COMSOL泰森多邊形
關(guān)注創(chuàng)建者：淵魚 創(chuàng)建時(shí)間：2022-03-18
COMSOL泰森多邊形的視頻教程
COMSOL泰森多邊形的實(shí)例教程
Voronoi模型
在comsol內(nèi)建立泰森多邊形骨架支撐網(wǎng)格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對(duì)比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應(yīng)力分布。通過comsol的固體力學(xué)計(jì)算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更為合理，可有效避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。
建模過程
首先采用CAD Voronoi 生成插件 V2版本在AutoCAD內(nèi)進(jìn)行幾何模型的構(gòu)建，并另存為dxf文件導(dǎo)入到comsol軟件內(nèi)。注意導(dǎo)入后需要做一步差集操作以生成Voronoi孔隙形成骨架。
進(jìn)入comsol建立模型，指定材料、邊界、網(wǎng)格等，進(jìn)行力學(xué)分析研究。
這里的研究選擇瞬態(tài)，施加一致的面荷載指定單軸壓縮，最終的結(jié)果如下：
幾何建模插件
模型的建立需要用到的插件
CAD_Voronoi V2
技術(shù)支持
技術(shù)鄰淵魚
展開 CAD泰森多邊形框架3D插件 ￥599
插件介紹
CAD泰森多邊形框架3D插件可用于在AutoCAD軟件內(nèi)生成三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，適用于多孔Voronoi科研論文渲染繪圖、Voronoi框架有限元建模、Voronoi空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的應(yīng)用。
使用說明
插件可設(shè)置生成的幾何尺寸、晶格尺寸及邊框直徑等信息。
插件可同時(shí)生成實(shí)體框架及線條框架兩種模型。
線模型可導(dǎo)入有限元軟件內(nèi)作為梁單元實(shí)現(xiàn)三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析。
實(shí)體模型支持絕大部分的有限元軟件進(jìn)行Voronoi三維框架結(jié)構(gòu)的模擬：
ABAQUS三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)3D模型
COMSOL三維泰森多邊形網(wǎng)架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分
ANSYS Workbench三維Voronoi網(wǎng)架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型
Voronoi框架模型可用于多方面的模擬分析，也可用于Voronoi 3D打印、Voronoi拓?fù)鋬?yōu)化、Voronoi骨架三維效果圖等方面。
應(yīng)用場景
插件可運(yùn)行在Windows7、8、10、11系統(tǒng)上，同時(shí)需要有Autodesk公司的AutoCAD軟件支持，兼容AutoCAD 2010~2024全版本，不支持精簡版本的CAD軟件及其他廠商的CAD軟件。
插件生成的模型可進(jìn)行渲染出圖，應(yīng)用于論文中，或?qū)階NSYS、COMSOL、Abaqus、Fluent、LS-DYNA、Hyperworks等主流CAE有限元軟件內(nèi)進(jìn)行仿真模擬。
說明提醒
插件需要注冊(cè)，注冊(cè)完成后注冊(cè)的計(jì)算機(jī)永久可用，售價(jià)為單機(jī)許可的價(jià)格，購買后請(qǐng)聯(lián)系QQ：1135122921獲取許可證。
展開 本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設(shè)置模型參數(shù)后運(yùn)行插件即可在AutoCAD內(nèi)自動(dòng)完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態(tài)的晶粒結(jié)構(gòu)，在CAD內(nèi)將圖紙進(jìn)行預(yù)處理，并刪除與建模無關(guān)的圖層內(nèi)容。
將CAD中的Voronoi圖紙導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，形成晶粒模型。
在COMSOL內(nèi)通過矩形體素建立幾何，并與導(dǎo)入的晶粒結(jié)構(gòu)進(jìn)行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導(dǎo)入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯(lián)合體。COMSOL可對(duì)Voronoi的不同部分分別設(shè)置不同種類的材料。
對(duì)Voronoi模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，即可根據(jù)研究的需要進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬計(jì)算。
如通過COMSOL進(jìn)行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進(jìn)行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關(guān)系為：晶格邊界<<藍(lán)色<<黃色<灰色，其中藍(lán)色材料的楊氏模量比黃色小一個(gè)數(shù)量級(jí)，黃色比灰色小一倍，由此來區(qū)分不同晶格取向上的力學(xué)性能的差異。
