J-C模型的案例
Johnson-Cook本構模型參數反演
Johnson-Cook本構模型參數反演
1. 導讀
Johnson-Cook本構模型是由Johnson和Cook通過大量實驗提出來的，常用于鳥撞擊實驗、汽車碰撞、霍普金森桿等沖擊領域。
J-C模型通過上述簡單表達式將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，因此非常便于工程應用。J-C模型已內置在Abaqus中，可以直接調用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此有必要對材料J-C模型參數進行反向確定。
2. 問題描述
圖1為一端固定，另一端單向拉伸的開孔金屬平板。根據加載位移-力曲線反向確定J-C模型的本構參數A、B、n、c、m和彈性模量E。
圖1 開孔平板
3. 結果
首先建立有限元模型獲得虛擬的位移-力加載曲線作為真實參考值，然后基于參考值反向確定了J-C模型的本構參數。反演代碼均為Python語言編寫。
3.1 有限元模型
考慮到反演過程，因此有限元模型使用Python腳本對圖1所示模型進行參數化建模，以方便對反演參數進行更改和調用。有限元模型的長寬分別為160mm、20mm，圓孔的圓心位于板的幾何中心，半徑為5mm。分析步按照等距離進行位移加載，即將總位移6mm均分成100份進行加載。這是為了仿真數據和實驗數據的個數保持相等。如果非等距離加載又該怎么保證數據個數相等呢？（想到了嗎，很簡單的）。分析完成后，通過循環控制提取出整個分析步的位移-加載曲線。
3.2 反演驗證
有了上面建立參數化模型獲取數據的過程，現在終于到了反演這一步了！我們有很多優化算法（遺傳算法、蟻群算法、非線性最小二乘法等）能夠反演模型的參數。但是，不同的算法可能導致優化的不收斂。這個不收斂主要體現在運行有限元軟件時會由于參數搭配不合適致使有限元分析出現不收斂現象。
展開 Johnson-Cook本構模型及材料數據庫的介紹（轉載）
Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
圖 1 Johnson-Cook模型應用實例
南京智能制造研究院正致力于建設全面的Johnson-Cook材料數據庫，目前已擁有上千種不同牌號的數據，如有需要請聯系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數據示例
展開 Johnson-Cook本構在仿真中的應用（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
展開 Johnson-Cook本構參數其重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
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Johnson-Cook本構模型及參數重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
展開 Johnson-Cook本構在仿真中的應用與重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
展開 Johnson-Cook本構參數的重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
展開 金屬切削過程宏觀和微觀尺度有限元仿真進展
d）比較J-C模型和加入應變軟化效應的改進J-C模型，改進J-C模型的殘余應力有限元仿真結果更接近實驗結果，證明了本構模型對殘余應力仿真結果的影響。
e）微觀組織的仿真精度很大程度依賴與本構模型，綜合考慮位錯密度、晶粒尺寸和再結晶效應的本構模型將顯著提高預測準確性。
4）介紹了有限元仿真與數字孿生和機器學習結合后對仿真預測的實時性和準確性的提高。
a）有限元仿真為分析刀具和工件之間的切削過程提供了重要依據特征。在不同的時間和空間尺度上模擬切削過程，結合數字孿生后，通過融合來自模擬和測量的特征，與只包含一個數據源相比，可以得到更高的預測精度。
b）基于機器學習法的有限元仿真模型可以實時評估，并對未知事件進行準確預測。
三、研究展望
為了真實描述切削過程的材料的力學行為和刀具-切屑-工件接觸狀態，建立準確的有限元仿真模型，如圖10所示，建議研究方向如下：
●仿真模型的完善：1)改進仿真方法，真實模擬切屑-工件分離過程中網格單元的狀態。2)真實描述材料的應力-應變關系。3)建立全面的摩擦模型。
●擴展綜合模型：1)簡化仿真模型的同時也會降低預測準確性。2) 建立綜合預測有限元模型，3)聯合數字孿生和機器學習。4)建立多尺度仿真模型。
