泰森多邊形骨架
關注創建者：淵魚 創建時間：2022-03-24
泰森多邊形骨架的視頻教程
泰森多邊形骨架的實例教程
Voronoi模型
在comsol內建立泰森多邊形骨架支撐網格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應力分布。通過comsol的固體力學計算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結構的應力分布更為合理，可有效避免應力集中現象。
建模過程
首先采用CAD Voronoi 生成插件 V2版本在AutoCAD內進行幾何模型的構建，并另存為dxf文件導入到comsol軟件內。注意導入后需要做一步差集操作以生成Voronoi孔隙形成骨架。
進入comsol建立模型，指定材料、邊界、網格等，進行力學分析研究。
這里的研究選擇瞬態，施加一致的面荷載指定單軸壓縮，最終的結果如下：
幾何建模插件
模型的建立需要用到的插件
CAD_Voronoi V2
技術支持
技術鄰淵魚
展開 幾何生成
采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內直接生成三維Voronoi，其計算參數如下：
模型生成后刪除晶格部件，并對晶粒進行一步平滑處理：
新建外部圓柱體部件，并與晶粒進行差集操作，形成多孔骨架支撐結構，同時可查看各部分的體積（MASS命令），方便進行孔隙率的計算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。
導入COMSOL
在CAD內將Voronoi骨架模型導出為.iges格式，并導入到COMSOL有限元軟件內。
模型賦值簡單的均質材料，并通過指定位移的方式進行最基本的單軸受壓計算，應力計算結果如圖。
CAD Voronoi3D下載
建模采用了CAD Voronoi3D插件，可用于生成更為復雜的幾何模型。
插件下載鏈接：
CAD Voronoi3D
展開 泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續多邊形組成。一個泰森多邊形內的任一點到構成該多邊形的控制點的距離小于到其他多邊形控制點的距離。
歡迎為程序改進提出寶貴意見~
科學計算版本可以查看以下鏈接（CAD_Voronoi插件）：
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1859104
更新說明：
2020/11/18： AF_Voronoi_v2.0
新增圖片處理功能
新增控制點顯示功能
2020/11/17： AF_Voronoi_v1.4
改進邊框圖算法，生成更精確
新增進度條，防止主界面無響應
2020/11/17： AF_Voronoi_v1.3
新增繪制區塊邊框功能
2020/11/16： AF_Voronoi_v1.1
顯著提升軟件打開速度
2020/11/15： AF_Voronoi_v1.0
通過測試，正式發布
展開 CAD Voronoi 2D V2.5版本，可在AutoCAD軟件內對設定的矩形區域進行泰森多邊形分割、編號及面積計算。可用于控制區域評估、地區降雨量計算、板材套料、Voronoi排版、鏤空、卵石排布、藝術創作等方面。
插件支持設置Voronoi區塊的尺寸，可實現較為均勻的分布，也可自定義控制點的名稱及坐標，實現區塊定制需求。
插件對圖形中的區塊進行命名或編號，并將每個區塊的面積輸出到Excel文件內。
插件通過分圖層繪圖，可滿足隨機多邊形下料、卵石填充、路徑設置等多方面的應用。
如將模型導入PS后采用Voronoi形成無縫不規則的馬賽克樣式。
對板材進行Voronoi套料并編號。
在CAD內拉伸生成三維柱體模型。
利用旋轉構建三維多孔結構。
插件支持AutoCAD2007~2024及以上版本，兼容性好，售價為單機許可的價格，聯系作者QQ：1135122921獲取許可。
展開 CAD泰森多邊形框架3D插件 ￥599
插件介紹
CAD泰森多邊形框架3D插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維Voronoi框架結構實體模型，適用于多孔Voronoi科研論文渲染繪圖、Voronoi框架有限元建模、Voronoi空間結構優化等方面的應用。
使用說明
插件可設置生成的幾何尺寸、晶格尺寸及邊框直徑等信息。
插件可同時生成實體框架及線條框架兩種模型。
線模型可導入有限元軟件內作為梁單元實現三維Voronoi框架結構的計算分析。
實體模型支持絕大部分的有限元軟件進行Voronoi三維框架結構的模擬：
ABAQUS三維Voronoi框架結構3D模型
COMSOL三維泰森多邊形網架結構網格劃分
ANSYS Workbench三維Voronoi網架結構網格模型
