泰森多邊形骨架的案例
COMSOL泰森多邊形Voronoi圖孔隙優(yōu)化模型受力分析
Voronoi模型
在comsol內(nèi)建立泰森多邊形骨架支撐網(wǎng)格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應(yīng)力分布。通過comsol的固體力學(xué)計算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更為合理，可有效避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。
建模過程
首先采用CAD Voronoi 生成插件 V2版本在AutoCAD內(nèi)進(jìn)行幾何模型的構(gòu)建，并另存為dxf文件導(dǎo)入到comsol軟件內(nèi)。注意導(dǎo)入后需要做一步差集操作以生成Voronoi孔隙形成骨架。
進(jìn)入comsol建立模型，指定材料、邊界、網(wǎng)格等，進(jìn)行力學(xué)分析研究。
這里的研究選擇瞬態(tài)，施加一致的面荷載指定單軸壓縮，最終的結(jié)果如下：
幾何建模插件
模型的建立需要用到的插件
CAD_Voronoi V2
技術(shù)支持
技術(shù)鄰淵魚
展開 COMSOL三維多孔結(jié)構(gòu)骨架力學(xué)分析基于Voronoi泰森多邊形三維幾何
幾何生成
采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內(nèi)直接生成三維Voronoi，其計算參數(shù)如下：
模型生成后刪除晶格部件，并對晶粒進(jìn)行一步平滑處理：
新建外部圓柱體部件，并與晶粒進(jìn)行差集操作，形成多孔骨架支撐結(jié)構(gòu)，同時可查看各部分的體積（MASS命令），方便進(jìn)行孔隙率的計算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。
導(dǎo)入COMSOL
在CAD內(nèi)將Voronoi骨架模型導(dǎo)出為.iges格式，并導(dǎo)入到COMSOL有限元軟件內(nèi)。
模型賦值簡單的均質(zhì)材料，并通過指定位移的方式進(jìn)行最基本的單軸受壓計算，應(yīng)力計算結(jié)果如圖。
CAD Voronoi3D下載
建模采用了CAD Voronoi3D插件，可用于生成更為復(fù)雜的幾何模型。
插件下載鏈接：
CAD Voronoi3D
展開 CAD泰森多邊形框架3D插件 ￥599
插件介紹
CAD泰森多邊形框架3D插件可用于在AutoCAD軟件內(nèi)生成三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)實體模型，適用于多孔Voronoi科研論文渲染繪圖、Voronoi框架有限元建模、Voronoi空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的應(yīng)用。
使用說明
插件可設(shè)置生成的幾何尺寸、晶格尺寸及邊框直徑等信息。
插件可同時生成實體框架及線條框架兩種模型。
線模型可導(dǎo)入有限元軟件內(nèi)作為梁單元實現(xiàn)三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)的計算分析。
實體模型支持絕大部分的有限元軟件進(jìn)行Voronoi三維框架結(jié)構(gòu)的模擬：
ABAQUS三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)3D模型
COMSOL三維泰森多邊形網(wǎng)架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分
ANSYS Workbench三維Voronoi網(wǎng)架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型
Voronoi框架模型可用于多方面的模擬分析，也可用于Voronoi 3D打印、Voronoi拓?fù)鋬?yōu)化、Voronoi骨架三維效果圖等方面。
應(yīng)用場景
插件可運行在Windows7、8、10、11系統(tǒng)上，同時需要有Autodesk公司的AutoCAD軟件支持，兼容AutoCAD 2010~2024全版本，不支持精簡版本的CAD軟件及其他廠商的CAD軟件。
插件生成的模型可進(jìn)行渲染出圖，應(yīng)用于論文中，或?qū)階NSYS、COMSOL、Abaqus、Fluent、LS-DYNA、Hyperworks等主流CAE有限元軟件內(nèi)進(jìn)行仿真模擬。
說明提醒
插件需要注冊，注冊完成后注冊的計算機(jī)永久可用，售價為單機(jī)許可的價格，購買后請聯(lián)系QQ：1135122921獲取許可證。
展開 COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設(shè)置模型參數(shù)后運行插件即可在AutoCAD內(nèi)自動完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態(tài)的晶粒結(jié)構(gòu)，在CAD內(nèi)將圖紙進(jìn)行預(yù)處理，并刪除與建模無關(guān)的圖層內(nèi)容。
