無網格的案例
無網格！無網格CFD！
無網格方法因此提供了一個可行的替代基于網格的流體計算方法，并且不需要傳統的網格結構，這樣就解決了很多分網相關的問題。下面，就來介紹當前CFD中主流的無網格方法。
什么是網格？
網格或格子定義為分析域或模型的離散單元格或單元，所有的流動變量和其他變量都在這些離散單元格中心求解。整個過程將物理域分解為更小的子域（單元/單元格）稱為分網，這些單元格分組形成邊界區域并且在這些區域施加邊界條件。不僅僅產生高質量網格并保持它是一項繁重任務，還可能有其他影響諸如：
收斂速率；
結果的準確性；
所需CPU時間。
盡管近年來有很多軟件有自動網格劃分功能，但大多數CFD從業者還是手動進行網格劃分。使用自動網格劃分方法用戶還是需要提供基本的輸入，如單元尺寸、需要劃分網格的區域、求解器來進行網格生成。可是這并非對所有案例都是可行的，對復雜幾何模型難于實現自動。因此，出現了CFD分析方法中的“無網格CFD”。
什么是無網格方法
?
無網格方法用于建立整個問題域的代數方程系統，而不使用域離散的預定義網格。問題域內節點是分散的，節點在邊界上也是分散的節點組來代表（不離散）問題域及其邊界。無網格意味著無需節點間關系的信息，與傳統的有限體積或有限差分方法需要這種關系是不同的。
展開 無網格法與無網格CFD技術
無網格技術節省了大量的網格劃分時間和精力。無網格CFD技術蓬勃發展未來前景光明，因為它解決了每個CFD工程師面對的最大困難之一—“分網”問題。
文章來源：CAE仿真之家
仿真筆記——無網格法與無網格CFD技術
無網格技術節省了大量的網格劃分時間和精力。無網格CFD技術蓬勃發展未來前景光明，因為它解決了每個CFD工程師面對的最大困難之一—“分網”問題。
文章來源：CAE仿真學社
CAE小記丨無網格法與無網格CFD技術
無網格技術節省了大量的網格劃分時間和精力。無網格CFD技術蓬勃發展未來前景光明，因為它解決了每個CFD工程師面對的最大困難之一—“分網”問題。
文章來源：CFD仿真之家
無網格和無網格CFD，你不知道的事
無網格技術節省了大量的網格劃分時間和精力。無網格CFD技術蓬勃發展未來前景光明，因為它解決了每個CFD工程師面對的最大困難之一—“分網”問題。
本文來源：云翼超算
基于無網格仿真技術的特種車體結構分析
下面分別通過示例說明無網格方法和有限元方法在結構模型處理上的差異。
1）在幾何模型處理上的差異。
以如下復雜殼體結構為例，采用有限元方法建模時，為了保證有限元網格的質量，需要清除殼體邊緣的倒角和圓角，同時對殼體上大量存在的螺栓孔進行填充處理。清理完之后的幾何模型如圖1(b）所示。而采用無網格方法時，則可以直接采用殼體原始幾何模型，不需要對幾何模型進行清理，因此減少了大量的有限元模型前處理時間成本。
2）在連接方式建模處理上的差異。
結構之間的螺栓、焊接、鉚接之間的處理是有限元處理的難點，有限元方法處理這類連接結構時，通常采用復雜的三維接觸模型或者簡化為一維連接單元的方式處理，當螺栓結構的數量較多時，模型處理也需要大量的時間。而在無網格方法中則可以根據螺栓結構的形狀，自動識別螺栓連接結構，并在螺栓與墊片、螺栓與螺母、螺栓柱與結構連接件，以及結構連接件結合面之間自動添加綁定或者滑移接觸約束等，減少了大量的建模時間。兩種方式處理的典型螺栓連接結構模型如圖2所示。
圖1 無網格技術與有限元技術模型處理對比
圖2 無網格技術與有限元技術螺栓結構處理方式對比
圖3為有限元方法和無網格方法仿真計算的基本流程，可以看出，與有限元方法相比，無網格方法省略了幾何模型清理、有限元網格劃分等步驟，因此對于復雜結構來說，能夠節省大量的仿真計算時間，提高建模仿真和模型迭代效率。
圖3 無網格與有限元仿真計算步驟對比
2 車體結構的無網格分析計算與對比
為了驗證結構無網格方法的計算效率以及模型計算結果的可信度，以典型特種裝備車體結構為對象，分別采用無網格方法和有限元方法進行仿真建模，并從結構靜態分析、結構模態分析及結構動態分析等方面對無網格方法的建模效率及模型計算精度進行對比驗證。
展開 推薦 無網格法(精)
編輯推薦
目錄
前言
第1章 緒論
第2章 緊支試函數加權殘量法
1 加權殘量法
2 緊支近似函數
3 一維移動最小二乘近似的MATLAB程序
第3章 伽遼金型無網格法
1 基本原理
2 積分方案
3 位移邊界條件的處理
4 無網格塊體-夾層模型
5 FEM和EFG的耦合
6 伽遼金型無網格法程序流程圖及一維MATLAB程序
第4章 配點型無網格法
1 配點型無網格法的基本原理
2 配點型無網格法的穩定方案
3 最小二乘配點無網格法
4 伽遼金配點無網格法
5 Hermite配點法
6 雙重網格配點法
