有限元標準的案例
CAE/有限元分析工程師考級標準，你是第幾級？
CAE工程師要學的課程，宛如一段貫口：有張量理論、理論力學、材料力學、結構力學、彈性力學、塑性力學、斷裂力學、板殼理論、振動力學、機械原理、機械零件、金屬材料…
CAE/有限元分析工程師考級標準，你是第幾級？
今天和大家一起侃侃如何成為一個合格的CAE/有限元分析工程師。
這還要從N多年前傳統機械結構設計的狀況說起。Long long ago，工程師設計時所依靠的還是設計規范和設計經驗，對的，某種程度來說和第六感差不多吧。
那時候，對于常見結構，傳統的設計可以保證結構的安全性，不能保證設計的最優性，不利于結構設計的經濟性。對于復雜的結構，這樣的設計甚至連使用的可靠性都無法合理的考慮。
后來，隨著現代數值模擬方法在工程領域的應用，計算機輔助分析可以在設計階段對結構進行校核、優化，使工程師在產品未生產之前就對設計的經濟性、安全性有所認識。
CAE工具千千萬，然而有限元方法由于較為成熟，在工業領域應用最廣而脫穎而出了。擇日不如撞日，小編今天就為大家帶來有限元分析的學習經驗，其中有限元分析將特指結構分析。
作為一個合格的有限元分析工程師少了以下三方面技能可是萬萬不行的
1、基本功要扎實！?。?要有堅實的理論基礎，包括力學理論（對于結構有限元分析工程師）和有限元理論等等；
2、練的軟件操作！??！
即能夠熟練應用必要的有限元分析軟件；
3、富的工程實踐經驗?。?！
對于不同的工程問題能夠準確的做出判斷和確定分析方案。
三個方面中，比較容易解決的是軟件操作，在這個盜版軟件和“史上最全XX軟件教程”滿天飛的時代，軟件下下，裝裝so easy！通過一些練習題就可以很快掌握軟件操作了。
展開 有限元網格規范控制標準
一、網格規范
標準網格尺寸：
5mm ≤10mm×10mm ≤16mm (可變形鋼鐵、鋁、銅、橡膠)
8mm≤16mm×16mm≤20mm（塑料、蜂窩鋁）
5mm≤20mm×20mm≤40mm （不變形剛體）
注1：⑴ 四門兩蓋：5mm≤12mm×12mm≤16mm
⑵ 頂蓋、排氣系統：5mm≤16mm×16mm≤20mm
⑶ 玻璃、輪胎：20mm≤30mm×30mm≤40mm
⑷ 座椅座墊：16mm≤25mm×25mm×25mm≤30mm（實體單元）
注2：平整曲面必須使用混合型單元，單元的邊界線基本垂直于碰撞變形方向；不規則曲面優先使用混合形單元，如效果不理想可采用四邊形單元。
二、質量檢查
⑴ min size、max length標準如網格規范所述，重點控制最小尺寸，可變形鋼鐵不小于5；塑料材料不小于8。
展開 有限元分析（FEA）網格質量標準
有限元分析中的網格質量確實至關重要，它直接關系到 ?? 網格質量關鍵指標與標準 網格質量的評估通常涉及多個維度的幾何指標。每個指標都描述了網格單元與“理想”形狀的偏離程度。
機械產品的有限元分析終于有國家標準了
有限元法，是仿真分析的最主要方法，求解問題包羅萬象，幾乎覆蓋各個學科及各個工程領域。仿真技術，其目標是不斷改善面向問題、面向用戶的模塊描述能力和對模型實驗的功能。其在機械領域廣泛應用，能夠有效改進和優化設計方案，促進機械產業的穩健發展；同時，也為經濟發展和結構轉型帶來新機遇，助力實現《中國制造2025》。
二、國標的制定及內容
國家標準是指經由國家標準化主管機構批準并公告的文件，除國家法律法規規定強制執行的標準以外，具有推薦意義。《中華人民共和國標準化法》將中國標準分為國家標準、行業標準、地方標準(DB)、企業標準(Q/)四級。此次湃?？萍贾鲗е贫ǖ氖亲罡呒墖?em>標準，由全國技術產品文件標準化技術委員會提出并歸口。
《機械產品結構有限元力學分析通用規則》的編制任務來源于國家標準《機械產品結構有限元力學分析通則》的制定任務，由全國技術產品文件標準化技術委員會提出，并于2013年列入國家標準制、修訂計劃。按照國家標準管理委員會的任務要求，該項目研制周期為2013年11月~2015年12月（為期2年），要求2015年12月底前完成標準的報批稿。
據介紹，該項國家標準全稱《機械產品結構有限元力學分析通用規則》，規定了用于機械產品結構有限元力學分析的術語和定義、范圍、類型、流程、一般要求、規則、分析類型、結果評估及輸出、報告編寫、單位系統等。
