模態相關性分析的案例
模態相關性分析
1、模態相關性分析的基本原理
模態相關性分析通常包含兩大方面內容：模型匹配（可稱為模型的相關性分析）、模態振型的相關性分析（簡稱為模態相關性分析）。此外，為了滿足模型修正中頻響函數靈敏分析的需要，還包含頻響函數相關性分析。其中：
（1）模型匹配是指通過旋轉、縮放等坐標變換方法，將測試幾何模型和有限元網格模型進行模型對齊，通過最小二乘、幾何拓撲等算法在有限元網格的模型中搜尋與測點臨近的頂點編號和坐標；
（2）模態相關性分析是指在模型匹配的基礎上，通過計算測試-有限元分析的模態振型之間的模態振型相關系數，用來表征兩個模型之間的模態振型相似程度。其中模態系數振型相關系數，也被稱為模態置信準則（Modal Assurance Criterion，MAC），其基本思想是假設結構質量近似均勻分布，則結構的振型具有不加權的正交性。
振型相關系數是一個介于0～1之間的標量。當MAC值為1時，代表兩個振型完全相關，為同一模態；當MAC值為0時，代表兩個振型之間線性無關。在工程應用中，當MAC矩陣的對角元素≥70％，非對角元素≤10％時即可認為兩個模型之間存在較好的相關性。
（3）頻響函數相關性分析具有量化仿真分析和試驗測試對應頻響函數的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數相關性評價指標包括頻響函數形狀相關系數（FSAC）、頻響函數幅值相關系數（FAAC）等。
展開 漢航NTS.LAB Link相關性分析軟件模塊——架起有限元仿真與試驗的橋梁
01
模態相關性分析的基本原理
模態相關性分析通常包含兩大方面內容：模型匹配（可稱為模型的相關性分析）、模態振型的相關性分析（簡稱為模態相關性分析）。此外，為了滿足模型修正中頻響函數靈敏分析的需要，還包含頻響函數相關性分析。其中：
（1）模型匹配是指通過旋轉、縮放等坐標變換方法，將測試幾何模型和有限元網格模型進行模型對齊，通過最小二乘、幾何拓撲等算法在有限元網格的模型中搜尋與測點臨近的頂點編號和坐標；
（2）模態相關性分析是指在模型匹配的基礎上，通過計算測試-有限元分析的模態振型之間的模態振型相關系數，用來表征兩個模型之間的模態振型相似程度。其中模態系數振型相關系數，也被稱為模態置信準則（Modal Assurance Criterion，MAC），其基本思想是假設結構質量近似均勻分布，則結構的振型具有不加權的正交性。
振型相關系數是一個介于0～1之間的標量。當MAC值為1時，代表兩個振型完全相關，為同一模態；當MAC值為0時，代表兩個振型之間線性無關。在工程應用中，當MAC矩陣的對角元素≥70％，非對角元素≤10％時即可認為兩個模型之間存在較好的相關性。
（3）頻響函數相關性分析具有量化仿真分析和試驗測試對應頻響函數的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數相關性評價指標包括頻響函數形狀相關系數（FSAC）、頻響函數幅值相關系數（FAAC）等。
展開 車身模態分析相關資料
74-基于HyperMesh的車身模態分析[1].pdf
hypermesh與nastran模態分析流程.pdf
輕卡車身模態分析及其結構優化.pdf
模態分析入門介紹和相關PPT
模態分析入門介紹：偏重于實驗手段的介紹
相關PPT：模態分析課件.ppt是介紹的是ANSYS里面的，但是不管哪個有限元軟件，基本理念都是一樣的。另一個是南航張令彌教授的模態試驗分析技，這個偏重實驗手法。
模態分析入門介紹和相關PPT2.rar
模態分析入門介紹和相關PPT1.rar
ABAQUS橡膠襯套靜態特性計算測試相關性分析
關鍵字
：橡膠襯套、有限元分析、測試、ABAQUS
1 概述
橡膠減振器被廣泛地應用于汽車減振系統，如動力總成懸置、底盤襯套和排氣管吊耳等。在這些系統中，橡膠減振器的線性靜態性能主要為滿足系統的減振性能要求，橡膠減振器的非線性靜態性能則為滿足系統的位移控制要求。因此，為了滿足系統的減振性能和位移控制要求，須對零件的結構和橡膠配方進行設計和優化。所以在設計初期，如何利用數值計算技術來準確地預測零件的靜態性能，就變得極為重要。對零件的靜態特性進行預測涉及諸多方面,如材料本構模型的選擇、材料模型參數的獲得、計算方法的選擇等，需要根據企業實際情況建立橡膠減振件的計算規范，以期獲得一致而精確的結果。為獲得準確的結果，進行計算與測試的相關性分析就顯得尤為重要。本文通過選取具有代表性的典型襯套結構，進行靜態性能的計算與測試，以期驗證計算的精確度。