7 光滑質點流體動力學方法
8 配點型無網格法程序流程圖及一維MATLAB程序
第5章 基于局部弱形式和邊界積分方程的無網格法
第6章 最小二乘型無網格法
第7章 面向對象的無網格法程序設計方法
第8章 無網格法的應用
展開 無網格方法的簡介
無網格方法誕生于1977年。Lucy L B，Gingold R A， Monaghan J J等,使用SPH方法模擬無邊界的天體現象，這是最早的無網格方法。在SPH方法中，近似函數使用核（kerne）近似，方程離散使用配點法，其精度比較低，并且容易出現不穩定性。
在隨后的15年里，無網格的發展處于停滯狀態。直到1992年，Nayroles使用移動最小二乘法（MLS）進行節點近似，并使用Galerkin方法進行邊值問題求解，他稱這種方法為Diffuse Element Method（DEM）。在DEM中，只需要分布的節點和邊界描述，不需要進行網格劃分，這也正是“無網格”的由來。
1994年，西北大學的Belytschko教授同樣使用MLS進行節點近似，但考慮了在DEM中忽略的形函數導數的某些項，并使用Lagrange乘子施加本質邊條，稱其為無單元伽遼金方法（EFG）。EFG比DEM精確，在許多領域獲得廣泛的應用，特別是在裂縫生長，晶體生長，大變形的等問題中。此后，無網格方法迅猛發展，目前不同的無網格方法有十多種：SPH，DEM，EFG，RKPM（再生核質子法），FPM（有限點方法），BNM（邊界節點方法），PU（單位分解），PUFEM（單位分解有限元），HP－Cloud（HP云，或HP覆蓋）， MLPG(無網格局部Petrov－Galerkin方法)，LBIE（局部邊界積分方程方法），MFS（有限球方法），FMM（Free Mesh Method）,NEM（自然元）等等。
無網格方法的一個重要貢獻就是，不僅在于其本身，對于有限元，有限差分的推動作用也是非常大的。如單位分解有限元，使得有限元的精度大大提高，不再是C0的了。廣義有限元和廣義有限差分的出現也是由于無網格的推動作用。
展開 無網格法的相關介紹
目前無網格法主要有：光滑粒子法（SPH）、無網格伽遼金法（EFGM）、小波粒子法（WPM）、無網格有限元法（MPFEM）、無網格局部伽遼金法（MLPGM）、擴散單元法（DEM）、徑向基函數法（RBF）、Hp-clouds法等，這些方法都是基于分析問題域內所布置的離散點，采用一種與權函數或者核函數有關的近似，使得某個域上的節點可以影響研究對象上的任何一點的力學特性，進而對問題進行求解[3]。
下面找了兩張（如圖4和圖5所示）光滑粒子模擬出來的圖片，作為無網格法的典型應用，來自網絡，侵刪。
圖4 流體通過閥門[4]
圖5 流體經過閥芯[4]
參考：
[1] Abaqus Examples Problems Guide:2.3.2 Impact of a water-filled bottle
[2] 無網格法的三維前后處理系統設計，王宇新，大連理工大學工程力學系
[3] 無網格法的研究應用與進展
[4] 知乎@shonDy粒子法流體仿真
作者： 米條
來源CAE仿真空間
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關于SimSolid
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本次Altair SimSolid無網格技術結構仿真競賽將面向所有參與用戶進行設計作品有獎征集，參賽人員均可免費下載SimSolid軟件試用（申請方法見文末），為了幫助大家快速入門，Altair將在技術鄰，通過全面的SimSolid 軟件介紹及專題培訓直播，結合答疑，讓設計工程師們了解并掌握軟件原理方法，使其能夠在幾分鐘甚至幾秒內完成仿真模擬復雜裝配體，快速預測產品性能。
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競賽報名：http://y2ggu3e35h312l0r.mikecrm.com/CSWfk22
作品征集：2019/2/1截止
作品征集時間為：2018年12月28日-2019年2月1日，所有參加網絡研討會的用戶均可提交您的設計作品（仿真案例報告和模型），題目自擬，不限行業和主題，采用在線投稿的形式，由Altair專業評委團進行評選。
展開 網格工程師的末路——無網格分析技術
而無網格分析技術的誕生，使得網格工程師這一崗位走向了末路。。。。。。
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網格工程師的末路 —— 無網格分析技術.pdf