三、通則編制過程
1.1 編制原則
機械產品結構有限元力學分析往往與具體的軟件操作密切相關，但是，目前不同的有限元分析軟件在操作流程和命令方面都不盡相同。因此，本標準并未基于某一特定的軟件平臺來編寫，而是從不同的有限元分析軟件操作流程和方法中總結和提煉出需要共同遵守的規則和技術點。
展開 
“有限元分析通用規則”國家標準正式發布
這些都制約了機械產品結構有限元力學分析技術水平的發展。要解決這些問題，只有制定統一適用的標準，對機械產品結構有限元力學分析建模的命名規則、網格劃分方法等做出系統性規定，促進仿真分析技術水平的提高，從而實現機械產品結構設計水平的提升。
三、主要技術內容的說明
編制完成后的《機械產品結構有限元力學分析通用規則》為機械產品結構設計和分析人員提供有限元力學仿真分析的標準指南。通過對機械產品結構有限元仿真建模方法、內容以及評估的規范定義，實現機械產品結構有限元力學分析模型的高度完整性、高可靠性和高重用性。有效保障和促進機械產品有限元分析的正確、高速發展，為機械產品結構設計規范、流程規范和質量規范提供切實可行的技術支撐，提高機械產品結構設計的高可靠性和自主創新能力，降低設計風險其主要技術內容說明如下：
1、術語和定義
以機械產品為對象，針對結構有限元力學分析建模過程，確定了機械產品結構有限元力學分析建模的術語。這些術語包括有限元建模、材料屬性、邊界條件、應力集中、單元、零維單元、一維單元、二維單元、三維單元、質量單元、彈簧單元、節點、桿、梁、板/殼、實體、高階單元、低階單元、約束、位移、載荷、強度、剛度、結構靜力學分析、結構動力學分析、長寬比、長細比、翹曲度、偏斜度、內角、幾何非線性和材料非線性。
2、范圍
本標準規定了機械產品結構有限元力學分析的類型、流程、一般要求、模型建立規則、有限元分析（簡稱“分析”）、結果評估、結果輸出、報告編寫。
本標準適用于機械產品結構的有限元力學分析。
3、有限元分析類型
對機械產品結構有限元力學分析的分析類型進行了規定。
4、有限元分析的流程
對機械產品結構有限元力學分析流程進行了規定。
展開 Dicom標準和Mimics軟件輔助建立下頜骨三維有限元模型
：尋求一種更為快捷、精確的下頜骨三維有限元模型建立方法。方法：應用薄層ＣＴ，Ｄｉｃｏｍ標準和Ｍｉｍｉｃｓ軟 件，結合Ａｎｓｙｓ三維有限元專用軟件對１５７層，層厚為０．５?。颍睿睿斓模茫詳鄬佑跋襁M行分析處理。結果：建立了更為精確， 應用更為廣泛的下頜骨三維有限元模型。使用Ｄｉｃｏｍ標準和Ｍｉｍｉｃｓ軟件獲取三維模型直接寫入Ａｎｓｙｓ三維有限元軟 件，提高了建模效率。結論：薄層ＣＴ，Ｄｉｃｏｍ標準的應用使得有限元模型的建立更為精確，同時Ｍｉｍｉｃｓ軟件直接建立三 維模型，極大程度提高了建模效率。
Dicom標準和Mimics軟件輔助建立下頜骨三維有限元模型.pdf
展開 基于P-型元技術的有限元分析系統StressCheck
StressCheck為用戶提供一種全新的有限元技術標準，它是現有有限元分析軟件中計算結果精度和可靠性最高的，而且簡單易用，排錯能力強。StressCheck提供的獨特結構體系，支持公司標準化要求。它能融合公司方方面面的設計知識，工作團隊中的專業及非專業人員都能方便的使用和相互交流，進行團隊協同工作。另外，軟件提供的專業化能力如復合材料失效分析、斷裂分析、接觸分析等其它非線性分析能力
基于P-型元技術的有限元分析系統StressCheck.pdf
有限元+譜元法的高頻計算 附隨機有限元譜方法下載
本質上講述了一個譜元法可以減小計算量的故事，不過借著一個別人沒有用過的對象來講述，所以具有了一定的新意。所以說創新有三種：原理和方法型創新、對象型創新和結果型創新。第一種創新是真創新，后面兩個故事講得好也是極好的。
譜元法是啥？譜元法基于力學方程弱形式由Patera在1984年計算流體力學中提出。譜方法和有限元法的思想類似，都是有離散單元的存在，它在有限單元上進行譜展開，所以具有有限元方法和偽譜法的思想，同時兼備有限元可以模擬任何復雜介質模型的韌性和偽譜法的精度，所以譜元法又稱為域分解譜方法或高階有限元法。跟有限元差別在于譜方法以一系列全局連續的函數（可以是三角函數、多項式等）的疊加來近似真實解，而有限元法則是使用單元內簡單多項式插值函數的疊加來近似真實解。即有限元的插值函數只在該單元內作用，而譜元法則是大家一起用。