Voronoi框架模型可用于多方面的模擬分析，也可用于Voronoi 3D打印、Voronoi拓撲優化、Voronoi骨架三維效果圖等方面。
應用場景
插件可運行在Windows7、8、10、11系統上，同時需要有Autodesk公司的AutoCAD軟件支持，兼容AutoCAD 2010~2024全版本，不支持精簡版本的CAD軟件及其他廠商的CAD軟件。
插件生成的模型可進行渲染出圖，應用于論文中，或導入ANSYS、COMSOL、Abaqus、Fluent、LS-DYNA、Hyperworks等主流CAE有限元軟件內進行仿真模擬。
說明提醒
插件需要注冊，注冊完成后注冊的計算機永久可用，售價為單機許可的價格，購買后請聯系QQ：1135122921獲取許可證。
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泰森多邊形骨架的最新內容
Voronoi圖以晶粒中心為生成點劃分區域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應力分布，是材料科學中分析晶體結構與性能的關鍵工具。本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。
8.0版本介紹：
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.0
9.0相比于8.0增添三項功能如下：
1. 新增功能概覽
1.1 三維光順晶體模塊
圖1.1 三維光順晶體模塊
1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
圖1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
1.3 光順泡沫幾何模型生成
圖1.3 三維光順泡沫模型
概述
Voronoi圖，又稱泰森多邊形或狄利克雷鑲嵌，是一種基于離散點集的空間劃分方法。每個區域內的點到其對應控制點的距離比到其他控制點更近，邊界由相鄰控制點連線的垂直平分線構成。Voronoi圖廣泛應用于地理信息系統（如服務區劃分）、計算機圖形學（如自然紋理生成）、機器人路徑規劃、生物學（如細胞結構模擬）等領域。其核心優勢在于高效的空間分割能力和對偶性（與Delaunay三角剖分互為對偶
建立柱狀晶幾何模型進行有限元分析有助于深入理解材料的微觀結構與宏觀性能之間的關系，為材料設計、制造工藝優化及失效預測提供了強有力的工具。本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導入Abaqus有限元軟件內建立包含晶粒及晶界在內的柱狀晶模型。
采用CAD Voronoi V2.1插件建立泰森多邊形草圖，插件內的孔壁厚參數即為需要建立的晶界厚度
在ANSYS Workbench內建立包含晶格及晶格邊界在內的晶體結構模型，可用于模擬多種物理現象及材料行為。晶格模型適用于研究微觀尺度下的材料性質，以及它們如何影響宏觀性能，如進行金屬晶體結構建模及斷裂的模擬等。
晶體結構模型可采用CAD Voronoi插件進行建模后導入Workbench內，首先采用插件在AutoCAD內建立模型的二維草圖。
在ANSYS Workbench內基于Voronoi算法建立泰森多邊形蜂窩狀結構板模型可采用CAD Voronoi插件建模后將模型導入。
在插件內設置好模型參數后運行，插件會自動在CAD內完成Voronoi圖形的繪制。
將長方形與Voronoi晶格分別生成面域并做差集，形成Voronoi框架結構模型。
CAD Voronoi 2D V2.5版本，可在AutoCAD軟件內對設定的矩形區域進行泰森多邊形分割、編號及面積計算。可用于控制區域評估、地區降雨量計算、板材套料、Voronoi排版、鏤空、卵石排布、藝術創作等方面。
插件支持設置Voronoi區塊的尺寸，可實現較為均勻的分布，也可自定義控制點的名稱及坐標，實現區塊定制需求。
插件介紹
AbyssFish Voronoi2D&3D 3D V3.0 插件可對Abaqus內已進行網格劃分的部件（Part）生成Voronoi泰森多邊形區塊。插件可對任意形狀的二維或三維部件、任意特征（實體或殼）、任意單元形狀進行指派Voronoi晶格，可設置晶格數量等參數。可用于Abaqus晶體塑性有限元、非均質晶格、多晶體、三維Voronoi等模型構建及研究。
<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結構等梯度晶體模型的建立。模型基于背景網格實現，通過單元集的劃分，將不同的晶格指定不同的材料類型
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