在此相關性研究中，選取了具有代表性的橡膠減振件零件即橡膠襯套作為研究對象，選用天然橡膠N50 作為硫化原材料來制作樣件，采用MTS833 三軸向試驗臺測試獲得其三向準靜態性能曲線，使用ABAQUS 軟件計算了樣件的靜態剛度，用統計的方法對比了測試與計算的相關性。
2 橡膠襯套結構與靜態性能測試
2.1 典型橡膠襯套結構
根據工程應用經驗，篩選了最為常用的四個襯套結構作為研究對象，如圖1所示。
襯套A 為橡膠襯套減振件中最基本的結構形式，左右主簧呈60～150 度夾角，使襯套在Z 向運動時主簧主要受拉壓載荷，并通過合適地安裝使襯套在常用載荷時受壓，以提高結構疲勞性能。襯套B 對橡膠主簧進行了變形處理，設計成斜十字交叉共四根主簧。襯套C 修改了襯套芯子的結構，適合于單側芯子連接，經常作為支撐減振器結構。
展開 感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析
計算了電機額定負載運行時定、轉子的穩態溫度場以及氣隙溫降；實驗結果驗證了該電機溫度場計算模型的合理性和計算結果的正確性。在該溫度場計算模型的基礎上，分析了電機溫度場對定子銅耗、散熱翅高度以及定子繞組浸漬質量等相關因素的敏感性，為電機優化設計奠定理論基礎。
感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析.pdf
基于頻響函數相關性的靈敏度分析的有限元模型修正
頻響函數相關性
機械強度 2003年 01期-基于頻響函數相關性的靈敏度分析的有限元模型修正.pdf
網絡研討會 | 3月17日結構動力學測試，點擊立刻報名
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研討會內容
頻響函數測量
模態參數識別、分析驗證
有限元與模態相關性分析
工作狀態變形分析（ODS）
運行模態分析（OMA）
研討會時間
2026年3月17日（周二）下午2:00-3:00
費用免費
備注
研討會將通過網絡直播的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
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展開 網絡研討會 | 4月16日結構動力學測試，點擊立刻報名
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研討會內容
頻響函數測量
模態參數識別、分析驗證
有限元與模態相關性分析
工作狀態變形分析（ODS）
運行模態分析（OMA）
Q&A
研討會時間
2024年4月16日（周二）下午2:00-3:00
費用 免費
備注
研討會將通過網絡直播的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
報名方式：
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展開 針對多物流場的NVH分析-開關磁阻電機噪音的仿真與優化
SRM中的噪音和振動主要源于定子的結構性激振，是由不斷變化的磁場和相電流引起的。電機外表面的結構變形導致其周圍的空氣流動，從而產生了氣壓變化，形成噪音。要實現精確的仿真，需要將磁學、振動（結構性）和聲學領域加以結合，才能正確捕獲所涉及的全部現象。
第一步是計算定子上的磁力。為此，就要對離散數的轉子角度和相電流值進行二維電磁有限元(FE)仿真。這些力會作為來自應力張量（可直接從解算器獲取）的合力進行計算。得益于結構的軸對稱幾何關系，二維建模可以提供十分理想的近似結果，能顯著地限制計算時間。
為了準確捕捉電機在所需頻率范圍內的動力學特征，我們會創建定子的結構有限元模型，然后與真實結構上的測試結果進行相關性分析和模型修正。定子的結構包含鋼板層合堆疊中，中間夾有樹脂，會呈現出材料非線性。通過在仿真模型和真實結構之間的模態相關性分析，然后再進行有限元模型修正，可定義等效各向異性材料屬性，而無須對定子層合板進行明確建模。
