲，同時還需要考慮結構聲透射及聲輻射等問題。目前，市場上可以提供多種方法對旋轉機械噪聲進行預測，大多數以考慮純流動引起的湍流噪聲為主，而具備對流致振動噪聲的模擬方法比較少。這里將常見的流致噪聲計算方法功能對比如下表所示：

表2-1 旋轉機械噪聲數值分析方法比較

特點與不足	方法 1 直接CAA	方法 2 混合方法 CFD/Actran	方法 3 混合方法（F-WH）	方法4 格子波爾茨曼方法	方法5 湍流模型（SNGR）
計算資源	最多	一般	一般	最多	最小
反射效應	√	√	×	×	×
聲波對流體的作用	√	×	×	×	×
聲吸收	×	√	√	√	√
流致振動	×	√	×	√	√
求解類型	瞬態	瞬態	瞬態	瞬態	穩態
精確性	好	好	好	好	有限制

表2-1中直接CAA方法計算資源消耗非常大，難以分析工程上遇到的問題，目前僅作為理論研究方法。而方法5是一種經驗性的方法，需要的計算資源少，但是對問題求解的精確性不夠，難以滿足工程上噪聲分析的要求，方法4雖然計算精度較高，但是計算資源也非常耗計算資源，因此工程上應用較小。因此對于旋轉機械噪聲問題，采用方法2和方法3較為普遍。

2.2 計算流程

2.2.1流動噪聲分析流程

這里以聲學計算軟件Actran為例介紹其流動噪聲的一般分析流程。Actran處理旋轉機械噪聲問題時，CFD計算與聲學計算是解耦的，即首先進行CFD仿真，提取出湍流信息（速度、壓強、溫度、密度等項），然后再利用Lighthill或M?hring聲類比方法獲取聲源，最后做聲傳播計算獲得聲場信息。流動噪聲分析流程如下所示：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖13

圖2-1 流動噪聲計算流程圖

針對上面的流程圖解釋如下：

（1）利用專業的建模工具如UG建立風扇CAD模型；

（2）利用專業的網格劃分軟件對風扇模型劃分CFD計算域網格和聲學計算網格；

（3）利用專業CFD軟件對風扇流動問題進行瞬態計算。在計算過程中，湍流模型一般選用大渦模擬（LES），此外，還需要根據計算的最高頻率，由奈奎斯特采樣定理合理設定時間步長和計算總時長；將流場瞬態計算結果輸出為時域的壓力脈動或者速度脈動。通常輸出為Ensightgold等格式的文件，方便作為聲學計算軟件的數據輸入；

（4）將瞬態計算的結果導入聲學計算軟件Actran中，并在聲學計算軟件中轉化為面聲源與體聲源，同時通過快速傅里葉變換（FastFourier Transform，簡稱FFT）將時域數據轉化為頻域數據；

（5）在Actran中完成聲學計算以及后處理。在聲學計算時，可以考慮材料吸聲屬性等。

（6）提取噪聲標準數據或試驗結果數據，將噪聲標準限值數據或試驗結果與仿真數據進行歸一處理，兩者進行對比與分析。

（7）對結果進行分析并優化。

2.2.2流致振動噪聲分析流程

在進行流致振動噪聲計算時，一般需要考慮流體脈動引起結構的振動噪聲，考慮到流體可壓計算收斂困難和計算效率低等原因，通常CFD定義為不可壓模型，此時需要提取結構表面（如管道或者蝸殼等）脈動信息和湍流聲源，同時考慮殼體內外部聲場、結構聲透射以及吸聲材料特性等，進行包含有流場和結構的聲振耦合求解，獲得流動引起的結構輻射噪聲問題。

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖14

圖2-2 流致振動噪聲計算流程圖

對以上分析流程解釋如下：

（1）建立CFD分析模型，利用URANS、LES或DES方法進行非定常流場計算，輸出CFD基本量如速度、壓力、密度等值；

（2）利用Actran軟件提取流動壓力脈動和體聲源信息，然后進行離散傅里葉的時頻轉換，將時域的信息轉換為頻域的信息；

（3）建立聲振耦合仿真計算模型，將（2）中獲得流體氣動聲源激勵和湍流脈動激勵插值到聲學網格上，同時可以考慮試驗值獲得的結構振動激勵；

（4）進行流體和結構耦合的旋轉機械系統振動與噪聲求解計算；

（5）結果后處理，導出預設場點的聲場云圖和聲壓頻響函數，或者導出結構振動位移。

實際的工程問題可能同時存在上述的兩種噪聲源（湍流噪聲與流致振動噪聲），試驗測試的結果往往也包括所有這些噪聲源，但是我們很難從測試數據中分離出這些噪聲源。采用數值仿真手段就很容易對這兩種噪聲源分開計算，也可以同時考慮兩種噪聲源作用下的噪聲結果，這樣做的目的就可以方便的統計出不同噪聲源對噪聲的貢獻量，以及不同噪聲源起主導作用的頻段，從根本上了解噪聲的發生機制，為后續降噪優化提供科學的依據。