將CAD中的Voronoi圖紙導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，形成晶粒模型。
在COMSOL內(nèi)通過矩形體素建立幾何，并與導(dǎo)入的晶粒結(jié)構(gòu)進(jìn)行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導(dǎo)入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯(lián)合體。COMSOL可對Voronoi的不同部分分別設(shè)置不同種類的材料。
對Voronoi模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，即可根據(jù)研究的需要進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬計算。
如通過COMSOL進(jìn)行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 
泰森多邊形（Voronoi）軟件 ￥1
泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。一個泰森多邊形內(nèi)的任一點到構(gòu)成該多邊形的控制點的距離小于到其他多邊形控制點的距離。
歡迎為程序改進(jìn)提出寶貴意見~
科學(xué)計算版本可以查看以下鏈接（CAD_Voronoi插件）：
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1859104
更新說明：
2020/11/18： AF_Voronoi_v2.0
新增圖片處理功能
新增控制點顯示功能
2020/11/17： AF_Voronoi_v1.4
改進(jìn)邊框圖算法，生成更精確
新增進(jìn)度條，防止主界面無響應(yīng)
2020/11/17： AF_Voronoi_v1.3
新增繪制區(qū)塊邊框功能
2020/11/16： AF_Voronoi_v1.1
顯著提升軟件打開速度
2020/11/15： AF_Voronoi_v1.0
通過測試，正式發(fā)布
展開 深入淺出泰森多邊形Voronoi算法
CAD泰森多邊形框架3D
https://www.yqgqt.org.cn/post/1917702
CAD Voronoi圖插件 泰森多邊形 ￥199
插件介紹
CAD Voronoi圖、cad維諾圖生成插件，用于在AutoCAD軟件內(nèi)生成泰森多邊形馮洛諾伊圖（Voronoi diagram）。
生成的voronoi圖可導(dǎo)入COMSOL、abaqus、ANSYS等有限元分析軟件進(jìn)行科學(xué)計算。
插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網(wǎng)，進(jìn)而生成Dirichlet圖。
插件可設(shè)置生成的Voronoi圖的長度、寬度、多邊形數(shù)目、自定義控制點坐標(biāo)等信息。
插件會在CAD內(nèi)分圖層繪制泰森多邊形、Delaunay三角網(wǎng)的圖像，便于導(dǎo)出使用。
同時插件可以將繪圖的控制點、多邊形頂點等信息導(dǎo)出到Excel文件內(nèi)，方便分析計算。
說明提醒
插件需要注冊，注冊請聯(lián)系QQ：1135122921
對插件如有其它需求及改進(jìn)建議歡迎提出。
使用手冊
CAD_Voronoi圖插件使用手冊.pdf
更新日志
2022/03/18 V1.0 版發(fā)布
1、插件發(fā)布，提供CAD繪圖及數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能。
2022/03/20 V1.1 版發(fā)布
1、新增區(qū)塊最小直徑控制功能。
2、新增控制點區(qū)域擴(kuò)展功能。
3、新增運行時間提醒功能。
4、優(yōu)化算法，精簡插件大小。
2022/03/21 V1.2 版發(fā)布
1、新增自定義控制點坐標(biāo)功能。
插件V2版本已發(fā)布：
CAD_Voronoi V2
展開 CAD Voronoi泰森多邊形分區(qū)編號及面積計算插件 ￥299
CAD Voronoi 2D V2.5版本，可在AutoCAD軟件內(nèi)對設(shè)定的矩形區(qū)域進(jìn)行泰森多邊形分割、編號及面積計算。可用于控制區(qū)域評估、地區(qū)降雨量計算、板材套料、Voronoi排版、鏤空、卵石排布、藝術(shù)創(chuàng)作等方面。
插件支持設(shè)置Voronoi區(qū)塊的尺寸，可實現(xiàn)較為均勻的分布，也可自定義控制點的名稱及坐標(biāo)，實現(xiàn)區(qū)塊定制需求。
插件對圖形中的區(qū)塊進(jìn)行命名或編號，并將每個區(qū)塊的面積輸出到Excel文件內(nèi)。
插件通過分圖層繪圖，可滿足隨機(jī)多邊形下料、卵石填充、路徑設(shè)置等多方面的應(yīng)用。
如將模型導(dǎo)入PS后采用Voronoi形成無縫不規(guī)則的馬賽克樣式。
對板材進(jìn)行Voronoi套料并編號。
在CAD內(nèi)拉伸生成三維柱體模型。
利用旋轉(zhuǎn)構(gòu)建三維多孔結(jié)構(gòu)。