為確保測試結果呈現系統中的全部模態行為，會對初始有限元模型進行預試驗分析。這樣有助于對加速計和激振設備進行目標定位，以實現最全面的 模態測試，這對于接下來的相關性分析和有限元模型更新具有非常重要的意義。在這些階段中，仿真模型會得到反復改進，直到其產生的結果充分符 合測試結果。對于噪音輻射，橢圓形模態是最重要的模態，其優先級最高。有限元模型會逐步更新，直到這些模態頻率與其測試頻率的差距在5%以內為止。
既然已經計算出電磁力，并提供了準確的結構模型，就需要對這兩者進行映射，以完成受迫響應分析。由于是在頻域中進行聲振仿真，因此第一步是采用離散傅立葉變換，將來自二維電磁有限元軟件的時域節點定子力轉化為頻域。隨后，二維結果會拉伸至三維，并通過守恒映射加載到結構有限元網格上。為提高計算效率，載荷數據將限制保留最為必要的信息。
展開 復雜艙段結構的快速有限元網格劃分
模態計算軟件采用MSC.Nastran.2018。
表1 艙段A不同網格類型模態計算結果
對比上述結果，25mm尺寸劃分結果與20mm劃分結果前七階頻率偏差不超過0.5%，第八階頻率偏差為1%，可認為25mm尺寸網格計算結果已收斂；25mm尺寸劃分結果與六面體建模結果相比，前八階頻率偏差基本在1%以內，故認為兩種網格劃分方法頻率結果呈現較好的一致性，在工程上已具備足夠精度替代六面體網格。
4 單元拼接建模驗證
以B結構艙段為例，由于該艙段下部較為簡單，在幾何建模軟件中將其切割為上、下兩部分，上部分結構復雜，采用MSC.Apex軟件進行二階四面體網格劃分，下部分結構依托Hyper Mesh軟件進行手動六面體網格建模。
將兩類網格在分割面處進行粘接處理，在MSC.Patran軟件中具體操作為：(1)設置兩部分實體網格為Deformable Bodies;(2)設置Body Pair，選擇(1)中設置的變形體，位移偏差設置為5mm;(3)編輯接觸屬性，設置Glued Contact,Retain Moment,Stressfree Init Cont，網格如圖4所示。后續正常調用Nastran軟件進行自由模態分析，計算結果見表2。
圖4 艙段20mm尺寸有限元網格建模
表2 艙段B不同網格類型模態計算結果
對上述網格進行節點匹配，如圖5所示，對相應階次模態進行相關性分析，得到各階模態MAC如圖6所示。
圖5 振型相關性節點匹配
圖6 兩種建模網格前六階模態振型云圖
5 結束語
本文首先利用MSC.Apex軟件對復雜結構進行二階四面體單元網格自動劃分，通過與手工建立的六面體網格模型對比，發現模態頻率結果和計算效率均較為接近，驗證其建模有效性，可在部分場合替代人工六面體建模。
展開 
某器件電路板的模型修正
圖1 模態測試的試驗件及支撐狀態
圖2 NTS.LAB DSA數據采集軟件界面
試驗完成后，將測得頻響函數發送至NTS.LAB Analysis中，采用試驗模態分析模塊進行模態參數識別，如圖3所示，識別出電路板的前10階模態參數列表如表1所示，對應的振型如圖4所示：
圖3 NTS.LAB Analysis參數識別過程中的極點穩態圖
表 1 識別出的模態參數
圖4 NTS.LAB Analysis識別出的模態振型
2.2 有限元模態分析
采用實體單元建立電路板的有限元網格模型，單元個數為27247，自由度數為331284，如圖5所示：
圖5 電路板有限元網格模型
由于復合材料的理論參數未知，臨時設置材料屬性參數：楊氏模量為147GPa、密度為7800kg/m3、泊松比為0.3，采用有限元軟件計算得到結構模態，其中前6階模態為剛體模態，不做展示，第7~16階的模態參數如下：
圖6 有限元計算模態
2.3 模型修正
（1）相關分析
將有限元網格模型數據和試驗模態分析結果導入漢航NTS.LAB Link軟件中，使用軟件中動力學模塊重新計算有限元模型的結構模態（頻率設置大于1），在相關分析模塊中進行幾何模型匹配和節點匹配，結果如下：
圖7 試驗模型與有限元模型匹配前后對比
圖8 測點與節點匹配結果
在節點匹配準確的基礎上，進行模態匹配和相關性分析，頻率匹配結果如表2所示，MAC矩陣的三維圖如圖9所示，振型匹配情況如圖10所示：
表2 修正前模態匹配結果
圖 9 試驗與有限元前10階結構模態的MAC圖
圖10 前10階模態振型匹配結果
（2）模型修正
通過模態相關分析可知，有限元模態頻率與試驗模態頻率的偏差較大
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