對高頻振動問題來講，傳統方法以有限元通用性最好，但是有限元法中分析波傳播需要使單元大小與波長相當，且時間分辨率也非常小，計算效率較低。譜元法則通過上述的全局插值函數（有點類似全局基函數，選三角函數時還可以利用FFT提高計算效率）來解決這些問題。
譜元法有時域的和頻域兩種。時域譜元法和傳統的有限元法區別較小，應該說是一種高階的有限元法，其為了達到精度，細分網格是通過切比雪夫多項式或者勒讓德多項式等正交多項式的根來定網格節點。頻域譜元法是分析波傳播的一種有限元方法，在頻域內使位移函數采用波動方程的一般解，得到與頻率相關的動剛度矩陣，利用快速傅里葉變換實現時域和頻域的轉換。
本文以線纜為例，分析波的傳播對故障的診斷效果（需計算的波長跟故障尺度相當）。若用有限元方法，網格大小為波長1、6，需要成千上萬的單元節點，而頻域譜元法則只需很少的節點。
展開 《有限元方法及其應用》
第1章 有限元方法構造
1.1 Galerkin變分原理和Ritz變分原理
1.2 Galerkin逼近解
1.3 有限元子空間
1.4 單元剛度矩陣和總剛度矩陣
第2章 單元及形狀函數
2.1 矩形元素的形狀函數
2.2 三角形元素
2.3 三維元素的形狀函數
2.4 等參數元素
2.5 曲邊元素
第3章 有限元方法解題過程
3.1 有限元方法的計算流程
3.2 對稱帶狀矩陣的一維存儲
3.3 數值積分
3.4 單元剛度矩陣的計算和總剛度矩陣的合成
3.5 有限元方程組的直接解法
3.6 有限元方程組的其他解法
3.7 約束條件的處理
3.8 場函數數值導數的計算
3.9 有限元網格的自動剖分
第4章 Sobolev空間
4.1 關于區域和某些記號
4.2 若干經典函數空間
4.3 Lp(Ω)空間
4.4 廣義函數空間
4.5 整數階Sobolev空間
4.6 實數階Sobolev空間Hp(Ω)
4.7 嵌入定理和插入不等式
4.8 跡空間
第5章 邊值問題變分原理及有限元逼近解誤差估計
5.1 橢圓邊值問題
5.2 變分原理
5.3 有限元逼近解
5.4 坐標變換和等價有限元
5.5 有限元插值基本理論
5.6 橢圓邊值問題有限元逼近解精度
5.7 最大模估計
第6章 非標準有限元方法
6.1 抽象的連續混合問題
6.2 一些例子
6.3 逼近問題
6.4 二階邊值問題雜交有限元方法
6.5 間斷有限元和Hm(h)空間
6.6 空間Hm(hl)的性質
6.7 變分問題的非協調逼近
6.8 應用實例
第7章 有限元方法在工程中的一些應用
7.1 連續介質力學中的微分方程
7.2 彈性力學中的位移法
7.3 近代梁工程有限元方法
7.4 S-族坐標系
7.5 殼體問題的有限元逼近
7.6 中子擴散方程本征值問題有限元逼近
7.7 電磁場中的Maxwell方程有限元解
7.8
展開 【有限元科技培訓】元王講堂開課啦！專業的Flotherm有限元分析軟件培訓等你
課程簡介：
Flotherm是一款強大的應用于電子元器件以及系統熱設計的三維仿真軟件，可以實現從元器件級、PCB板和模塊級、系統整機級到環境級的熱分析。Flotherm軟件自1989年推出以來就一直居于市場領導地位（市場占有率高達70%以上）并引領該行業的技術發展。Flotherm 操作簡便，使用者一般不需要經過專業就可以很快入門；高效的運算能力，可以縮短電子產品的研發周期，減少研發成本；可靠的仿真結果已被眾多企業驗證并認可為幫助廣大學員盡快的掌握Flotherm，有限元科技特開設Flotherm基礎培訓課程，詳細講解Flotherm軟件操作步驟與每一步設置的原因和原理，并與學員們分享產品仿真實例，提高學員獨立解決實際問題的能力。
講師介紹：
專業的Flotherm培訓
崔老師（Kevin） 江蘇大學熱能工程碩士
崔老師有近十年的企業有限元工程仿真分析經驗，專注于工程CAE仿真及熱設計，精通Flotherm、6sigmaET、Fluent等軟件的仿真分析。