對(duì)Voronoi晶體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，進(jìn)行簡單的單軸壓縮模擬，并生成應(yīng)力分布圖。
通過應(yīng)力圖可以看出，應(yīng)力大的位置主要出現(xiàn)在楊氏模量更大的灰色晶格上，這與一般的力學(xué)常識(shí)相一致。同時(shí)可發(fā)現(xiàn)較大的晶格邊界應(yīng)力，這將導(dǎo)致晶格間的劈裂。
同時(shí)進(jìn)行同取向晶體單一材料模擬對(duì)比分析，應(yīng)力圖如下：
同材料Voronoi晶體的軸壓試驗(yàn)中，不同晶格之間的應(yīng)力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學(xué)性能更趨向于各項(xiàng)同性材料，因此多晶結(jié)構(gòu)的差異主要在于晶體取向的不同。
展開 COMSOL晶體建模可采用CAD Voronoi 3D插件進(jìn)行，插件下載鏈接：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603
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泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設(shè)置模型參數(shù)后運(yùn)行插件即可在AutoCAD內(nèi)自動(dòng)完成Voronoi的建模。
本案例是通過COMSOL對(duì)論文An innovative method for mesoscale modelling of moisture diffusion in concrete（https://doi.org/10.1016/j.cemconcomp.2024.105836）中Voronoi毛細(xì)管、多邊形骨料、ITZ、水泥漿體多相材料的幾何模型復(fù)現(xiàn)。
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骨料堆積混凝土細(xì)觀模型采用CAD多邊形密堆積2D插件建立，插件內(nèi)置動(dòng)力學(xué)算法，可模擬多邊形骨料顆粒在重力作用下的堆積模型。
8.0版本介紹：
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.0
9.0相比于8.0增添三項(xiàng)功能如下：
1. 新增功能概覽
1.1 三維光順晶體模塊
圖1.1 三維光順晶體模塊
1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
圖1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
1.3 光順泡沫幾何模型生成
圖1.3 三維光順泡沫模型
概述
Voronoi圖，又稱泰森多邊形或狄利克雷鑲嵌，是一種基于離散點(diǎn)集的空間劃分方法。每個(gè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)的距離比到其他控制點(diǎn)更近，邊界由相鄰控制點(diǎn)連線的垂直平分線構(gòu)成。Voronoi圖廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)（如服務(wù)區(qū)劃分）、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)（如自然紋理生成）、機(jī)器人路徑規(guī)劃、生物學(xué)（如細(xì)胞結(jié)構(gòu)模擬）等領(lǐng)域。其核心優(yōu)勢在于高效的空間分割能力和對(duì)偶性（與Delaunay三角剖分互為對(duì)偶
建立柱狀晶幾何模型進(jìn)行有限元分析有助于深入理解材料的微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的關(guān)系，為材料設(shè)計(jì)、制造工藝優(yōu)化及失效預(yù)測提供了強(qiáng)有力的工具。本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導(dǎo)入Abaqus有限元軟件內(nèi)建立包含晶粒及晶界在內(nèi)的柱狀晶模型。
采用CAD Voronoi V2.1插件建立泰森多邊形草圖，插件內(nèi)的孔壁厚參數(shù)即為需要建立的晶界厚度
在ANSYS Workbench內(nèi)建立包含晶格及晶格邊界在內(nèi)的晶體結(jié)構(gòu)模型，可用于模擬多種物理現(xiàn)象及材料行為。晶格模型適用于研究微觀尺度下的材料性質(zhì)，以及它們?nèi)绾斡绊懞暧^性能，如進(jìn)行金屬晶體結(jié)構(gòu)建模及斷裂的模擬等。
晶體結(jié)構(gòu)模型可采用CAD Voronoi插件進(jìn)行建模后導(dǎo)入Workbench內(nèi)，首先采用插件在AutoCAD內(nèi)建立模型的二維草圖。
在ANSYS Workbench內(nèi)基于Voronoi算法建立泰森多邊形蜂窩狀結(jié)構(gòu)板模型可采用CAD Voronoi插件建模后將模型導(dǎo)入。
在插件內(nèi)設(shè)置好模型參數(shù)后運(yùn)行，插件會(huì)自動(dòng)在CAD內(nèi)完成Voronoi圖形的繪制。
將長方形與Voronoi晶格分別生成面域并做差集，形成Voronoi框架結(jié)構(gòu)模型。
CAD Voronoi 2D V2.5版本，可在AutoCAD軟件內(nèi)對(duì)設(shè)定的矩形區(qū)域進(jìn)行泰森多邊形分割、編號(hào)及面積計(jì)算。可用于控制區(qū)域評(píng)估、地區(qū)降雨量計(jì)算、板材套料、Voronoi排版、鏤空、卵石排布、藝術(shù)創(chuàng)作等方面。
插件支持設(shè)置Voronoi區(qū)塊的尺寸，可實(shí)現(xiàn)較為均勻的分布，也可自定義控制點(diǎn)的名稱及坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)區(qū)塊定制需求。