3 數值計算建模規范

3.1CFD計算設置規范

3.1.1網格劃分要求

流動噪聲計算中核心部件是旋轉葉片，為了更好的計算流動區域的流場，特別是葉片的流動邊界層，需要對葉片生成邊界層網格。邊界層網格的主要參數確定原則：

（1）無量綱近壁距離Y+。在流體計算中，所使用的湍流模型只適用于非壁面的網格節點上，在壁面需要使用壁面函數。在穩態計算時，常采用RNG湍流模型，此時一般使用非平衡壁面函數。在瞬態計算時，特別是氣動噪聲計算，常采用LES湍流模型，此時要求Y+為1~5。

（2）增長率。邊界層網格的增長率通常取1.15~1.20。

（3）層數。邊界層層數理論上越多越好，但是受空間尺寸或等的影響，一般建議5~10層。

3.1.2湍流模型設置

首先進行流場的穩態計算，穩態計算的目的是為后續的非穩態計算提供初始流場，加快非穩態計算的收斂，提高仿真計算的魯棒性。在穩態計算設置中，主要需要注意四個方面：

（1）計算模型長度單位：長度單位推薦使用m。

（2）湍流模型的選擇：旋轉機械的CFD計算其湍流模型可采用Realizablek-e湍流模型，該模型能夠較好捕捉旋轉部件的流場信息。

（3）數值格式選擇：推薦選擇二階迎風格式。

（4）湍流模型設置。湍流模型選用大渦模擬將捕捉旋轉產生的大小渦流，是行業公認較為精確的模型。其亞格子模型也采用行業常用的smagorinsky-lilly模型。一般不建議添加dynamicstress，因為它很容易導致計算發散。

3.1.3 時間步設置要求

在開始瞬態計算時，幾個重要參數確定原則：

（1）時間步長。時間步長的確定有所要求計算的頻率有關。根據奈奎斯特采樣定理，假定計算最大頻率要求4000Hz，則定義的流體最大時間步長為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖15

（2）每時間步長迭代步數。對于每時間步長內的迭代均需保證該時間步長收斂，這個需要根據模型收斂情況來選擇合適的迭代步數。

（3）計算時長。計算時長的確定原則：保證氣流至少從計算域的進風面流到出口。一般都能使流動進入動態變化階段，能夠滿足氣流從進風面到出口流通1倍，這樣的結果更加可信。

3.2 聲學建模規范研究

3.2.1聲學計算網格規范

一般來講，聲學網格尺寸要大于流場網格尺寸。聲學網格的大小由計算的最大頻率決定，這里以最大計算頻率3000Hz為例，則聲學網格尺寸確定：a)確定波長；b)每波長6~8個網格單元，通常取8個。具體計算公式為：

旋轉機械流致噪聲解決方案的圖16

此時計算得到最大單元尺寸為0.014m，則依據此網格尺寸，劃分聲學網格即可。

4 典型降噪措施介紹

這里以風機風扇為例介紹常見的降噪措施。風機風扇通風噪聲的產生是由旋轉的轉子及隨軸一起旋轉的冷卻風扇造成空氣的流動與變化所產生的。流動愈快、變化愈劇烈，則噪聲越大。通風噪聲與轉速、風扇和轉子的形狀、粗糙度、不平衡量及氣流的風道截面變化及風道形狀有關。其主要降噪方向如下：

（1）調整風舌與葉輪之間的間隙。風舌與葉輪之間的距離愈近，噪聲愈大。但是，根據有關資料進行試驗，當間隙大到一定程度后，噪聲不再降低，卻使風機氣動性能變壞。實驗表明，風舌間隙8t/R=0.25和風舌半徑r/R=0.2時，具有最大風機效率和最小噪聲(R為葉輪半徑)。

（2）在扇葉上安裝合適的導葉可以減少風扇的噪聲。

（3）葉間距的變化對風扇噪聲的影響，需要分析不同葉間距變化對噪聲的影響。

（4）研究最佳迎角能夠降低葉片軸向相位不同而產生的噪聲。

（5）利用旋轉保護罩來消除葉尖的氣流泄漏，但是如果保護罩選的不好，會造成振動。

（6）傾斜風舌。研究表明，對于恒定轉速、前后傾斜的葉片可以使基頻噪聲得到明顯降低；風舌傾斜角大小依賴于葉輪葉片多少，葉片愈多則包圍葉片間隙所需風舌傾斜角愈小。

（7）對于空氣動力性能不好的風機，即效率低噪聲大的風機，使用網格格柵可收到最好的效果，不但對基頻而且在整個寬頻范圍內都能明顯降低噪聲；但對空氣動力性能較好的風機，網格降低噪聲效果減低，然而可使頻譜往高頻方向變動，以便采用其他控制噪聲措施。當葉輪管道中的平均氣流條件不好時，使用網格降低噪聲是最有效的。但是，由于網格引起附加阻力，導致風機效率略有降低。

（8）加裝消音器。對于有管道的風機系統，可以在管道中加裝消音器，以消除或降低風機中的旋轉噪聲或者部分寬頻噪聲。

（9）基于被動噪聲控制中的共振式吸聲原理，利用穿孔板來達到降噪的目的。根據這個原理，考慮在散熱風扇的葉片上打孔，改變氣流的流向，形成等效聲容，減小噪聲。