主要項目經驗：
1. 大屏幕拼接顯示產品（DLP、LED、LCD）整體散熱系統和優化；
2. 3D多屏處理器/分布式架構處理器/Ark系列/AR系列等處理器的系統級別熱設計（包括熱仿真/熱測試/噪音）；
3. Apple/Microsoft/Dell/Cisco/Facebook/Intel/Amazon等國際知名公司電源產品（包括手機平板充電器/筆記本適配器/服務器電源等）的熱設計；
4. 消費類電子產品的熱設計（包括手機/平板/主機箱/可穿戴設備等）；
5. 新能源動力電池包熱設計（包括自然對流與輻射換熱/風冷/水冷等）；
6. 冰箱流體仿真。
展開 初識非線性有限元 附非線性有限元及程序下載
下載地址：非線性有限元及程序
有限元基礎系列（一）---有限元分析概念
本系列文經 有限元聯盟 同意轉載，旨在分享知識。
我與有限元_之有限元基礎(最終版)
我與有限元_之有限元基礎(最終版)
CH1_什么是有限元 by caoer3
有限元是一種求解問題的數值方法，求解什么問題呢？－－求解PDE(偏微分方程).那么PDE是做什么用的呢？－－描述客觀物理世界。我想如果這兩個問題搞清楚了也就明白了為什么要用fem,fem可以做那些東西。 PDE可以描述很多物理現象，電磁，流體，換熱，diffusion,力學，河床變遷，物種競爭，股票金融，等等等等。。。。乃至整個宇宙，當然也不是所有的物理現象都可以用PDE描述，如微觀世界分子原子的運動等等，所以我從來都不建議用有限元方法仿真微觀物質現象的原因，但也有PDE應用于微觀位置如possion 方程來解析plasma的物理現象，這在量子物理里面用統計的方法過于龐大，潑松方程反而使問題簡單而且能吻合實驗，這些都是題外話就不多說了。除了PDE以外，ODE同樣也可以描述客觀世界，但ODE多用于控制系統，很有一些線性PDE的解法也都是將PDE轉化為ODE來做解析解的。
1.2 求解PDE
有了PDE以后，問題是如何求解并得到結果，首先要說明的是不是所有的PDE都有解的，往往有解的PDE才有實際工程意義。對于數值解法，常用的是有限差分，有限元和譜方法，還有蒙特卡羅法。有限差分出現的較早，計算精度相對較高，但是費時，且模型形狀必須規則，邊界條件處理困難，好處是可以比較方便的控制計算精度，適用于流體類的仿真。有限元方法效率高且滿足精度要求，邊界條件容易處理，得到了廣大的應用，尤其是固體領域。
展開 濟南有限元a
濟南有限元ANSYS培訓
短期有限元基礎培訓，300元周末兩天。
有限元是什么？ 附曾攀有限元分析基礎教程下載
有限元分析的另一個優點是，你可以沿著構建和測試路線看到你看不到的東西。例如，如果你讓灰鑄鐵鑄件過載，在它突然開裂或斷裂之前，變形可能是不明顯的?，F在，如果你想讓它在某個方向變得更硬，那么很難在試驗臺架上測量如此小的撓度。通過有限元分析，撓度很容易看到，這有助于您理解載荷路徑，并以最有效的方式加固結構。
為大型組件和結構構建和測試原型非常昂貴，想象一下，在一個20米長、50噸重的高架移動式起重機上，一個試驗臺證明地震運動的可靠性要花多少錢。另一方面，有限元分析對尺寸或重量沒有限制。
塑料組件需要考慮的另一件事是，您的原型可能與您制造的組件使用不同的材料。用于大批量生產的注塑模具非常昂貴，因此您可能只能用類似的材料而不是生產材料來制造和測試您的組件。類似的塑料可以具有非常不同的機械性能，尤其是在經受高溫或低溫以及重復負載循環時。有限元分析將為您提供機會，以最小的成本快速探索不同的材料選擇。
有限元分析尤其適用于高度管控行業中以安全為重點的部件， 如壓力容器。有許多設計規范和標準要求準確計算應力， 以便對照容許應力進行檢查。AS ME規范的某些部分允許有限元分析產生的應力直接用于檢查符合要求的標準。
有限元分析只是一種工具，就像其他任何工具一樣，需要有足夠經驗的工程師來理解如何正確使用它。任何金融分析師最重要的屬性不是他們驅動軟件包的能力，而是他們作為工程師的能力。
下載地址：曾攀有限元分析基礎教程
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