●構建多元集成模型：1)建立一個統一的平臺，集成特定切削過程的模型。 2)對有限元仿真軟件二次開發，將有限元仿真預測模型向工業應用轉化。
圖10 基于金屬切削過程的多尺度有限元仿真模型展望
文章來源： 航空學報CJA
展開 可是J-C模型設置里只有A B n m c這些參數啊，怎么設置塑性應變啊？
可是J-C模型設置里只有A B n m c這些參數啊，怎么設置塑性應變啊？
Abaqus金屬切削仿真
ALE
CEL
SPH
高速銑削仿真
1、材料參數定義
通用參數：
材料密度
材料機械性能參數：
彈塑性階段（沒有損傷）
初始損傷準則（損傷起始）
損傷演化準則（剛度折減-材料失效）
材料熱力學性能參數：
導熱系數
線膨脹系數
比熱容
非彈性變形能耗散比
材料使用的是合金結構鋼20NiCrMo5，塑性階段我使用了J-C模型。
2、網格與單元
網格劃分要足夠細才會有切屑，刀具切削區域局部加密防止接觸穿透，單元類型選擇熱-位移耦合單元，要定義單元刪除和狀態輸出。
3、仿真結果
應力
溫度
等效塑性應變與切削力曲線
下期文章提供切削inp文件下載
鋁合金切削（未考慮溫度）
合金鋼切削（考慮溫度）
展開 
航空發動機渦輪盤用拉刀刃口優化仿真
圖1 航空發動機與內部渦輪盤
本文從有限元仿真分析的角度出發，定義了W12C r4V5C o5(T15）高速鋼拉刀與F G H95高溫合金工件材料的本構參數模型，根據Advant Edge仿真運行結果，從仿真云圖和數值提取兩個方面分別探究了不同微觀刃口大小的拉刀在特定拉削工況下的溫度、應力、切削力及工件材料流動趨勢的影響，最后結合上述物理量的討論得出了系列結論。
2 有限元仿真軟件介紹及設置
本文所采用的有限元CAE軟件為Advant Edge，是一款專業性較強、針對優化金屬切削和輔助刀具設計的軟件，提供了多種2D和3D（包括車削、銑削、鉆削和拉削等）工藝分析模塊。本文中的有限元仿真可直接采用Advant Edge自帶的二維拉削模塊進行，其大致分析流程為：刀具及工件參數設定、網格劃分、材料定義、切削參數定義、求解過程分析和仿真結果分析。
在本文的二維拉削仿真中，拉刀結構參數及拉削過程參數見表1，刀具微刃均為鈍圓刃口，以刃口半徑R=5μm為梯度，從5～30μm共設置6個單因素變量組。刀具材料為W12Cr4V5Co5(T15）高速鋼，工件材料為FGH95高溫合金，采用AdvantEdge軟件內部自帶的經驗型本構模型J-C(Johnson-Cook）模型，J-C模型將材料流動應力表示為應變硬化函數f1(εp）、應變率函數和熱軟化函數f3(T）這3個函數的乘積，具體表達式為
式中，σ為流動應力（MPa),εp為等效塑性變形，ε為應變率（s-1),為參考應變率（s-1),T為實驗溫度（℃），A為初始屈服應力（MPa),B為材料應變硬化模量（MPa),n為材料硬化指數，C為材料應變率強化參數，T*為無量綱溫度項，,Tr為參考溫度（℃），Tm為材料熔點溫度（℃），m為材料熱軟化參數。
展開 淹沒條件下水射流破巖數值模擬
本文采用數值模擬的方法建立了淹沒條件下水射流破碎巖石的數值計算模型，模擬得出的結果對進一步提高淹沒條件下水射流破巖效率提供參考依據。
2模型建立
2.1網格模型
高壓水射流沖擊破碎巖石的過程基本是軸對稱的，故只選取模型的1/4進行模擬分析，淹沒水射流沖擊巖石的網格模型如圖1所示。 深藍色的為射流模型，綠色的為海水模型，淺藍色的為巖石模型，射流模型與海水模型通過共節點進行連接，巖石模型與海水模型采用折疊網格模型。
圖1 射流破巖網格模型
2.2 模型設置
2.2.1材料的本構方程
海水為塑性材料，其本構方程采用Gruneisen狀態方程表示；由于水射流破巖問題屬于大變形、高應變率、非線性的撞擊問題，所以巖石選用能較好模擬大應變、高應變率及高壓效應下的 H-J-C 模型作為巖石的本構模型，其基本參數設置如下圖。
2.2.2加載和邊界條件設置
由于模型采用1/4模型，所以在兩個對稱邊界上分別設置為關于xy平面與xz平面的對稱面，外邊界和出口面設置為無反射邊界條件，入口射流設置入口速度為300m/s。
2.2.3失效判據添加
對于巖石模型，需要設置其失效判據，關鍵字為MAT_ADD_EROSION。
2.2.4流固耦合關鍵字設置
對于流體和固體，需要設置其流固耦合關鍵字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID.
展開 【技術鄰雙十一來啦】即日起至11月13日，千套CAE/CAD視頻六折起，錯過等一年
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