1、介紹

本例來自Abaqus Benchmarks Guide中3.2.18“Pressure oninfinite geostatic medium”。該例有2個重點：

（1）無限元需不需要設置初始應力（不要，能自動平衡）

（2）無限元對動力分析的意義（避免人為截斷邊界上波的折射和反射）

除上述兩點之外，本節介紹了如何創建無限元。

2、建模

（1）在Part中創建一個二維平面變形體，長、寬均為10（圖1）。創建集合fem，包含所有區域。利用partition edge將頂面切割為0.3m和0.7m的兩段，方便后期加載用。將右側邊定義為集合A，底邊定義為集合B，方便后期設置無限元用。

 

圖1

（2）Property模塊中創建材料Material-1（extended Drucker-Prager model），密度1000（本例中力的單位為N，長度單位為m，時間單位為s，質量單位kg），參數設置見圖2。

 

圖2  

創建截面屬性，并分配給fem區域。

（3）拼裝后進入step模塊。依次建立三個dynamic，explicit分析步，分析步時長分別為5e-3,8e-3,6.7e-2。這三個分析步的作用分別為施加重力荷載并設置初始應力（建立平衡狀態），在地基表面瞬間施加壓力（200000），待壓力波傳遞。將輸出控制調整為every time increment（一般沒必要取這么多）。

（4）進入Load模塊，將左側設置為對稱邊界條件（或u1=0），右側和底部后續會設置無限元。在第一步中對地基設置重力荷載（重力加速度）-10，第二步地基表面設置Pressure（大小2000）。設置初始應力，初始應力的大小應與重力相對應，為三角形分布（圖3）

 

圖3

（5）劃分網格，將fem區域劃分為0.5*0.5的CPE4R。

（6）進入Job模塊，生成inp文件（創建任務inf后，點擊write input按鈕）

3、修改inp文件，生成無限元

（1）在工作目錄下找到生成的inp文件，本例中為inf.inp，將其復制重命名為newinf.inp。

（2）為生成無限元，需要增加一些節點。找到*End Part語句，在前面插入如下語句

*NCOPY,CHANGE NUMBER=1000,OLD SET=A,NEW SET=AA,SHIFT（將A集合里的節點拷貝，節點號增量1000，shift代表節點平移）

2,0（x，y向平移的坐標）

*NCOPY,CHANGE NUMBER=2000,OLD SET=B,NEW SET=BB,SHIFT

0,-2

查看效果可以執行file-import-model找到修改后的inp文件導入。執行view-assembly（part） display options打開element和node的編號顯示，效果如圖4。

 

圖4

 

再添加如下語句生成無限元

*ELEMENT,TYPE=CINPE4,ELSET=INF（生成單元類型cinpe4，平面無限元，放到集合inf里）

1001,42,21,1021,1042（單元號，4個節點號，逆時針排列，第一條邊與有限元共邊）

2001,2,1,2001,2002

然后利用語句

*ELGEN,ELSET=INF

1001,20,21,1（第一個單元是之前定義的1001號，共生成20個，節點編號增量為21，單元號增量為1，利用這種方法生成單元要注意單元的各節點編號是等量增加的，如1001的四個節點號是42,21,1021,1042，生成的第二個單元節點號分別為63，42，1042，1043，即增量為21，具體增量為多少要參照網格劃分的結果）。

2001,20,1,1

 

圖5

（3）最后插入*Solid Section, elset=inf, material=Material-1，將無限元區域定義為材料Material-1。

4、結果

通過command窗口，鍵入abaqusjob=newinf int執行計算。對于inp導入的模型，若無錯誤提示，也可在cae中提交計算。圖6是step-1后的加速度，可見初始應力與所加荷載是平衡的（即使無限元區域沒有設置初始應力）

 

圖6

 

圖7是第二行第一個單元的壓力變化圖，后期波形比較平緩，邊界上的波沒有反射回來。若邊界設置為固定邊界，當波折返后，有明顯的震蕩（動圖見圖8）。

 

圖7

 

fem，人為截斷，有反射

inf+fem

圖8

5、早期進行動力分析時，也有采用自由邊界的。所謂自由邊界就是兩側不設置位移約束。這同樣也是截斷邊界，波也是有反射的。而采用無限元可以極大的避免這一現象，類似于學者們研究的粘彈性邊界。另外請注意，靜力分析和動力分析中無限元設置的要求不一樣，動力分析中更自由，建議讀者閱讀幫助文檔。另，本例中未加阻尼。

來源：ABAQUS在巖土工程中的應用