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評分規則
模型的復雜程度與簡化合理性，30%；
是否有實際的工程意義，30%；
計算結果的合理性與準確性，40%。
獎項公布：2019/3/1
最佳作品獎1名：5000元；
優秀作品獎5名：1000元；
參賽紅包基金：3000元（微信紅包，大家都可以搶哦，刺激！）
展開 金屬塑性加工過程無網格數值模擬方法
金屬塑性加工過程無網格數值模擬方法
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金屬塑性加工過程無網格數值模擬方法.part1.rar
金屬塑性加工過程無網格數值模擬方法.part2.rar
金屬塑性加工過程無網格數值模擬方法.part3.rar
變摩擦系數下的鋁合金板材沖壓成形無網格法數值模擬
圖6 變摩擦系數曲線
表2 試驗測得變摩擦系數
沖壓成形無網格法數值模擬
為驗證試驗測試所得鋁合金板材沖壓成形過程中變摩擦系數是否適用，需建立數值模型將變摩擦系數進行應用分析。鋁合金板材成形過程中，由于模具形狀復雜，鋁合金板材主要成形區域處于大變形狀態，為得到更為準確的模擬結果，選取LS_DYNA中的無網格伽遼金法（EFG）進行計算。
無網格伽遼金法簡介
無網格伽遼金法是基于有限元提出來的，其求解思路為：將求解域和邊界離散為有限個節點，對求解域中任一點處的場用該點支撐域中的節點函數值進行局部近似，然后根據不同離散方法形成無網格離散方程，最后把基于點的離散方程組裝為總體方程并進行求解。無網格方法只要節點信息而不要單元信息，與傳統有限元計算方法相比，無網格方法計算精度更高，在分析大變形和裂紋擴展方面有顯著的優勢。
目前，LS_DYNA中引進了EFG模塊，主要包括41號EFG殼單元、使用全局映射的42號EFG殼單元、4節點四面體單元和6/8節點單元。使用EFG時，通 過 *SECTION_SHELL_EFG、*SECTION_SOLID_EFG、*CONTROL_EFG關鍵字定義EFG單元的參數和求解設置。可根據具體的求解模型，選取EFG法耦合有限元法計算。
鋁合金板材汽車引擎蓋內板數值模擬
建立的引擎蓋內板數值模型與圖2相同，模型中凹模、凸模和壓邊圈均選擇剛體材料本構模型*Mat_20_Rigid，鋁合金板材選擇各向異性材料的本構模型*Mat_36_3_Parameter_Barlat，并輸入圖1所示的不同應變速率下的真應力-真應變曲線。鋁合金板材與模具間接觸類型為Contact_Forming_Surface_to_Surface，接觸摩擦系數設為圖6所示的變摩擦系數，選取EFG耦合有限算法對模型進行計算。
展開 【3月28-29日 上海】LS-Dyna無網格法在加工制造及材料失效分析中的應用
尊敬的LS-DYNA客戶：
為幫助廣大用戶更快了解和掌握LS-DYNA軟件無網格方法，將于2019年3月28～29日舉辦無網格法在加工制造及材料失效分析中的應用培訓。
培訓時間、地點、培訓人數、及培訓方式
1) 培訓時間： 2019 年3 月 28~29 日。
2) 培訓地點： 上海市閔行區閔虹路166弄中庚環球創意中心1號樓
3) 培訓人數：學員人數為 20～30 人。 為保證培訓質量，學員人數不超過30 人。以培訓匯款收到時間為先后順序。
4) 培訓方式：課堂集中授課、互動研討。
5）培訓語言：中文
培訓主講介紹及培訓內容安排
吳有才 LSTC技術專家
吳有才：博士，2005 年畢業于加州大學洛杉磯分校結構力學專業。2006-2015 年從事 LS-DYNA 在建筑結構中的有限元分析、混凝土本構模型及無網格技術的開發；2015 年底加入LSTC，任高級工程師及集成結構分析小組組長，從事高級有限元及無網格法的開發及其在加工制造和材料破壞分析中的應用。
目標
這是一門中級無網格法課程，課時兩天。將以應用為向導，介紹三種無網格法，即無網格伽遼金法（Element Free Galerkin - EFG）、光滑粒子伽遼金法（Smoothed Particle Galerkin - SPG）和近場動力學（Peridynamics）。
主要介紹這些方法在加工制造及材料破壞分析中的應用。內容將涵蓋這些方法的基本理論，LS-DYNA 關鍵字說明和應用實例。課內還將提供豐富的培訓例題幫助學員熟練應用這些功能模塊。
主要內容
齒輪煅造
擠壓成型
A. 非破壞性加工制造
1). 應用種類：鍛造，擠壓，應力回彈，復材壓模
2). 特點：大變形，熱固耦合，隱式及顯式計算
3).
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