插件支持AutoCAD2007~2024及以上版本，兼容性好，售價為單機(jī)許可的價格，聯(lián)系作者QQ：1135122921獲取許可。
展開 ABAQUS柱狀晶模型基于泰森多邊形建模
本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導(dǎo)入Abaqus有限元軟件內(nèi)建立包含晶粒及晶界在內(nèi)的柱狀晶模型。
采用CAD Voronoi V2.1插件建立泰森多邊形草圖，插件內(nèi)的孔壁厚參數(shù)即為需要建立的晶界厚度。
只保留紅色圖層內(nèi)容，對其他圖層進(jìn)行隱藏，并通過面域REGION命令建立面域。
在三維建模中，通過拉伸并設(shè)置高度，將面域拉伸為三維實體模型。
通過并集，將所有晶粒合并為一個部件，并將整個模型在原位置復(fù)制一份。
手動建立一個長方體部件，尺寸與原模型相同，使長方體與原模型重合。
通過差集，將長方體與復(fù)制的模型進(jìn)行差集，以建立晶界部件。建立完成后將整個模型導(dǎo)出為.iges格式文件備用。
在Abaqus內(nèi)將建立好的模型文件以部件的形式導(dǎo)入。
可對晶粒及晶界進(jìn)行材料截面指派，也可對每個晶粒分別進(jìn)行材料指派。
將模型單獨進(jìn)行裝配，也可配合其他自定義部件裝配為整體。
對柱狀晶模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
展開 #強(qiáng)大的neper-三維voronoi泰森多邊形建立#
neper--相信做晶粒的大家都不陌生了，今天就再來介紹這塊強(qiáng)大的linux下的voronoi建模軟件。
網(wǎng)址：http://neper.sourceforge.net/
缺點：一款全新軟件需要長時間學(xué)習(xí)；需要熟悉linux操作及命令；此軟件使用人較少，缺少討論對象
優(yōu)點：除了缺點，嘿嘿
基本介紹：
Neper: polycrystal generation and meshing
Neper is a software package for polycrystal generation and meshing. It can deal with 2D and 3D polycrystals with very large numbers of grains. Its main features are:
Generation of polycrystals from (experimental) morphological properties
Standard approaches (regular tessellations and Voronoi or Laguerre tessellations) are also available.
Grain size distribution, grain shape distribution, etc.
Grain-by-grain data as obtained for example in synchrotron X-ray diffraction (3DXRD, DCT, HEDM, ...) and such as grain centroids/volumes or a full polycrystal image.
Generation
展開 【PFC6.0】泰森多邊形區(qū)域劃分及顆粒填充
0 引言
前兩天發(fā)了【PFC6.0】隨機(jī)多邊形區(qū)域劃分及顆粒填充 的文章后，公眾號后臺收到了一些同學(xué)的留言。介紹了在PFC高版本軟件中，可以直接使用泰森多邊形進(jìn)行rblock的生成。
于是乎我就趁這機(jī)會也升了一下目前使用的版本。上個文章采用的是PFC6.0.13，本文章采用PFC6.0.30進(jìn)行測試。
1 成樣
泰森多邊形的rblock主要使用rblock construct 中的from-balls關(guān)鍵詞，所以在這之前需要生成ball的式樣。需要注意的是，from-balls采取的邊界是ball式樣的邊界，所以需要ball和facet之間的剛度大一點。
展開 
CAD 二維梯度Voronoi插件 梯度泰森多邊形 ￥699
</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202207/367d0a17e5374d0694361867c71f6612.png" alt="GRQ5K{45BB]BDNNBW$ZA41V.png"></p><p>插件生成的功能梯度Voronoi圖可導(dǎo)入COMSOL、Abaqus、ANSYS等有限元分析軟件內(nèi)，實現(xiàn)功能梯度材料、梯度泰森多邊形、變晶粒、非等晶材料的幾何建模等。
展開 Abaqus三維梯度泰森多邊形插件：Voronoi FGM 3D（Mesh）- AbyssFish ￥298
<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內(nèi)生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結(jié)構(gòu)等梯度晶體模型的建立。模型基于背景網(wǎng)格實現(xiàn)，通過單元集的劃分，將不同的晶格指定不同的材料類型。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?
