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在COMSOL中對兩種斷裂形式進行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進行參數(shù)化建模生成。插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結構生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對晶格及邊界分別定義不同的材料參數(shù)，以實現(xiàn)開裂模式上的差異。

Voronoi模型在comsol內建立泰森多邊形骨架支撐網格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應力分布。通過comsol的固體力學計算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結構的應力分布更為合理，可有效避免應力集中現(xiàn)象。

本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。 泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數(shù)后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。

CAD Voronoi3D也可導入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內進行三維Voronoi模型的構建，利用3D泰森多邊形進行有限元分析模擬。 模型樣圖 三維Voronoi圖，含有無晶格兩種模型，及.dwg(CAD2018格式)、.sat、.iges三種數(shù)據格式。

實體模型支持絕大部分的有限元軟件進行Voronoi三維框架結構的模擬： ABAQUS三維Voronoi框架結構3D模型 COMSOL三維泰森多邊形網架結構網格劃分 ANSYS Workbench三維Voronoi網架結構網格模型 Voronoi框架模型可用于多方面的模擬分析，也可用于Voronoi 3D打印、Voronoi拓撲優(yōu)化、Voronoi骨架三維效果圖等方面

13、CAD隨機圓形插件_V1.014、泰森多邊形（Voronoi）軟件泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。一個泰森多邊形內的任一點到構成該多邊形的控制點的距離小于到其他多邊形控制點的距離。

導入COMSOL 在CAD內將Voronoi骨架模型導出為.iges格式，并導入到COMSOL有限元軟件內。 模型賦值簡單的均質材料，并通過指定位移的方式進行最基本的單軸受壓計算，應力計算結果如圖。 CAD Voronoi3D下載 建模采用了CAD Voronoi3D插件，可用于生成更為復雜的幾何模型。

COMSOL晶體建?？刹捎肅AD Voronoi 3D插件進行，插件下載鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603

將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。 這四種材料楊氏模量E的關系為：晶格邊界<<藍色<<黃色<灰色，其中藍色材料的楊氏模量比黃色小一個數(shù)量級，黃色比灰色小一倍，由此來區(qū)分不同晶格取向上的力學性能的差異。

插件介紹CAD Voronoi圖、cad維諾圖生成插件，用于在AutoCAD軟件內生成泰森多邊形馮洛諾伊圖（Voronoi diagram）。生成的voronoi圖可導入COMSOL、abaqus、ANSYS等有限元分析軟件進行科學計算。插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網，進而生成Dirichlet圖。

</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202207/367d0a17e5374d0694361867c71f6612.png" alt="GRQ5K{45BB]BDNNBW$ZA41V.png"></p><p>插件生成的功能梯度Voronoi圖可導入COMSOL、Abaqus、ANSYS等有限元分析軟件內，實現(xiàn)功能梯度材料、梯度泰森多邊形

在COMSOL生成多孔材料可以采用CAD圖形導入的方式，在CAD內生成多孔幾何模型后導入到COMSOL中進行差集操作即可。CAD多孔模型的建立—以曲邊泰森多邊形為例1、設置好模型參數(shù)后運行CAD_Voronoi圖 V2.1.exe可直接生成CAD圖，將無用的圖層刪除后，僅保留曲邊泰森多邊形圖像，并將CAD文件另存為.dxf格式文件備用。

混凝土細觀模型 構建骨料、砂漿、界面過渡區(qū)三種組分的混凝土細觀模型，模型構建采用CAD隨機多邊形顆粒插件進行參數(shù)化建模生成，操作詳細步驟可參考：【COMSOL隨機多邊形骨料及界面過渡區(qū)ITZ建?！? 插件中粗骨料采用多邊形模型，骨料的位置以隨機投放的算法進行實現(xiàn)，骨料多邊形形狀及邊數(shù)可通過參數(shù)進行定義；界面過渡區(qū)（ITZ）采用單獨的部件，分布于粗骨料與砂漿之間，以此來獲得表征混凝土細觀特征的隨機骨料模型

插件介紹 CAD Voronoi V2.3可在AutoCAD內生成泰森多邊形Voronoi晶格，且可指定晶格的三組區(qū)域比例，以快速實現(xiàn)不同組分材料的區(qū)分。

插件可實現(xiàn)地形圖等模型的構建，如世界地圖的高度模型（僅區(qū)分陸地海洋）： 也可實現(xiàn)金屬錘紋壓痕效果，基于泰森多邊形噪波圖片： 或是水波紋效果，基于實際彩色水波照片： 也可以做隨機地形圖生成，基于柏林噪波圖像： 插件生成的模型支持有限元軟件模擬，如將世界地圖模型導入COMSOL軟件內： 應用場景 插件可運行在Windows7、8

關于 Voronoi 圖Voronoi 圖，或泰森多邊形圖，或 Dirichlet 鑲嵌，是在將平面劃分為多邊形時形成的，每個多邊形包含一個生成點。換句話說，在 Voronoi 圖中，每個點都“擁有”比任何其他點都更接近自身的空間區(qū)域 [1]。由該分區(qū)形成的單元或多邊形稱為 Voronoi 多邊形或 Dirichlet 區(qū)域。