展開 ANSYS Workbench晶體結(jié)構(gòu)Voronoi泰森多邊形建模
在ANSYS Workbench內(nèi)建立包含晶格及晶格邊界在內(nèi)的晶體結(jié)構(gòu)模型，可用于模擬多種物理現(xiàn)象及材料行為。晶格模型適用于研究微觀尺度下的材料性質(zhì)，以及它們?nèi)绾斡绊懞暧^性能，如進(jìn)行金屬晶體結(jié)構(gòu)建模及斷裂的模擬等。
晶體結(jié)構(gòu)模型可采用CAD Voronoi插件進(jìn)行建模后導(dǎo)入Workbench內(nèi)，首先采用插件在AutoCAD內(nèi)建立模型的二維草圖。
在CAD內(nèi)采用拉伸命令將晶格及晶界分別建立三維模型。
將模型導(dǎo)出為iges格式文件后，即可導(dǎo)入到ANSYS內(nèi)。
可對晶格模型劃分網(wǎng)格及進(jìn)行后續(xù)的有限元模擬。
CAD Voronoi插件
https://www.yqgqt.org.cn/post/1860011
展開 CAD Voronoi3D三維泰森多邊形維諾圖插件 ￥2999
三維Voronoi
Voronoi又名泰森多邊形或Dirichlet圖、維諾圖等，三維Voronoi是由連接兩鄰點直線的垂直平分面組成的連續(xù)三維多面體結(jié)構(gòu)。Voronoi在各個學(xué)科中應(yīng)用廣泛，如進(jìn)行區(qū)域規(guī)劃、晶體塑性有限元研究、路徑優(yōu)化、地形簡化、多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)等方面的分析。
CAD Voronoi3D
CAD Voronoi 3D參數(shù)化建模插件可用于在AutoCAD軟件內(nèi)生成三維Voronoi模型。插件在長方體、圓柱體、球體、圓錐體、圓環(huán)體不同的幾何模型構(gòu)建泰森多邊形晶格，且可指定晶格的尺寸及有無晶格邊界層，同時插件提供了“隨機(jī)”及“均布”兩種控制點分布模式。
CAD Voronoi 3D插件可指定不同的試件形狀及試件尺寸，指定形狀內(nèi)生成三維泰森多邊形實體晶格。
模型可包括晶格及晶格之間的晶界，同時可控制晶格邊界的厚度及有無，用于構(gòu)建不同的Voronoi三維模型。
晶格邊界及泰森多邊形晶格分圖層繪制，可方便批量管理。
生成的區(qū)塊為單獨的部件，方便進(jìn)行手動修改。
插件可指定晶格尺寸、控制點的分布模式，可實現(xiàn)【隨機(jī)分布】及【均勻分布+浮動%】兩種模式。
生成的CAD模型可直接在CAD內(nèi)或其他三維建模軟件內(nèi)進(jìn)行渲染出圖。
CAD Voronoi3D也可導(dǎo)入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內(nèi)進(jìn)行三維Voronoi模型的構(gòu)建，利用3D泰森多邊形進(jìn)行有限元分析模擬。
模型樣圖
三維Voronoi圖，含有無晶格兩種模型，及.dwg(CAD2018格式)、.sat、.iges三種數(shù)據(jù)格式。
展開 